1、综合学业质量标准检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1我校在检查学生作业时，抽出每班学号尾数为5的学生作业进行检查，这里运用的是(D)A分层抽样B抽签抽样C随机抽样D系统抽样解析号码顺序以一定的间隔抽取，这样的抽样是系统抽样2下列程序的含义是(B)A求方程x33x224x300的根B求输入x后，输出yx33x224x30的值C求一般三次多项式函数的程序D作yx33x224x30的框图程序解析由程序知，输入x后，输出yx33x224x30的值，应选B3某商品的销售量y(件)与销售价格x(元
2、/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为10x200，则下列结论正确的是(D)Ay与x成正线性相关关系B当商品销售价格提高1元时，商品的销售量减少200件C当销售价格为10元/件时，销售量为100件D当销售价格为10元/件时，销售量为100件左右解析由10x200，知y与x成负线性相关关系，所以A项错误；当商品销售价格提高1元时，商品的销售量约减少10件，所以B项错误；当销售价格为10元/件时，销售量在100件左右，因此C项错误，D项正确4如图所示，先将100粒豆子随机撒入正方形中，恰有60粒豆子落在阴影区域内，已知正方形的边长为2，
3、这时阴影区域的面积为(A)ABCD无法计算解析根据几何概型概率的计算公式知，所求概率P等于面积的比，即，所以S阴4.故选A5为了倡导人民群众健康的生活方式，某社区服务中心通过网站对2060岁的社区居民随机抽取n人进行了调查，得到如下的各年龄段人数频率分布直方图，若该公司决定在各年龄段用分层抽样抽取50名观众进行奖励，则年龄段50,60的获奖人数为 (C)A10B12C15D18解析年龄段50,60的频率为1(0.010.0240.036)100.3，所以年龄段50,60的获奖人数为500.315.6某学校举行“祖国颂”文艺汇演，高三(1)班选送的歌舞、朗诵、小品三人节目均被学校选中学校在安排这
4、三个节目演出顺序时，歌舞节目被安排在小品节目之前的概率为(C)ABCD解析由题意，三个节目任意排列时，有6种排法，而符合要求的只有三种排法，故所求概率为P.7执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入x的值为7，第二次输入x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为(D)A0,0B1,1C0,1D1,0解析当x7时，b2，b247x，退出循环，a1，输出a1.当x9时，b2，b24P(B)BP(A)P(B)CP(A)P(B)D无法确定解析横坐标为0与纵坐标为0的可能性是一样的，P(A)P(B)，故选C11小波一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开
5、支的百分比为(C)A1%B2%C3%D5%解析由图2知，小波一星期的食品开支为300元，其中鸡蛋开支为30元，占食品开支的10%，而食品开支占总开支的30%，所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为3%.12将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，则函数yax22bx1在(，上为减函数的概率是(D)ABCD解析由题意，函数yax22bx1在(，上为减函数满足条件.第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，a取1,2时，b可取1,2,3,4,5,6；a取3,4时，b可取2,3,4,5,6；a取5,6时，b可取3,4,5,6，共30种将一
6、枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，共有6636种等可能发生的结果，所求概率为.故选D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上)13某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_15_名学生解析由已知，高二人数占总人数的，所以抽取人数为5015.14在正方形围栏内均匀散布着米粒，一只小鸡在其中随意啄食，则此刻小鸡正在正方形的内切圆中啄食的概率为_.解析设正方形的边长为1，则其内切圆的半径r，S正方形1，S内切圆r2，所求概率P.15已知一个5次多项式为f(x)4x53x32x
7、25x1，用秦九韶算法求这个多项式当x3时的值为_925_.解析由f(x)(4x0)x3)x2)x5)x1，v04，v143012，v2123333，v33332101，v410135308，v530831925，故这个多项式当x3时的值为925.16某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员123456三分球个数a1a2a3a4a5a6下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填_i6？(i7？)_，输出的s_a1a2a3a4a5a6_.解析由题意可知，程序框图是要统计6名队员投进的三分球的总数，由程序框图的循环逻辑知识可知，判断
8、框应填i6？，输出的结果就是6名队员投进的三分球的总数，而6名队员投进的三分球数分别为a1，a2，a3，a4，a5，a6，故输出的sa1a2a6.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示：甲乙5607996086384159398871023114(1)求出这两名同学的数学成绩的平均数、标准差(2)比较两名同学的成绩，谈谈你的看法解析(1)甲(6570808689959194107113)89.s(6589)2(7089)2(8089)2(8689)2(8989)2(9589)2(9189)2(9
