1、第二章 函数、导数及其应用授课提示：对应学生用书第249页A组基础保分练1函数f(x)tan xx3的部分图象大致为()答案：A2(2021北京模拟)将函数y(x3)2图象上的点P(t，(t3)2)向左平移m(m0)个单位长度得到点Q.若Q位于函数yx2的图象上，则以下说法正确的是()A当t2时，m的最小值为3B当t3时，m一定为3C当t4时，m的最大值为3DtR，m一定为3答案：D3函数yxcos x的部分图象大致为()答案：A4.若函数f(x)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式是()Af(x)xsin xBf(x)Cf(x)xcos xDf(x)x解析：由图象知函数为奇函数，排除D
2、.又f0，排除A.在上先增后减，经检验0，f(x)在上为减函数结合选项知C正确答案：C5(2021娄底模拟)函数f(x)的部分图象大致是()答案：A6.若函数f(x)(ax2bx)ex的图象如图所示，则实数a，b的值可能为()Aa1，b2Ba1，b2Ca1，b2Da1，b2解析：令f(x)0，则 (ax2bx)ex0，解得x0或x，由图象可知，1，又当x时，f(x)0，故a0，结合选项知a1，b2满足题意答案：B7若函数f(x)的图象关于点(1,1)对称，则实数a_.答案：18(2021大同模拟)若函数f(x)在区间3,5上的最大值、最小值分别为p，q，则pq的值为_解析：由f(x)3，x3,
3、5，则f(x1)3，x4,4，令g(x)，x4,4，可得g(x)为奇函数，g(x)的图象关于原点对称设g(x)在4,4上的最大值为M，最小值为m，则Mm0.因为f(x)与f(x1)的值域相同，所以f(x)的最大值与f(x1)的最大值相同，f(x)的最小值与f(x1)的最小值相同，则pM3，qm3，所以pq6.答案：69. (2021许昌模拟)已知函数f(x) (1)在如图所示的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值解析：(1)函数f(x)的图象如图所示(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为1,0，2,5(3)由图象
4、知当x2时，f(x)minf(2)1，当x0时，f(x)maxf(0)3.B组能力提升练1(2021石家庄模拟)函数yln(x)cos 2x的图象可能是()答案：D2已知函数f(x)log2|ax2|(a0)的图象关于直线x2对称，则函数f(x)图象的大致形状为()答案：A3下列不可能是函数f(x)(其中a，b，c1,0,1)的图象的是()答案：D4(多选题)若函数f(x)ax2，g(x)loga|x|，其中a0，且a1，则函数f(x)，g(x)在同一坐标系中的大致图象可能是()解析：易知g(x)loga|x|为偶函数当0a1时，f(x)ax2单调递减，g(x)loga|x|在(0，)上单调递
5、减，此时A选项符合题意当a1时，f(x)ax2单调递增，g(x)loga|x|在(0，)上单调递增，此时D选项符合题意答案：AD5直线yk(x3)5(k0)与曲线y的两个交点坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2y1y2_.答案：46已知函数f(x)在R上单调且其部分图象如图所示，若不等式2f(xt)4的解集为(1，2)，则实数t的值为_答案：17若关于x的不等式4ax13x4(a0，且a1)对于任意的x2恒成立，求a的取值范围解析：不等式4ax13x4等价于ax1x1.令f(x)ax1，g(x)x1，当a1时，在同一坐标系中作出两个函数的图象如图所示，由图知不满足条件；当0
6、a1时，在同一坐标系中作出两个函数的图象如图所示，当x2时，f(2)g(2)，即a2121，解得a，所以a的取值范围是.C组创新应用练1.如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于x轴的直线l：xt(0ta)经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y(图中阴影部分)，若函数yf(t)的大致图象如图所示，那么平面图形的形状不可能是()解析：由函数图象可知，阴影部分的面积随t增大而增大，图象都是曲线，故选项A、B、D符合函数的图象，而C中刚开始的图象符合，当直线运动到梯形上底边时图象符合一次函数的图象答案：C2(2021莆田模拟)已知f(x)是R上的偶函数，且f(x)若关于x的方程2f(x)2af(x)0有三个不相等的实数根，则a的取值范围为_解析：由方程2f(x)2af(x)0得f(x)0或f(x).因为f(x)是R上的偶函数，f(0)0，所以只需当x0时，f(x)有唯一解即可如图所示，(0,1，即a(0,23,4答案：(0,23,4