1、第一章1.3第2课时 A级基础巩固一、选择题1k进制数32 501(k)，则k不可能是(A)A5B6C7D8解析k进制数中各个数字均小于k，则k5.2以下各数中有可能是六进制数的为(D)A65B106C732D5 134解析六进制数只含有0,1,2,3,4,5这6个数字，故选D3下列各数中，最小的是(C)A101 010(2)B111(5)C32(8)D54(6)解析101 010(2)12502412302212102242，111(5)15215115031，32(8)38128026，54(6)56146034.又42343126，故最小的是32(8)4下列与二进制数1 001 101(
2、2)相等的是(A)A115(8)B113(8)C114(8)D116(8)解析先化为十进制数：1 001 101(2)12612312212077，再化为八进制所以77115(8)，所以1 001 101(2)115(8)5下列各数中最小的数是(D)A85(9)B210(6)C1 000(4)D111 111(2)解析化为十进制数后进行比较85(9)89577；210(6)2621678；1000(4)14364；111 111(2)12512412312212112063.111 111(2)最小，故选D6把89化为五进制数的末位数字为(D)A1B2C3D4解析故893 24(5)，故选D二
3、、填空题7把1 234化为七进制数为_3 412(7)_.解析8103(5)化为十进制数为_28_.解析103(5)15205135028.三、解答题9已知44(k)36，把67(k)转化为十进制数解析由题意得364k14k0，则k8.故67(k)67(8)68178055.10把八进制数2 011(8)化为五进制数解析2 011(8)2830821811801 0240811 033.2 011(8)13 113(5)B级素养提升一、选择题1把77化成四进制数的末位数字为(D)A4B3C2D1解析77143042341140，即771 031(4)2在八进制中12(8)7(8)21(8)，则
4、12(8)7(8)的值为(B)A104(8)B106(8)C70(8)D74(8)解析12(8)18128010(10)，7(8)7807(10)，12(8)7(8)70(10)故70(10)106(8)即12(8)7(8)106(8)3将数30 012(4)转化为十进制数为(B)A524B774C256D260解析30 012(4)21434424768774，故选B4下列所给的四个数中，最小的是(B)A3 732(8)B5 555(7)C2 011D133 210(4)解析3 732(8)3837823822 010，5 555(7)5735725752 000，133 210(4)145
5、3443432421402 020，故选B二、填空题521(7)13(4)_22_.解析21(7)27117015,13(4)1413407，则21(7)13(4)15722.6若k进制数132(k)与二进制数11 110(2)相等，则k_4_.解析将这两个数都转化为十进制数，132(k)k23k2,11 110(2)2423222130，k23k230，解之得k4或k7(舍去)三、解答题7将十进制数117转化为三进制数解析1173390,393130,13341,4311,1301，故1173(3(3(311)1)0)013413313203011 100(3)这种算法也可以用下面的除法算式
6、来表示：故11711 100(3)8若10y1(2)x02(3)，求数字x、y的值及与此两数等值的十进制数解析10y1(2)x02(3)，123022y21x32032，将上式整理得9x2y7，由进位制的性质知，x1,2，y0,1，当y0时，x(舍)，当y1时，x1.xy1，已知数为102(3)1 011(2)，与它们相等的十进制数为13203211.9古时候，当边境有敌人来犯时，守边的官兵通过在烽火台上点火向境内报告，如下图，烽火台上点火表示数字1，未点火表示数字0，约定二进制数对应的十进制数的单位是1 000，请你计算一下，这组烽火台表示有多少敌人入侵？解析由题图可知这组烽台表示的二进制数为11 011(2)，它表示的十进制数为11 011(2)12412302212112027，由于二进制数对应的十进制数的单位是1 000，所以入侵的敌人数量为271 00027 000.