1、2012届高考（理科）数学一轮复习课时作业2命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题1与命题“若aM，则bM”等价的命题是()A若aM，则bMB若bM，则aMC若aM，则bM D若bM，则aM解析：因为原命题只与逆否命题是等价命题，所以只需写出原命题的逆否命题即可故选D.答案：D2(2011年湖北八校联考)“a1”是“直线a2xy60与直线4x(a3)y90互相垂直”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案：B3（2011年陕西高考）设，是向量，命题“若，则”的逆命题是 （ ）A若，则 w。w-w*k&s%5￥u B若，则C若，则 w。w-w*k&s%5
2、￥u D若，则解析： 原命题的条件是，作为逆命题的结论；原命题的结论是，作为逆命题的条件，即得逆命题“若，则”，故选D若a3，则a6是真命题，则它的逆否命题也是真命题，它的否命题是：若a3，则a6，是假命题，它的逆命题是：若a6，则a3，是假命题答案：D4已知p：x2x0，那么命题p的一个必要不充分条件是()A0x1 B1x1C.x D.x2解析：由x2x0得0x1.设p的一个必要不充分条件为q，是pq，但q/p.故选B.答案：B5已知集合AxR|2x8，BxR|1x2 D2m2解析：AxR|2x8x|1x3，即m2.答案：C6 “函数y(a1)xb在区间(，)上是减函数”是“函数yax1(a
3、0且a1)在区间(，)上是减函数”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件解析：函数y(a1)xb在区间(，)上是减函数的充要条件是a0且a1)在区间(，)上是减函数的充要条件是0a1，从而易知选B.答案：B二、填空题7若“x2,5或xx|x4”是假命题，则x的取值范围是_解析：x2,5且xx|x4是真命题由得1xm2xx2对一切实数x恒成立；函数f(x)(72m)x是R上的减函数使这两个命题都是真命题的充要条件，用m可表示为_解析：由命题得4m1(2xx2)min，由命题得72m1，即3m，从而可得答案：1m1，则mx22(m1)xm30的解集为R”的逆命题
4、其中真命题是_(把你认为正确命题的序号都填在横线上)解析：原命题为真，而它的逆命题、否命题不一定为真，互为逆否命题同真同假，故错误，正确又因为不等式mx22(m1)xm30的解集为R，由m1.故正确答案：三、解答题10已知命题p：命题q：1mx1m，m0，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围解：p：x2,10，q：x1m,1m，m0，p是q的必要不充分条件，pq且qp.2,101m,1mm9.11求证：关于x的方程ax3bx2cxd0有一根为1的充要条件是ab(cd)证明：充分性：ab(cd)，abcd0，a13b12c1d0成立，故x1是方程ax3bx2cxd0的一个根必要性：关于x的方程ax3bx2cxd0有一个根为1，abcd0，ab(cd)成立12已知全集UR，非空集合Ax|0，Bx|0(1)当a时，求(UB)A；(2)命题p：xA，命题q：xB，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围解：(1)当a时，Ax|2x，Bx|x，UBx|x或x，(UB)Ax|xa，得Bx|ax2，即a时，Ax|2x3a1，解得a；当3a12，即a时，A，符合题意；当3a12，即a时，Ax|3a1x2，解得a；综上，a，w。w-w*k&s%5￥u
