1、第二章章末检测题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人；甲就读于高一，乙就读于高二学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查，下列说法：应该采用分层抽样法；高一、高二年级应分别抽取100人和135人；乙被抽到的可能性比甲大；该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生其中正确说法的个数是()A1B2C3 D4答案B解析、正确；每个个体被抽到的可能性都相等，不对；总体是全体学生的视力，不对2某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840
2、随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481，720的人数为()A11 B12C13 D14答案B解析本题考查系统抽样从840名职工中用系统抽样方法抽取42人，需将840人分成42组，每组20人，编号落入区间481，720内，需从第25组到第36组中各抽取1人，共12人系统抽样的本质特征是等距抽样，号码间隔相同3一个容量为20的样本，分组后对应组频数如下表所示分组10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70)频数234542则总体在区间10，50)上的频率为()A0.5 B0.25C0.6 D0.7答案D解析由频率分布表可知样本在区间10，50)上的频数包含10，2
3、0)，20，30)，30，40)，40，50)四个分组，因此频数为234514，相应频率为0.7.根据样本的频率分布估计总体分布的思想可知，估计总体在区间10，50)上的频率为0.7.4已知一组数据为35，40，45，50，50，50，65，75，85，其中平均数、中位数、众数的大小关系为()A平均数中位数众数 B平均数中位数众数C中位数众数平均数 D中位数众数平均数答案D解析平均数(354045505050657585)55，中位数众数50.5某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20，40)，40，60)，60，80)，80，100若低于60分的人数是15
4、，则该班的学生人数是()A45 B50C55 D60答案B解析本题考查频率分布直方图、频率等知识低于60分的频率为(0.0050.01)200.3，该班的学生数为50，选B.6从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图所示根据茎叶图，下列描述正确的是()甲乙910409531026712373044667A.甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗的高度的中位数，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗的高度的中位数，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的
5、高度的中位数，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐答案D解析 甲种树苗的高度的中位数为(2529)227，乙种树苗的高度的中位数为(2730)228.5，即乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数由图可知甲种树苗的高度比较集中，因此甲种树苗比乙种树苗长得整齐7下列说法：一组数据不可能有两个众数；一组数据的方差不可能是负数；将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变；在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率，其中错误的个数有()A0个 B1个C2个 D3个答案B解析错误；正确，故选B.8为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲的身高x
6、(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为()A.x1 B.x1C.88x D.176x答案C解析由题意176，176，由于(，)一定满足线性回归方程，经验证知选C.9用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)若第16组抽出的号码是126，则第1组抽出的号码是()A4 B5C6 D7答案C解析系统抽样一般是按照事先确定的规则，即通常是将k加上间隔l的整数倍，得到第2个编号kl，第3个编号是k2l，直到获取整个样本，其中k是第1组中
7、抽出的样本编号题中的分段间隔是160/208，且第16组抽出的号码是126，则k158126，解得k6.故选C.10若样本x11，x21，xn1的平均数为10，方差为2，则对于样本x12，x22，xn2，下列结论正确的是()A平均数为10，方差为2 B平均数为11，方差为3C平均数为11，方差为2 D平均数为14，方差为4答案C解析由平均数和方差的计算公式可知，平均数增加1，方差不变，即平均数为11，方差为2.11某示范农场的鱼塘放养鱼苗8万条，根据这几年的经验知道，鱼苗的成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼2.5 kg，第二网捞出25条，称得平均每条鱼2.
8、2 kg，第三网捞出35条，称得平均每条鱼2.8 kg，试估计鱼塘中鱼的总质量约为()A192 280 kg B202 280 kgC182 280 kg D172 280 kg答案A解析 平均每条鱼的质量为2.53(kg)，所以估计这时鱼塘中鱼的总质量约为80 00095%2.53192 280(kg)故选A.12(2015福建)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程x，其中0.76， ，据此估计，该社区一户收入为15万元家
9、庭的年支出为()A11.4万元B11.8万元C12.0万元 D12.2万元答案B解析由已知得10(万元)，8(万元)，故80.76100.4，所以回归直线方程为0.76x0.4，当社区一户收入为15万元家庭年支出为0.76150.411.8(万元)，故选B.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为_答案4解析由平均数为10，得(xy10119)10，则xy20；又由于方差为2，则(x10)2(y10)2(1010)2(1110)2(910)22，x2y220
10、(xy)2008，故x2y2208，2xy192.|xy|4，即|xy|4.14从编号为0，1，2，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是5的样本，若编号为28的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为_答案76解析根据系统抽样的特点，共有80个产品，抽取5个样品，则可得组距为16，又其中有1个为28，则与之相邻的为12和44，故所取5个依次为12，28，44，60，76，即最大的为76.15在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例的数据，一定符合该标
11、志的是_甲地：平均数为3，中位数为4；乙地：平均数为1；丙地：平均数为2，众数为2；丁地：平均数为2，方差为3.答案解析可逐项验证由0，0，2，4，4，4，4，4，0，8可知，错；由0，0，0，0，0，0，0，2，0，8可知，错；由0，1，1，2，2，2，2，2，0，8可知，错；中2，3，即(x12)2(x22)2(x102)230，显然(xi2)230(i1，2，10)，xiN*，即xi7.162017年5月1日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场该商品的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示由散点图可知，销售量y与价格x之间具有线性相关关系，其
12、回归方程是3.2x，则_价格x(元)99.51010.511销售量y(件)1110865答案40解析因为价格的平均数是10，销售量的平均数是8，所以3.283.21040.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)某单位有技师18人，技术员12人，工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本，如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；若样本容量增加1，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，求样本容量n.解析因为采用系统抽样和分层抽样时不用剔除个体，所以n是36的约数，且是6的约数，即n又是6的倍数，n6，12，18或36，又n1是35的约数，故n只能是4，6，3
13、4，综合得n6，即样本容量为6.18(12分)农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中分别抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)甲：9，10，11，12，10，20乙：8，14，13，10，12，21.(1)在右面给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况解析(1)茎叶图如图所示(2)x甲12，x乙13，s甲213.67，s乙216.67.因为x甲x乙，所以乙种麦苗平均株高较高，又因为s甲20.85.而前5组的频率之和为0.040.080.150.200.260.730.85.所以2.5x3.由0.3(x2.5)0.850.73，解得x2.9.所以，估计月用水量标准为2.9吨时，85%的居民每月的用水量不超过标准
