1、第四章第七节A组基础达标1如图所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图，图中虚线PQ是弹性蹦床的原始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员落回蹦床时的位置，C为运动的最低点不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失，在A、B、C三个位置上运动员的速度分别是vA、vB、vC，机械能分别是EA、EB、EC，则它们的大小关系是()AvAvB，vBvCBvAvB，vBvCCEAEB，EBECDEAEB，EBEC【答案】A【解析】运动员在最高点A的速度为零，刚抵达B位置时的速度不为零，vAvB，在最低点C的速度也为零，vBvC，故A正确、B错误；以运动员为研究对象，BA机械能守恒，EAEB，B
2、C弹力对运动员做负功，机械能减小，EBEC，故C、D错误2某踢出的足球在空中运动轨迹如图所示，足球视为质点，空气阻力不计用v、E、Ek、P分别表示足球的速率、机械能、动能和重力的瞬时功率大小，用t表示足球在空中的运动时间，下列图像可能正确的是()ABCD【答案】D【解析】足球做斜上抛运动，机械能守恒，重力势能先增加后减小，故动能先减小后增加，速度先减小后增加，A、B错误；以初始位置为零势能面，踢出时竖直方向速度为vy，则EkEEpEmghEmgvytmg2t2，C错误；速度的水平分量不变，竖直分量先均匀减小到零，后反向均匀增大，故根据PGv可知，重力的功率先均匀减小后均匀增加，D正确3如图所示
3、，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，则它到达B点时速度的大小是()ABCDv0【答案】B【解析】若选桌面为参考面，则mvmghmv，解得vB.所以B正确4(多选)如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()A缓冲器的机械能守恒B摩擦力做功消耗机械能C垫板的动能转化为内能和弹性势能D弹簧的弹性势能全部转化为动能【答案】BC【解析】由于楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，摩擦力做负功，则缓冲器的机械能部分转化为内能，故A错误，B正确；车厢撞击过程中，弹簧被压缩，摩擦力和弹簧弹力
4、做功，垫板的动能转化为内能和弹性势能，故C正确，D错误5某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆(如图所示)，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10 m/s2)()A2 m/sB4 m/sC6 m/sD8 m/s【答案】B【解析】将该同学视为做竖直上抛运动，整个过程机械能守恒，取地面为参考平面，最高点速度为零，由Ek1Ep1Ek2Ep2，得mvmgh1mgh2，其中h1为起跳时该同学重心的高度，即h10.9 m，代入数据得起跳速度v04 m/s.故B正确6如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分，M为半径R1.0 m、固定于竖直
5、平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端的切线水平，M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m0.01 kg的小钢珠假设某次发射的钢珠沿轨道内侧恰好能经过M的上端点水平飞出，g取10 m/s2，弹簧枪的长度不计，则发射该钢珠前，弹簧的弹性势能为()A0.10 JB0.15 JC0.20 JD0.25 J【答案】B【解析】小钢珠恰好经过M的上端点有mgm，所以v m/s.根据机械能守恒定律得EpmgRmv20.15 J.7某游乐场过山车模型简化为如图所示，光滑的过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R，可视为质点的过山车从斜轨道上某处由静
6、止开始下滑，然后沿圆形轨道运动考虑到游客的安全，要求全过程游客受到的支持力不超过自身重力的7倍，过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度不得超过()A5RB4RC3RDR【答案】C【解析】设从高度h2处开始下滑，游客质量为m，过圆周最低点时速度为v2，游客受到的支持力最大为FN7mg.最低点FNmgm，运动过程机械能守恒，有mgh2mv，得h23R，故C正确8如图为跳台滑雪的示意图假设运动员从雪道的最高台A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到达跳台B点时的速度多大？当他落到离B点竖直高度为10 m的雪地C点时，速度又是多大？(设这一过程中运动员没有做其他动作，忽略摩擦和空气阻力，g取10
7、 m/s2)【答案】8.9 m/s16.7 m/s【解析】运动员在滑雪过程中只有重力做功，故运动员在滑雪过程中机械能守恒取B点所在水平面为参考平面由题意知A点到B点的高度差h14 m，B点到C点的高度差h210 m，从A点到B点的过程由机械能守恒定律得mvmgh1，得vB4 m/s8.9 m/s.从B点到C点的过程由机械能守恒定律得mvmgh2mv，故vC2 m/s16.7 m/s.B组能力提升9(多选)如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上，放手后物体A下落，
