1、第一章1.31.3.31函数y2x33x212x5在2,1上的最大值、最小值分别是(A)A12；8B1；8C12；15D5；16解析y6x26x12，由y0x1或x2(舍去)x2时y1；x1时y12；x1时y8.ymax12，ymin8.故选A2(2020梧州一模)设函数f(x)x33bx，当x0,1时，f(x)的值域为0,1，则b的值是(C)ABCD解析函数f(x)x33bx(b0)，f (x)3x23b，令f (x)0，当b0时，可得x，x(，)，x(，)，f (x)0，函数是减函数，则函数的极大值：f()2b，当x0,1时，f(x)的值域为0,1，可知1时，f()2b，解得b，当b1时，
2、f(1)13b1，无解当b0时，x0,1时，f(x)的值域为0,1，不成立；函数f(x)x33bx，当x0,1时，f(x)的值域为0,1，则b的值是，故选C3若函数f(x)x22xa在区间，3上的最大值、最小值分别为m，n，则mn_.解析f(x)2x32，当10，当x1时，f(x)0.f(x)在，1上单调递减，在1,3上单调递增f(x)minf(1)12a3an.又f()5a，f(3)a，f()0，f(x)在(，2)和(2，)上为增函数，当x(2,2)时，f(x)0，f(x)在(2,2)上为减函数由此可知f(x)在x12处取得极大值f(2)16c，f(x)在x22处取得极小值f(2)c16，由题设条件知16c28得c12，此时f(3)9c21，f(3)9c3，f(2)c164，因此f(x)在3,3的最小值为f(2)4.
