1、第一部分第八章第4讲一、选择题(13题为单选题，48题为多选题)1设回旋加速器中的匀强磁场的磁感应强度为B，粒子的质量为m，所带电荷量为q，刚进入磁场的速度为v0，回旋加速器的最大半径为R，那么两极间所加的交变电压的周期T和该粒子的最大速度v分别为()AT，v不超过BT，v不超过CT，v不超过DT，v不超过答案A解析粒子做匀圆周运动周期为T，故电源周期须与粒子运动周期同步，粒子的最大速度由最大半径R决定。2(2014北京丰台区模拟)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器最大电阻为R，开关K闭合。两平行金属极板a、b间有匀强磁场，一带负电的粒子(不计重力)以速度v水平匀速穿过两极板。下列
2、说法正确的是()A若将滑片P向上滑动，粒子将向a板偏转B若将a极板向上移动，粒子将向a板偏转C若增大带电粒子的速度，粒子将向b板偏转D若增大带电粒子带电荷量，粒子将向b板偏转答案C解析将滑片P向上滑动，电阻两端的电压减小。因电容器与电阻并联，故两板间的电势差减小，根据E知两板间的电场强度减小，粒子所受电场力减小，因带负电，电场力向上，所以粒子将向b板偏转，A错误；保持开关闭合，将a极板向上移动一点，板间距离增大，电压不变，由E可知，板间电场强度减小，粒子所受电场力向上变小，洛伦兹力向下，则粒子将向b板偏转，故B错误；若增大带电粒子的速度，所受极板间洛伦兹力增大，而所受电场力不变，故粒子将向b板
3、偏转，C正确；若增大带电粒子带电荷量，所受电场力增大。所受洛伦兹力也增大，但两者仍相等，故粒子将不会偏转，故D错误。3(2014北京海淀区一模)电子感应加速器的基本原理如图所示。在上、下两个电磁铁形成的异名磁极之间有一个环形真空室。图甲为侧视图，图乙为真空室的俯视图。电磁铁中通以交变电流，使两极间的磁场周期性变化，从而在真空室内产生感应电场，将电子从电子枪右端注入真空室，电子在感应电场的作用下被加速，同时在洛伦兹力的作用下，在真空室中沿逆时针方向(图乙中箭头方向)做圆周运动。由于感应电场的周期性变化使电子只能在某段时间内被加速，但由于电子的质量很小，故在极短时间内被加速的电子可在真空室内回旋数
4、十万以至数百万次，并获得很高的能量。若磁场的磁感应强度B(图乙中垂直纸面向外为正)随时间变化的关系如图丙所示，不考虑电子质量的变化，则下列说法中正确的是()A电子在真空室中做匀速圆周运动B电子在运动时的加速度始终指向圆心C在丙图所示的第一个周期中，电子只能在0内按图乙中逆时针方向做圆周运动且被加速D在丙图所示的第一个周期中，电子在0和T内均能按图乙中逆时针方向做圆周运动且被加速答案C解析由于磁场是周期变化的，根据麦克斯韦电磁场理论可知，产生的电场也是周期性变化的，故电子在真空室中一段时间加速，又有一段时间减速，再加速，再减速，周而复始。A错误。由于电子做的是非匀速圆周运动，故加速度不指向圆心，
5、B错误。第一个周期中，电子在0内按图乙中逆时针加速，粒子逆时针减速，粒子顺时针加速，T顺时针减速，故C正确、D错误。4.(2014山东临沂一模)如图所示，长均为d的两正对平行金属板MN、PQ水平放置，板间距离为2d，板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子从MP的中点O垂直于电场和磁场方向以v0射入，恰沿直线从NQ的中点A射出，若撤去电场，则粒子从M点射出(粒子重力不计)。以下说法正确的是()A该粒子带正电B该粒子带正电、负电均可C若撤去磁场，则粒子射出时的速度大小为2v0D若撤去磁场，则粒子射出时的速度大小为v0答案AD解析若撤去电场，则粒子从M点射出，根据左手定则知粒子应带正电荷，故A正
6、确，B错误；设粒子的质量为m，带电荷量为q，粒子射入电磁场时的速度为v0，则粒子沿直线通过场区时：Bqv0Eq。撤去电场后，在洛伦兹力的作用下，粒子做圆周运动，由几何知识知r，由洛伦兹力提供向心力得，qv0Bm。撤去磁场，粒子做类平抛运动，设粒子的加速度为a，穿越电场所用时间为t，则有：Eqma，yat2，dv0t，联立解得：yd。设末速度为v，由动能定理得，qEdmv2mv，解得：vv0，故C错误，D正确。5如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1
