1、第5讲两角和与差及二倍角的三角函数公式1(2012年陕西)设向量a(1,cos)与b(1,2cos)垂直,则cos2()A. B. C0 D12(2013年新课标)已知sin2,则cos2()A. B. C. D.3(2012年重庆)设tan,tan是方程x23x20的两个根,则tan()的值为()A3 B1 C1 D34若3sincos0,则的值为()A. B. C. D25(2012年山东)若,sin2,则sin()A. B. C. D.6(2012年全国)已知为第二象限角,sincos,则cos2()A B C. D.7(2010年浙江)函数f(x)sin2 sin2x的最小正周期是_8
2、求值:_.9(2013年江西)设f(x)sin3xcos3x,若对任意实数x都有|f(x)|a,则实数a的取值范围是_10(2012年陕西)函数f(x)Asin1(A0,0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设,则f2,求的值11已知sin,A.(1)求cosA的值;(2)求函数f(x)cos2xsinAsinx的值域第5讲两角和与差及二倍角的三角函数公式1C解析:ab0,12cos20,cos22cos210.2A解析:sin2,cos2(1sin2).3A解析:tan,tan是方程x23x20的两个根,tantan3,tantan2,tan
3、()3.故选A.4A5D解析:,2,cos20,cos2.又cos212sin2,sin2,sin.故选D.6A解析:sincos,两边平方,得12sincos.2sincos0,cos0,sincos,cos2cos2sin2(cossin)(cossin).故选A.7解析:f(x)sin2 sin2xsin(1cos2x)sin2xcos2xsin,最小正周期为.8.解析:原式.9a2解析:不等式|f(x)|a对任意实数x恒成立,令F(x)|f(x)|sin3xcos3x|,则aF(x)max.f(x)sin3xcos3x2sin,2f(x)2.0F(x)2,F(x)max2.a2.即实数a的取值范围是a2.10解:(1)函数的最大值为3,A13,即A2.函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为,最小正周期为T.2,故函数f(x)的解析式为y2sin1.(2)f2sin12,即sin.0,.,故.11解:(1)A,且sin,A,cos.cosAcoscoscossinsin.cosA.(2)由(1),得sinA.f(x)cos2xsinAsinx12sin2x2sinx22,xR.sinx1,1,当sinx时,f(x)取最大值;当sinx1时,f(x)取最小值3.函数f(x)的值域为.