1、班级 姓名 学号 分数 （测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共8小题，每题5分，共40分）1圆与圆：的位置关系是（ ）A相离 B相交 C外切 D内切【答案】B考点： 圆与圆的位置关系及其判定2在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与圆 相交于两点，若点在圆上，则实数 （ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：设AB的中点为D，有，由点到直线的距离公式得，解得考点：直线与圆相交问题、平面向量的基本定理及其意义3一条光线从点射出，经y轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）A或 B或 C或 D或【答案】D【解析】试题分析：点关于y轴的对称点为，故可设反射光线所在直线的
2、方程为：，化为，反射光线与圆相切，圆心到直线的距离，化为，或考点：圆的切线方程、直线的斜率4曲线在点（1，2）处的切线为，则直线上的任意点P与圆上的任意点Q之间的最近距离是（ ）A B C D2【答案】A考点：平面解析几何的最值问题5圆与的位置关系为A相离 B相切 C相交 D以上都有可能【答案】C【解析】试题分析：由题意知，直线恒过点，而，所以点在圆内，所以圆与的位置关系为相交的，故应选考点：1、直线与圆的位置关系；6已知点是圆上任意一点，关于直线的对称点也在圆上，则实数的值（ ）A B C D【答案】B7过点，且圆心在直线上的圆的方程是（ ）A BC D 【答案】C【解析】试题分析：由题意得
3、圆心在线段的垂直平分线上，中点为，所以垂直平分线方程为，与已知直线联立的圆心为，半径为，所以圆的方程为8过点作圆的两条切线，切点分别为 ，则直线的方程为（ ）A BC D【答案】A【解析】试题分析：设圆心，根据直线与圆相切的性质知，根据圆的方程可知直线圆的一个切点为，直线的方程由点斜式可得，故选择A考点：圆的切线方程二填空题（共7小题，共36分）9.已知圆的方程为。若过点的直线与此圆交于两点，圆心为，则当最小时，直线的方程为 。【答案】考点：直线与圆的位置关系10.已知，圆：，若圆与线段有两个不同交点，则实数的取值范围是 ；【答案】【解析】试题分析：，直线的方程，整理得，由于圆与线段有两个不同
4、交点，在圆上或圆外，圆心到直线的距离小于半径，因此解得考点：直线与圆的位置关系11.如图，在圆内：画1条弦，把圆分成2部分：画2条相交的弦，把圆分成4部分，画3条两两相交的弦，把圆最多分成7部分画5条两两相交的弦，把圆最多分成 部分：画n条两两相交的弦，把圆最多分成 部分【答案】【解析】试题分析：1条弦把圆分成：1+1=2部分；2条相交弦把圆分成：1+1+2=4部分；3条两两相交的弦把圆最多分成：1+1+2+3=7部分；4条两两相交的弦把圆最多分成：1+1+2+3+4=11部分；5条两两相交的弦把圆最多分成： 1+1+2+3+4+5=16部分；n条两两相交的弦把圆最多分成：部分故答案为：12.
5、在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 【答案】考点：1直线系方程；2直线与圆的位置关系13.若两圆和有三条公切线，则常数【答案】【解析】试题分析：由已知得两圆外切，所以，解得考点：1两圆间的位置关系；14.设圆C：，则圆C的圆心轨迹方程为 ,若时，则直线截圆C所得的弦长= 【答案】，【解析】试题分析：设圆心的坐标为，则，消去可得，即为所求的圆C的圆心轨迹方程；若时，则圆心到直线的距离为，故应填，考点：1、直线与圆的位置关系；15.圆心在直线上的圆C与轴交于两点，圆C的方程为_【答案】（x-2）2+（y+3）2=5【解析】试题分析：圆心到AB的中垂线上，
6、又圆心在，所以圆心坐标为，圆的半径为点A到的距离，因此圆的方程为（x-2）2+（y+3）2=5考点：圆的方程三、 解答题(本大题共5小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.在平面直角坐标系xOy中，已知动圆过点（2，0），且被y轴所截得的弦长为4（）求动圆圆心的轨迹C1的方程；（）过点P（1，2）分别作斜率为的两条直线，交C1于A，B两点（点A，B异于点P），若，且直线AB与圆相切，求PAB的面积【答案】（1）；（2）.考点：直线与圆锥曲线的综合问题17.如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且（）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（
7、）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度【答案】（）；（）考点：1动点轨迹方程；2直线与椭圆相交的弦长问题 18. 已知定圆错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，定直线错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，过错误！未找到引用源。的一条动直线错误！未找到引用源。与直线相交于错误！未找到引用源。，与圆错误！未找到引用源。相交于错误！未找到引用源。两点，（1）当错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。垂直时，求出错误！未找到引用源。点的坐标，并证明:错误！未找到引用源。过圆心错误！未找到引用源。；（2）当错误！未找到引用源。时，求直线错误！未找到引用源。的方程【答案】（1），；（
8、2） 错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。【解析】试题分析：（1）由题意知直线的斜率为3，又过点，所以可求得直线方程，通过联立两直线求得N坐标，将圆C的坐标代入直线的方程可知直线过圆心；（2）根据圆内特殊三角形，由勾股定理得到直线到圆心C的距离，从而设出直线的斜率，列出等式求出斜率，但是应注意讨论直线与x轴垂直或不垂直两种情况试题解析：（）直线错误！未找到引用源。的方程为错误！未找到引用源。将圆心错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。代入方程易知错误！未找到引用源。过圆心错误！未找到引用源。 ，联立 所以 （） 当直线错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。轴垂直时，易知错误！未找到
9、引用源。符合题意； 当直线与错误！未找到引用源。轴不垂直时，设直线错误！未找到引用源。的方程为错误！未找到引用源。，由于错误！未找到引用源。，由错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。故直线错误！未找到引用源。的方程为错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。 考点：1直线方程；2直线与圆的位置关系19.已知圆C：x2+y2+2x4y+3=0（1）若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线方程；（2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M且有|PM|=|PO|（O为原点），求使|PM|取得最小值时点P的坐标【答案】（1），或；（2）；（2）由得.即点P在直线为上，取最小值时，即取得最小值，直线OPl，于是直线的方程为解方程组得P点坐标为考点：直线与圆相交的性质 20.在平面直角坐标系中，已知直线：，圆，圆（1）当时，试判断圆与圆的位置关系，并说明理由；（2）若圆与圆关于直线对称，求的值；（3）在（2）的条件下，若为平面上的点，是否存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，若存在，求点的坐标，若不存在，请说明理由【答案】（1）两圆相离；（2）；（3）和考点：1圆的方程；2直线与圆的位置关系