1、2003-2004学年度第二学期达濠华侨中学高一数学期末考试一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知cos()=,则sin()的值为（ ）A. B. C. D.2.向量（ ）（A）充分且非必要条件（B）必要且非充分条件（C）充分且必要条件 （D）非充分且非必要条件3.给出以下命题:(1)“零向量与任一向量都平行” (2)在ABC中,若=,=,则A=arccos(3)对于任意向量,必有()=,且()=()(4)=4,不共线,当且仅当K=时,+K与-K互相垂直。其中正确的命题个数为A.1 B.2 C.3 D.44.已知向量，把点M（1，-3）按已知向量平移得点N，则N的坐标是（
2、A）（0，2） （B）（2，-8） （C）（-2，8） （D）（0，-2）5.函数y=|tanx|的单调递减区间为(kZ)A. B.( C. D.(6.平行四边形的顶点A、B、C、D逆时针排序,且A(-1,0),B(2,1)C(3,4)将其平移后得到平行四边形,其对角线交点为(6,-2)则点的坐标为A.(5,1) B.(3.5,-5.5) C.(5,-1) D.(3.5,5.5)7.函数y=取得最小值时,x的集合为A. x|x=,kZ B. x|x=, kZC. x|x=, kZ D. x|x=, kZ8.tan(arcsinarccos)的值为A. B. C.2+ D.29.是两个单位向量,
3、且夹角为120,则的值为A.-10 B.-5 C.5 D.1010.函数y=的值域为A. B. C. D.11.不共线,设，若则有A. B. C. D.12.已知f(x)=sinx,g(x)=cosx,当且x1,x2时,设,则A.a0,b0 B.a0,b0 C.a0,b0 D.a0,b0二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）把答案直接写答卷纸的在横线上13若三点A（1，1），B（2，-4） ，C（x,-9）共线，则x= 。14.已知，则的取值范围是15.已知,=(2,3),=(-4,m)又=5,与夹角为60,则()的值为_。16.不等式的整数解是。三解答题（本大题共6个小题，17小
4、题10分18、19、20每小题12分，21、22每小题14分，共74分）要有解答过程。17、已知中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c，且三边a、b、c满足关系式，求。18.已知点A（1,2）和B（4，1），问能否在y轴上找到一点C，使，若不能，说明理由；若能，求C的坐标。（19）（本小题满分7分）如图，AB是半径为r的圆的直径（O为圆心），点C（x，y）是圆周上不同于A、B的一点。（I）用x，y，r表示向量的坐标。（II）用向量方法证明。20.已知:A(-2,-1),B(2,2)(1)求与垂直的单位向量的坐标。(2)求与i=(1,0)的夹角。21.把函数y=-x2的图象按着平移后,与函数y
5、=x2-8x+18的图象有两个交点,而这两个交点关于点(3,7)对称,求的坐标。22.已知ABC中三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c=,(1)求tan的值。(2)求证:cotA,cot,cotC成等差数列。2003-2004年第二学期达濠华侨中学高一数学期末考试答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CACABCBDACDA二、填空题（每小题4分，共16分）13 3 14. . 15. 16. 三、解答题17解：在中，由余弦定理得；又依题意有即又，18.设C点坐标为（0，y），由知，而，即，无解，故不能找到满足条件的点19. （I）解：依条件
6、可知A(r，0)，B（r，0）， 又C（x，y），CA=（rx，0y）=（rx，y）， CB=（rx，0y）=（rx，y）（II）证：CACB=（rx）（rx）+（y）（y） =x2r2+y2=|OC|2r2=r2r2=0, 20、解：(1)） （2），21.解：设函数的图象按着平移后，与的图象的两个交点分别为。 于是两点在的图象上，故有 解得： ， =11不妨设M（5，3），（1，11）设的图象平移后的方程为，则M（5，3），（1，1）也在的图象上，因而 3=+5b+c b=4 11=, c=8的图象按平移后的方程为 设（）为上的点，（）为平移后的点，则 ， ，于是 , 所以，22解：（1）由正弦定理：=（2）