7、A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是()A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小答案ABC解析本题考查质谱仪的工作原理，意在考查考生分析带电粒子在电场、磁场中的受力和运动的能力。粒子先在电场中加速，进入速度选择器做匀速直线运动，最后进入磁场做匀速圆周运动。在速度选择器中受力平衡：EqqvB得vE/B，方向由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外，BC正确。进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，由qvB0得，R，所以荷质比不同的粒子偏转半径不一样，所以，A正确，D错。6(
8、2014石家庄检测)劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示。置于高真空中的半径为R的D形金属盒中，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是()A质子被加速后的最大速度不可能超过2RfB质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1D改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变答案AC解析粒子被加速后的最大速度受到D
9、形盒半径R的制约，因vm2Rf，A正确；粒子离开回旋加速器的最大动能Ekmmv2m42R2f22m2R2f 2，与加速电压U无关，B错误；根据R，Uqmv，2Uqmv，得质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1，C正确；因回旋加速器的最大动能Ekm2m2R2f 2，与m、R、f均有关，D错误。7(2014江苏单科)如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足：UHk，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间
10、的距离。电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则()A霍尔元件前表面的电势低于后表面B若电源的正负极对调，电压表将反偏CIH与I成正比D电压表的示数与RL消耗的电功率成正比答案CD解析电子在霍尔元件中受到向里的洛伦兹力作用，故霍尔元件前表面的电势要高于后表面的电势，选项A错误；若电源的正负极对调，则磁感应强度B的方向及霍尔元件的电流方向都将反向，电子在霍尔元件中受到的洛伦兹力仍向里，前表面的电势仍高于后表面的电势，电压表不会反偏，选项B错误；根据电路连接方式知，电流IHI，故电流IH与I成正比，选项C正确；因为IH和B都与I成正比，由UHk知，UH与I2成正比，因为电阻RRL，故流过电阻R
11、L的电流可认为是干路电流I，其消耗的电功率为PLI2RL，综上所述可得UH与PL成正比，选项D正确。8.(2014浙江温州一模)日本福岛核电站的核泄漏事故，使碘的同位素131被更多的人所了解。利用质谱仪可分析碘的各种同位素。如图所示，电荷量均为q的碘131和碘127质量分别为m1和m2，它们从容器A下方的小孔S1进入电压为U的加速电场(入场速度忽略不计)，经电场加速后从S2小孔射出，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上。下列说法正确的是()A磁场的方向垂直于纸面向里B碘131进入磁场时的速率为C碘131与碘127在磁场中运动的时间差值为D打到照相底片上的碘131与碘127之间
12、的距离为()答案BD解析粒子带正电，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，A错误；由动能定理知，粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功，即qUm1v，解得：v1，B正确；粒子在磁场中运动的时间t为周期的一半，根据周期公式T，在磁场中运动的时间差值t，故C错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R，则它们的距离之差d2R12R2()，故D正确。二、非选择题9.竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在如图所示的匀强磁场中，B1.1T，管道半径R0.8m，其直径POQ在竖直线上，在管口P处以2m/s的速度水平射入一个带电小球(可视为质点)，其电荷量为104C(g取10m/s2)，小球滑到Q处时的速度
