1、高考资源网（） 您身边的高考专家2012届高考数学一轮复习课时作业49随机事件的概率一、选择题1把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()A对立事件B不可能事件C互斥事件但不是对立事件D以上答案都不对解析：由互斥事件和对立事件的概念可判断答案：C2已知某厂的产品合格率为90%，抽出10件产品检查，则下列说法正确的是()A合格产品少于9件B合格产品多于9件C合格产品正好是9件D合格产品可能是9件解析：因为产品的合格率为90%，抽出10件产品，则合格产品可能是1090%9件，这是随机的答案：D3(2010年湖北高考)投掷一枚均
2、匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是()A.B.C. D.解析：事件A，B中至少有一件发生的概率是1P()1(1)(1).答案：C4现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为()A. B.C. D.解析：记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E，则A、B、C、D、E互斥，取到理科书的概率为事件B、D、E概率的并P(BDE)P(B)P(D)P(E).答案：C5同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于()A. B.C. D.解析：共23
3、8种情况，符合要求的有(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)3种P.答案：C6福娃是北京2008年第29届奥运会吉祥物，每组福娃都由“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”这五个福娃组成甲、乙两位好友分别从同一组福娃中各随机选择一个福娃留作纪念，按先甲选再乙选的顺序不放回地选择，则在这两位好友所选择的福娃中，“贝贝”和“晶晶”恰好只有一个被选中的概率为()A. B.C. D.解析：本题分甲选中吉祥物和乙选中吉祥物两种情况，先甲选后乙选的方法有5420种，甲选中乙没有选中的方法有236种，概率为，乙选中甲没有选中的方法有236种，概率为，恰有一个被选中的概率为.答案：C二、填空题
4、72011江苏卷 从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是_解析： 一次随机抽取两个数共有1,2；1,3；1,4；2,3；2,4；3,4，一个数是另一个数的2倍的有2种，故所求概率为.答案：8甲盒子中装有3个编号分别为1,2,3的小球，乙盒子中装有5个编号分别为1,2,3,4,5的小球，从甲、乙两个盒子中各随机取一个小球，则取出两小球编号之积为奇数的概率为_解析：从甲、乙两个盒子中各随机取一个小球，共有3515种取法记取出两小球编号之积为奇数为事件A，则A包含236个基本事件，故P(A).答案：9甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准
5、确预报台风的概率分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为_解析：由对立事件的性质知在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为1(10.8)(10.75)0.95.答案：0.95三、解答题10某学校篮球队、羽毛球队、乒乓球队的某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率；(2)该队员最多属于两支球队的概率解：(1)设“该队员只属于一支球队”为事件A，则事件A的概率P(A).(2)设“该队员最多属于两支球队”为事件B，则事件B的概率P(B)1.112011广东卷 在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用xn表
6、示编号为n(n1,2，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n,1,2,3,4,5成绩xn,70,76,72,70,72(1)求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率解：(1)xn75，x66xn675707672707290，s2 (xn)2(5212325232152)49，s7.(2)从5位同学中随机选取2位同学，共有如下10种不同的取法：1,2，1,3，1,4，1,5，2,3，2,4，2,5，3,4，3,5，4,5选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩位于(68,75)的取法共有如
7、下4种：1,2，2,3，2,4，2,5，故所求概率为.12班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为1,2,3,4,5，其中1,2,3号是男生，4,5号是女生，将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混合，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目(1)为了选出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率；(2)为了选出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求：独唱和朗诵由同一个人表演的概率解：(1)利用树形图我们可以列
8、出连续抽取2张卡片的所有可能结果(如下图所示)由上图可以看出，试验的所有可能结果数为20，每次都随机抽取，这20种结果出现的可能性是相同的，试验属于古典概型用A1表示事件“连续抽取2人，一男一女”，A2表示事件“连续抽取2人，都是女生”，则A1与A2互斥，并且A1A2表示事件“连续抽取2张卡片，取出的2人不全是男生”，由列出的所有可能结果可以看出，A1的结果有12种，A2的结果有2种，由互斥事件的概率加法公式，可得P(A1A2)P(A1)P(A2)0.7，即连续抽取2张卡片，取出的2人不全是男生的概率为0.7.(2)有放回地连续抽取2张卡片，需注意同一张卡片可再次被取出，并且它被取出的可能性和
9、其他卡片相等，我们用一个有序实数对表示抽取的结果，例如“第一次取出2号，第二次取出4号”就用(2,4)来表示，所有的可能结果可以用下表列出. 第二次抽取第一次抽取123451(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)试验的所有可能结果数为25，并且这25种结果出现的可能性是相同的，试验属于古典概型用A表示事件“独唱和朗诵由同一个人表演”，由上表可以看出，A的结果共有5种，因此独唱和朗诵由同一个人表演的概率P(A)0.2.- 5 - 版权所有高考资源网