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广东省广州市第一中学人教A版数学学案 必修一 1.3.1 单调性与最大小值1.doc

1、【课后作业】1. 在映射中,且,则与A中的元素对应的B中的元素为( ).A.B. C.D.2.已知,则=( ) A. 0 B. C. D.无法确定3. 求在下列各图中,箭头标明A中元素与B中元素的对应法则,是A到B的映射的序号为 ; 4.下列对应是否是集合A到集合B的映射? 是映射的序号是 ;(1)A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,7,8,9,对应法则; 0 (2),对应法则除以2得的余数;(3),被3除所得的余数;(4)设;5. 邮局寄信,不超过20g重时付邮资0.5元,超过20g重而不超过40g重付邮资1元. 每封x克(0x40)重的信应付邮资数y(元).试写出y关于x的函数解析式,

2、并画出函数的图象.1.3.1单调性与最大(小)值(一)【学习目标】1.通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调函数及其几何意义;2、学会运用函数的图象理解和研究函数的性质;3、能熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性; 【课前导学】阅读教材第27-30页,完成下面填空,并将预习中未能解决的问题和疑惑的问题写下来。 yx1-11-11.画出下列函数的图象,观察其变化规律: (1)f(x) = x+2 从左至右图象上升还是下降 _? 在区间 _ 上,随着x的增大,f(x)的值随着 _ yx1-11-1(2)f(x) = x2在区间 _ 上,f(x)的值随着x的增大而 _ 在区间 _ 上

3、,f(x)的值随着x的增大而 _ 3.一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,(1)当x1x2时,都有f(x1) f(x2),那么就说f(x)在区间D上是 函数(2)当x1x2时,都有f(x1) f(x2),那么就说f(x)在区间D上是 函数【预习自测】1、函数的单调增区间为 ( )A. B. C. D.2. 如果函数在R上单调递减,则( ) A. B. C. D. 3. 已知函数在0, )上是递减函数,那么下列三个数, (), (),从大到小的顺序是_ . 4.完成课本P32练习题3:说出单调递增区间为 ;递减区间为 ;【课中导学】

4、首先独立思考探究,然后合作交流展示探究一:1 如图是定义在区间5,5上的函数y=f(x),根据图象说出函数的单调区间,以及在每一单调区间上,它是增函数还是减函数?探究二:画出函数的图象,根据图象说出函数的单调区间,以及在各单调区间上函数是增函数还是减函数。探究三:画出反比例函数的图象 这个函数的定义域是什么? 它在定义域I上的单调性怎样?来源:Zxxk.Com变式二:证明函数在上是增函数。【总结提升】学完本节课,你在知识、方法等方面有什么收获与感受? 根据图象能说出函数的单调性; 证明函数单调性的步骤:第一步:设x、x给定区间,且xx; 第二步:计算f(x)f(x)至最简;第三步:判断差的符号;第四步:下结论.

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