1、课时分层作业(二十一)两条直线的交点坐标两点间的距离(建议用时：45分钟)基础达标练一、选择题1直线xy0与xy0的位置关系是()A相交但不垂直B平行C重合D垂直A易知A1，B11, A21，B21, 则A1B2A2B111(1)10，又A1A2B1B21(1)110, 则这两条直线相交但不垂直2已知两条直线2x3yk0和xky120的交点在y轴上，那么k的值是()A24 B6C6D以上都不对C联立两条直线的方程得解得x，两直线交点在y轴上，0，k6(经检验知符合题意)3若三条直线2x3y80, xy10, xky0相交于一点， 则k的值为()A2B C2 DB易求直线2x3y80与xy10的
2、交点坐标为(1，2), 代入xky0, 得k.4已知直角坐标平面上连接点(2，5)和点M的线段的中点是(1，0)，那么点M到原点的距离为()A41 BCD39B设M(x，y)，由题意得解得M(4，5)则M到原点的距离为.5已知直线ykx2k1与直线yx2的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是()A BC DA直线yx2与两坐标轴的交点为A(0，2)，B(2，0)，直线ykx2k1恒过定点P(2，1)，要使两直线的交点位于第一象限，只需实数k满足：kPBkkPA，即k.二、填空题6过点A(4，a)和B(5，b)的直线和直线yxm平行，则|AB|_因为kABba1，所以|AB|.7设点A在x轴上
3、，点B在y轴上，AB的中点是P(2，1)，则|AB|等于_2设A(x，0)，B(0，y)，AB中点P(2，1)，2，1，x4，y2，即A(4，0)，B(0，2)，|AB|2.8已知直线ax2y10与直线2x5yc0垂直相交于点(1，m)，则a_，c_，m_5122由两直线垂直得2a100，解得a5.又点(1，m)在直线上得a2m10，25mc0，所以m2，c12.三、解答题9分别求经过两条直线2xy30和xy0的交点，且符合下列条件的直线方程(1)平行于直线l1：4x2y70；(2)垂直于直线l2：3x2y40.解解方程组得交点P(1，1)，(1)若直线与l1平行，k12，斜率k2，所求直线y
4、12(x1)，即2xy10.(2)若直线与l2垂直，k2，斜率k，y1(x1)，即2x3y50.10求证：等腰梯形的对角线相等证明已知：等腰梯形ABCD.求证：ACBD.证明：以AB所在直线为x轴，以AB的中点为坐标原点建立如图平面直角坐标系设A(a，0)，D(b，c)，由等腰梯形的性质知B(a，0), C(b，c)则|AC|，|BD|，|AC|BD|.即等腰梯形的对角线相等能力提升练1已知点M(0，1)，点N在直线xy10上，若直线MN垂直于直线x2y30，则N点的坐标是()A(2，3)B(2，1)C(4，3)D(0，1)A由题意知，直线MN过点M(0，1)且与直线x2y30垂直，其方程为2xy10. 直线MN与直线xy10的交点为N，联立方程组解得即N点坐标为(2，3)2已知函数y2x的图象与y轴交于点A，函数ylg x的图象与x轴交于点B，点P在直线AB上移动，点Q(0，2)，则|PQ|的最小值为_易知A(0，1)，B(1，0)，所以直线AB：y1x.又Q(0，2)，设P(x0，y0)，则y01x0，所以|PQ|(当且仅当x0时等号成立)，所以|PQ|的最小值为.