13、大小为_；若小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球的质量为_。(g10m/s2)答案6m/s1.2105kg解析小球在管道中受重力、洛伦兹力和轨道的作用力，而只有重力对小球做功，由动能定理得：mg2Rmvmv，解得vQ6m/s在Q处弹力为零，则洛伦兹力和重力的合力提供向心力，有qvQBmgm解得m1.2105kg10(2014沈阳模拟)如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B，足够长的斜面固定在水平面上，斜面倾角为45。有一带电的小球P静止于斜面顶端A处，且恰好对斜面无压力。若将小球P以初速度v0水平向右抛出(
14、P视为质点)，一段时间后，小球落在斜面上的C点。已知小球的运动轨迹在同一竖直平面内，重力加速度为g，求：(1)小球P落到斜面时速度方向与斜面的夹角及由A到C所需的时间t；(2)小球P从抛出到落回斜面的位移x的大小。答案(1)45(2)解析(1)小球P静止时对斜面无压力mgqEP获得水平初速度后做匀速圆周运动，由对称性可得小球P落到斜面时其速度方向与斜面的夹角为45qv0BmT小球P由A到C所需的时间：t(2)由式可知，P做匀速圆周运动R由几何关系知xR联立解得位移x11(2014安徽安庆二模)如图所示，平行板电容器上板M带正电，两板间电压恒为U，极板长为(1)d，板间距离为2d，在两板间有一圆
15、形匀强磁场区域，磁场边界与两板及右侧边缘线相切。P点是磁场边界与下板N的切点，磁场方向垂直于纸面向里，现有一带电微粒从板的左侧进入磁场，若微粒从两板的正中间以大小为v0水平速度进入板间电场，恰做匀速直线运动，经圆形磁场偏转后打在P点。(1)判断微粒的带电性质并求其电荷量与质量的比值；(2)求匀强磁场的磁感应强度B的大小；(3)若带电微粒从M板左侧边缘沿正对磁场圆心的方向射入板间电场，要使微粒不与两板相碰并从极板左侧射出。求微粒入射速度的大小范围。答案(2)(3)vv0解析(1)由题意可知，微粒所受电场力向上，上板带正电可得微粒带负电，由于微粒做匀速直线运动可得mgqE又E可得(2)由题意可得，
16、微粒垂直打在点P上，所以Rd根据牛顿第二定律qv0B解得B(3)如图所示，要使粒子从左板射出，临界条件是恰从下板N左边缘射出，此时根据几何关系可得tan微粒做圆周运动的半径tan又根据牛顿第二定律qvB解得vv0所以要使微粒从左板射出应满足vv0。12(2014武汉武昌区调研)如图所示，在xOy平面内，紧挨着的三个“柳叶”形有界区域内(含边界上)有磁感应强度为B的匀强磁场，它们的边界都是半径为a的1/4圆，每个1/4圆的端点处的切线要么与x轴平行、要么与y轴平行。区域的下端恰在O点，区域在A点平滑连接，区域在C点平滑连接。大量质量均为m，电荷量均为q的带正电的粒子依次从坐标原点O以相同的速率、
17、各种不同的方向射入第一象限内(含沿x轴、y轴方向)，它们只要在磁场中运动，轨道半径就都为a，在ya的区域，存在场强为E的沿x方向的匀强电场。整个装置在真空中。不计粒子重力、不计粒子之间的相互作用。求： (1)粒子从O点出射时的速率v0; (2)这群粒子中，从O点射出至运动到x轴上的最长时间；(3)这群粒子到达y轴上的区域范围。答案(1)(2)(3)aBayaBa解析(1)由qBv0m得v0(2)这些粒子中，从O沿y轴方向射入磁场的粒子，从O到C耗时最长由t得tmax(3)这些粒子经过区域偏转后方向都变成与x轴平行；接着匀速直线进入区域，经过区域偏转又都通过C点；从C点进入区域，经过区域偏转，离开区域时，所有粒子都变成与y轴平行(即垂直进入电场)对于从x2a进入电场的粒子，在x方向的分运动有：2at解得t1则该粒子运动到y轴上的坐标为y1av0t1aBa对于从x3a进入电场的粒子，在x方向的分运动有：3at解得t2则该粒子运动到y轴上的坐标为y2av0t2aBa这群粒子运动到y轴上的区间为aBayaBa