1、第七章解三角形第1讲正弦定理和余弦定理1(2013年陕西)设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若bcosCccosBasinA，则ABC的形状为()A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D不确定2(2011年广东广州调研)ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知a2，b3，则()A. B. C D3(2011年全国)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若acosAbsinB，则sinAcosAcos2B()A B.C1 D14(2014年广东广州一模)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C2B，则为()A2sinC B2cosBC
2、2sinB D2cosC5(2012年重庆)设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a1，b2，cosC，则sinB_.6(2013年福建)如图K711，在ABC中，已知点D在BC边上，ADAC，sinBAC，AB3 ，AD3，则BD的长为_图K7117(2012年安徽)设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列命题正确的是_若abc2，则C2c，则C；若a3b3c3，则C；若(ab)c；若(a2b2)c2.8(2012年安徽)设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且有2sinBcosAsinAcosCcosAsinC.(1)求角A的大小；(2)若b2，c1
3、，点D为BC的中点，求AD的长9(2012年大纲)在ABC中，内角A，B，C成等差数列，其对边a，b，c满足2b23ac，求A的大小第七章解三角形第1讲正弦定理和余弦定理1A解析：方法一：bcosCccosBbcaasinA，sinA1，A.ABC为直角三角形故选A.方法二：bcosCccosBsinBcosCsinCcosBsin(BC)sinAsinAsinA，sinA1，A.ABC为直角三角形故选A.2A3.D4B解析：2cosB.5.6.7解析：abc2cosCC2ccosCCa3b3与a3b3c3矛盾取ab2，c1满足(ab)c2ab，得C.取ab2，c1满足(a2b2)c22a2b2，得C0，2sinBcosAsinAcosCcosAsinCsin(AC)sinBcosAA.(2)a2b2c22bccosAab2a2c2B.在RtABD中，AD.9解：由A，B，C成等差数列，得2BAC，而ABC，故3BB，且CA.2b23ac，2sin2B3sinAsinC2sin23sinsinA.23sinAcosAsinAsin2A1sin2A1sin，由0A2A，故2A或2A，A或A.
