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广东省广州市第一中学人教A版数学学案 必修一 1.3.2 函数的奇偶性 (1).doc

1、【课后作业】1、函数在区间上的最大值、最小值分别是( )(A) (B) (C) (D)最大值,无最小值2、函数的最大值为 ,最小值为 .3、已知,则函数在有( )(A)最大值,最小值 (B)最大值,最小值(C)最大值,最小值 (D)最大值,最小值4求函数在上的值域为 。5如图所示,动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室,如果可供建造围墙的材料总长是30m,那么宽(单位:m)为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大?每间熊猫居室的最大面积是多少?1.3.2函数的奇偶性【学习目标】1、从具体函数抽象概括出奇(偶)函数的定义;2、理解奇(偶)函数图象的对称性质;3、会判断一个给定的函数的奇

2、偶性.【课前导学】先预习教材第33-36页,特别要理解透彻函数奇偶性的定义,注意结合图形。1、画出下列各组函数的图象,观察其共同特征,并说出函数图象上相应的点的坐标有什么特殊的关系?:yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1(1) (2) 2、函数的奇偶性定义:(1)偶函数:一般地,对于函数f(x)的_内的_一个x,都有_,那么f(x)就叫做偶函数(2)奇函数:一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(x),那么f(x)就叫做奇函数注意:来函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性;函数的奇偶性定义中的x是定义域内的任意一个值,故奇偶性是函数的_性质

3、;由奇偶性定义可知,任意x属于定义域,都有_也一定属于定义域(即定义域关于_对称)3、具有奇偶性的函数的图象的特征:(1)偶函数的图象关于_对称; (2)奇函数的图象关于_对称【课中导学】首先独立思考探究,然后合作交流展示探究一、利用函数的奇偶性补全函数的图象:源:Zxxk.Com来源:学科网来变式1:下面四个结论:偶函数的图象一定与y轴相交;奇函数的图象一定通过原点;偶函数的图象关于y轴对称;既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(xR),其中正确命题的个数是( ) A1 B2 C3 D4探究二判断下列函数的奇偶性:(1); ; ; 变式2:(1); (2)【总结提升】学完本节课,你在知识、方法等方面有什么收获与感受?请写下来1、函数按奇偶性来划分可分为奇函数、偶函数、既奇又偶函数和非奇非偶函数。2、利用定义判断函数奇偶性的步骤:

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