8、与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是()A物体A下落过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒B弹簧的劲度系数为C物体A着地时的加速度大小为D物体A着地时弹簧的弹性势能为mghmv2【答案】AC【解析】由题知，物体A下落过程中，B一直静止不动对物体A和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，则物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，故A正确；物体B对地面的压力恰好为零，故弹簧的拉力Tmg，开始时弹簧处于原长，由胡克定律知Tkh，得弹簧的劲度系数k，故B错误；物体A着地时，细绳对A的拉力也等于mg，对A做受力分析，根据牛顿第二
9、定律，得2mgmg2ma，得a，故C正确；物体A与弹簧的系统机械能守恒，有2mghEp2mv2，所以Ep2mghmv2，故D错误10(多选)如图所示，竖直面内光滑的圆形导轨固定在一水平地面上，半径为R.一个质量为m的小球从距水平地面正上方h高处的P点由静止开始自由下落，恰好从N点沿切线方向进入圆轨道不考虑空气阻力，则下列说法正确的是()A适当调整高度h，可使小球从轨道最高点M飞出后，恰好落在轨道右端口N处B若h2R，则小球在轨道最低点对轨道的压力为5mgC只有h大于等于2.5R时，小球才能到达圆轨道的最高点MD若hR，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R的位置，该过程重力做功为mgR【答案】B
10、C【解析】若小球从M到N做平抛运动，则有RvMt，Rgt2，可得vM，而球到达最高点M时速度至少应满足mgm，解得v0，故A错误；从P点到最低点过程由机械能守恒可得2mgRmv2，由向心力公式得FNmgm，解得FN5mg，由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为5mg，故B正确；由机械能守恒得mg(h2R)mv，代入v0，解得h2.5R，故C正确；若hR，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R的位置，该过程重力做功为零，D错误11(多选)把质量是0.2 kg的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C(图丙)途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态
11、(图乙)已知B、A的高度差为0.1 m，C、B的高度差为0.2 m，弹簧的质量和空气阻力都可以忽略，g取10 m/s2.则下列说法正确的是()A小球从A上升至B的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，小球的动能一直增加B小球从B上升到C的过程中，小球的动能一直减小，势能一直增加C小球在位置A时，弹簧的弹性势能为0.6 JD小球从位置A上升至C的过程中，小球的最大动能为0.4 J【答案】BC【解析】小球从A上升到B的过程中，弹簧的形变量越来越小，弹簧的弹性势能一直减小，小球在A、B之间某处的合力为零，速度最大，对应动能最大，A错误；小球从B上升到C的过程中，只有重力做功，机械能守恒，动能减少，势能增加
12、，B正确；根据机械能守恒定律，小球在位置A时，弹簧的弹性势能为EpmghAC0.2100.3 J0.6 J，C正确；小球在B点时的动能为EkmghBC0.4 JEkm，D错误12如图所示是离心轨道演示仪结构示意图光滑弧形轨道下端与半径为R的光滑圆轨道相接，整个轨道位于竖直平面内，质量为m的小球从弧形轨道上的A点由静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动若小球通过圆轨道的最高点时对轨道的压力与重力等大小球可视为质点，重力加速度为g，不计空气阻力求：(1)小球运动到圆轨道的最高点时速度的大小(2)小球开始下滑的初始位置A点距水平面的竖直高度h.(3)小球从更高的位置释放，小球运动到圆轨道的最低点和最高点
13、时对轨道的压力之差【答案】(1)(2)4R(3)6mg【解析】(1)小球经过最高点，轨道的压力FNmg，根据牛顿第三定律可知小球对轨道压力为mg，由牛顿第二定律有mgmgm，解得v.(2)小球自A点下滑至圆轨道最高点的过程，根据动能定理有mg(h2R)mv2，解得h4R.(3)设小球从更高的位置释放运动到最低点时的速度为v1，受轨道的压力为N1；运动到最高点时的速度为v2，受轨道的压力为N2；根据牛顿第二定律，有FN1mgm，FN2mgm.小球由最低点运动到最高点的过程，根据动能定理有mg2Rmvmv，得压力差FNFN1FN26mg.13(2020届惠州模拟)如图所示，遥控电动赛车(可视为质点
14、)从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点P后又进入水平轨道CD上已知赛车在水平轨道AB部分和CD部分运动时受到的阻力恒为车重的0.5倍，赛车的质量m0.4 kg，通电后赛车的电动机以额定功率P2 W工作，轨道AB的长度L2 m，圆形轨道的半径R0.5 m，空气阻力可忽略，g取10 m/s2.某次比赛，要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又在CD轨道上运动的路程最短在此条件下，求：(1)小车在CD轨道上运动的最短路程(2)赛车电动机工作的时间【答案】(1)2.5 m(2)4.5 s【解析】(1)要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又在CD轨道上运动的路程最短，则小车经过圆轨道P点时速度最小，此时赛车对轨道的压力为零，重力提供向心力mgm.由机械能守恒定律，可得mg2Rmvmv.联立上述两式并代入数据，可得vC5 m/s.设小车在CD轨道上运动的最短路程为x，由动能定理可得kmgx0mv，代入数据，可得x2.5 m.(2)由于竖直圆轨道光滑，由机械能守恒定律可知vBvC5 m/s.从A点到B点的运动过程中，由动能定理可得PtkmgLmv，代入数据，可得t4.5 s.