1、高考小题分项练(四)1若ab0，则下列不等式不成立的是()AabbCln aln b D0.3a0.3b2若正数x，y满足x23xy10，则xy的最小值是()A. B.C. D.3已知点P(x，y)满足过点P的直线与圆x2y214相交于A，B两点，则AB的最小值为()A2 B2C2 D44(2015湖南)若实数a，b满足，则ab的最小值为()A. B2 C2 D45在R上定义运算：adbc，若不等式1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为()A BC. D.6关于x的不等式x24ax2a20)的解集为(x1，x2)，则x1x2的最小值是()A. B2C3 D87已知不等式0的解集为x|ax0，
2、则的最小值为()A4 B8 C9 D128已知函数f(x)若|f(x)|ax1恒成立，则实数a的取值范围是()A(，6 B6,0C(，1 D1,09(2015陕西)某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为()甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A.12万元 B16万元C17万元 D18万元10函数f(x)的定义域为D，若满足：f(x)在D内是单调函数；存在a，bD使得f(x)在a，b上的值域为，则称函数f(x)为“成功函数”若函数f(x)logc
3、(cxt) (c0，c1)是“成功函数”，则t的取值范围为()A(0，) B. C. D.11已知x0，y0，x2y2xy8，则x2y的最小值是_12已知 2， 3， 4，若 6，(a，t均为正实数)，类比以上等式可推测a，t的值，则at_.13不等式2的解集是_14若双曲线1(a0，b0)的离心率是2，则的最小值为_15已知等差数列an中，a39，a517，记数列的前n项和为Sn，若S2n1Sn(mZ)，对任意的nN*成立，则整数m的最小值为_答案精析高考小题分项练(四)1A由题意及不等式的性质，知ab2，所以A选项错误2B对于x23xy10可得y(x)，xy2(当且仅当，即x时等号成立)3
4、D当P点同时满足：(1)P为AB的中点；(2)P点到O点的距离最大时，AB取得最小值可行域如图所示因为直线yx和直线xy4垂直，故P点的坐标是(1,3)时OP最大易知此时AB4.4C由知a0，b0，所以2，即ab2，当且仅当即a，b2时取“”，所以ab的最小值为2.5D由定义知，不等式1等价于x2x(a2a2)1，x2x1a2a对任意实数x恒成立，x2x1(x)2，a2a，解得a，则实数a的最大值为.6B依题意，可得x1x24a，x1x22a2，a0，所以x1x24a4a22，当且仅当4a，即a时取等号故x1x2的最小值为2，故选B.7C易知不等式0的解集为(2，1)，所以a2，b1,2mn1
5、，(2mn)()5549(当且仅当mn时取等号)，所以的最小值为9.8B在同一直角坐标系下作出y|f(x)|和yax1的图象如图所示，由图象可知当yax1与yx24x相切时符合题意，由x24xax1有且只有一负根，则0且1还是0c0)，则cxtc可化为tmm2，问题进一步可转化为求函数yt与ymm2 (m0)的图象有两个交点的问题，结合图形可得t.114解析依题意得(x1)(2y1)9，(x1)(2y1)26，x2y4，即x2y的最小值是4.1241解析由推理可得a6，t62135，故at41.13，1)(1,3解析(x1)20且x1，2x52(x1)2且x12x25x30且x1，解得x1或10，所以a22，当且仅当a，即a时，“”成立154解析在等差数列an中，a39，a517，解得a11，d4，.(S2n1Sn)(S2n3Sn1)()()()()0，数列S2n1Sn(nN*)是递减数列，数列S2n1Sn(nN*)的最大项为S3S1，m，又m是整数，m的最小值为4.