9、489)2(10789)2(11389)2199.2，所以s甲14.1.乙(7986838893999898102114)94.s(7994)2(8694)2(8394)2(8894)2(9394)2(9994)2(9894)2(9894)2(10294)2(11494)296.8.s乙9.8.(2)由(1)知，甲s乙所以乙同学的平均成绩较高且标准差较小说明乙同学比甲同学的成绩扎实、稳定18(本小题满分12分)为了了解某地区高二年级男生的身高情况，从该地区中的一所高级中学里选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组151.5158.5158.5165.5165.5
10、172.5172.5179.5频数621m频率a0.1(1)求出表中a，m的值；(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图解析(1)因为0.1，即m6，又a0.45，所以a0.45，m6.(2)身高在151.5158.5的频率为0.1，身高在158.5165.5的频率为0.35.根据频率分布表画出频率分布直方图和折线图如图19(本小题满分12分)某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差x()101113128发芽数
11、y(颗)2325302616(1)请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程x；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠？解析(1)12，27，iyi977，434，27123.故所求的线性回归方程为yx3.(2)当x10时，y10322；当x8时，y8317，与检验数据的误差都是1，满足题意，被认为(1)中所得的线性回归方程是可靠的20(本小题满分12分)(2017山东文，16)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1，B2，B3中选择2个国家去旅
12、游(1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各选1个，求这两个国家包括A1，但不包括B1的概率解析(1)由题意知，从6个国家中任选两个国家，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，B1，B2，B1，B3，B2，B3，共15个所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有：A1，A2，A1，A3，A2，A3，共3个，则所求事件的概率为P.(2)从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个，其一切可能的结果组成的基本事件
13、有：A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，共9个包括A1但不包括B1的事件所包含的基本事件有：A1，B2，A1，B3，共2个，则所求事件的概率为P.21(本小题满分12分)近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的分类垃圾箱为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾
14、投放正确的概率P；(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱，“可回收物”箱，“其他垃圾”箱的投放量分别为a、b、c，其中a0，abc600.当数据a、b、c的方差s2最大时，写出a、b、c的值(结论不要求证明)，并求出此时s2的值解析(1)厨余垃圾投放正确的概率为P.(2)设“生活垃圾投放错误”为事件A，则事件表示“生活垃圾投放正确”事件的概率为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量，即P()，所以P(A)1P()1.(3)当a600，b0，c0时，方差s2取得最大值因为(abc)200，所以s2(
15、600200)2(0200)2(0200)280 000.22(本小题满分12分)(2019山东潍坊高一期末测试)为了治疗某种疾病，某药厂研究所研制了甲，乙两种新药，为测试新药效果，为此进行的动物实验，实验方案如下：每种新药各选4只小白鼠分别进行试药实验，它们服用药物后的康复时间(单位：天)记录如下：甲药：20,22,24,26乙药：20,18，m,22因为某种原因，导致乙药实验对象丢失一个数据m.假设所有小白鼠的康复时间相互没有影响，从两实验对象中随机各选一个，甲药组选出的小白鼠记为A，乙药组选出的小白鼠记为B.(1)求A的康复时间不少于24天的概率；(2)如果m32，求A的康复时间比B的康
16、复时间短的概率；(3)当m为何值时，甲、乙两药实验对象康复时间的方差相等？解析用(x，y)表示实验结果，其中x为甲药实验结果，y为乙药组实验结果(1)记事件C：A的康复时间不少于24天；则P(C).(2)记事件D：A的康复时间比B的康复时间长基本事件空间(20,20)，(20,18)，(20,32)，(20,22)，(22,20)，(22,18)，(22,32)，(22,22)，(24,20)，(24,18)，(24,32)，(24,22)，(26,20)，(26,18)，(26,32)，(26,22)共有16个基本事件组成，D(20,32)，(20,22)，(22,32)，(24,32)，(26,32)共5个基本事件组成，所以P(D).(3)甲药组平均数23，方差s2(2023)2(2223)2(2423)2(2623)25，而，所以(20)2(18)2(22)2(m)25，整理得m240m3840，解得m16或24，所以当m16或24时，甲乙两药实验对象康复时间的方差相等