1、专题二限时训练(限时:45分钟)【测控导航】考点题号(难易度)1.匀变速直线运动2(易)2.牛顿运动定律的应用3(易),4(易),7(中),11(中)3.运动图像的应用1(易)4.电磁场中的直线运动6(中)5.牛顿运动定律与图像的综合9(中),10(中),13(难)6.牛顿运动定律的综合应用5(中),8(中),12(中)一、选择题(在每小题给出的四个选项中,第16题只有一项符合题目要求,第710题有多项符合题目要求)1.(2014全国新课标理综)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t=0到t=t1的时间内,它们的vt图像如图所示.在这段时间内(A)A.汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速
2、度等于C.甲乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大解析:对vt图像分析可知,因甲车图像与时间轴围成的面积比乙车大,由此可知在0t1这段时间内,甲车的平均速度大于乙车的平均速度,故A项正确;若乙车在0t1这段时间内做匀减速直线运动,vt图像是一条倾斜的直线,平均速度为=,因乙车做加速度逐渐减小的变加速直线运动,平均速度要比小,因此B项错误;因甲车图像与时间轴围成的面积比乙车大,故由图像面积的意义,可知C项错误;vt图像的斜率即为加速度,由此可知,汽车甲的加速度大小逐渐减小,而汽车乙的加速度大小也是逐渐减小,由此可知D项错误.2.机动车在高速公路上行驶,车速超
3、过100 km/h时,应当与同车道前车保持100 m以上的距离.从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里,汽车仍要匀速通过一段距离(称为反应距离);从采取制动动作到车完全停止的时间里,汽车通过一段距离(称为制动距离),如下表所示给出了汽车在不同速度下的反应距离和制动距离的部分数据.如果驾驶员的反应时间一定,路面情况相同(汽车制动过程可视为匀减速直线运动).分析表格可知,下列说法不正确的是(D)速度(m/s)反应距离(m)制动距离(m)10152514XYA.驾驶员的反应时间为1.5 sB.汽车制动的加速度大小为2 m/s2C.表中Y为49D.表中X为32解析:汽车在反应时间里仍做匀速直线运动
4、,根据表格给出的数据,当初速度为10 m/s时反应距离为15 m,可知人的反应时间为1.5 s,所以当汽车以14 m/s的初速度运动时,其反应距离X=(141.5)m=21 m,选项A正确,D错误;汽车制动后做匀减速直线运动,由于制动阻力相同,故在不同初速度下制动时的加速度相同,根据匀变速直线运动的速度位移关系v2-=-2ax,根据表格给出的数据可得a=2 m/s2,Y=49 m,由以上分析知选项B,C正确.3.(2015南昌市一模)如图所示,质量为m的小球一端用轻质细绳连在竖直墙上,另一端用轻质弹簧连在天花板上.轻绳处于水平位置,弹簧与竖直方向夹角为.已知重力加速度为g,则在剪断轻绳瞬间,小
5、球加速度的大小为(C)A.0B.gsin C.gtan D.解析:剪断轻绳前,小球受力如图所示,可知轻质细绳的拉力F绳=mgtan .剪断轻绳瞬间,弹簧弹力和重力大小及方向不改变,小球的合力为F=mgtan ,由牛顿第二定律可知F=ma,得a=gtan ,故选项C正确.4.如图所示,在光滑水平面上有一静止小车,小车质量为M=5 kg,小车上静止地放置着质量为m=1 kg的木块,木块和小车间的动摩擦因数为=0.2,用水平恒力F拉动小车,下列关于木块的加速度am和小车的加速度aM,可能正确的有(C)A.am=2 m/s2, aM=1 m/s2B.am=1 m/s2, aM=2 m/s2C.am=2
6、 m/s2, aM=4 m/s2D.am=3 m/s2, aM=5 m/s2解析:木块与小车刚发生相对滑动时有:F0-mg=Ma0,mg=ma0,F0=12 N,a0=2 m/s2,当FF0时,am=aMF0时,am=a0=2 m/s2,aM=a0.5.(2015甘肃省二诊)在液体中下落的物体最终会达到一个恒定的速度,称之为收尾速度.一小铁球质量为m,用手将它完全放入水中后静止释放,最后铁球的收尾速度为v,若铁球在水中所受浮力保持不变恒为F,重力加速度为g,关于小铁球,下列说法正确的是(D)A.若测得小铁球从释放至达到收尾速度所用时间为t,则小铁球下落的位移为B.若测得小铁球下落h时的加速度为
7、a,则小铁球此时的速度为C.若测得某时小铁球的加速度大小为a,则小铁球此时受到的水的阻力为m(g+a) -FD.若测得小铁球下落t时间,通过的位移为y,则该过程的平均速度一定为解析:因小铁球做的是非匀变速运动,故平均速度不等于,所以下落的位移不等于,故选项A错误;小铁球下落的过程中加速度在变化,所以匀变速运动的规律不满足,所以选项B错误;当小铁球的加速度大小为a时,根据牛顿第二定律mg-F-f=ma,得水的阻力f=mg-ma-F,故选项C错误;若小铁球下落t时间,通过的位移为y,根据平均速度的定义可得=,故选项D正确.6.如图所示,在粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带正电小球,整个装置处在有水
8、平匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场组成的足够大的复合场中,小球由静止开始下滑,在整个运动过程中,关于描述小球运动的vt图像中正确的是(C)解析:小球受到向下的重力mg、水平向左的电场力qE、水平向右的洛伦兹力qvB、向上的摩擦力Ff,还有木杆对小球的水平方向的支持力FN,开始时,速度较小,qvB较小,FN较大,随着速度的增加,FN在减小,由Ff=FN可知Ff减小,竖直方向的合力增加,加速度增加;当速度增加到一定的程度,qvB和qE相等,此时FN为零,Ff为零,加速度为g,达到最大;速度继续增加,FN要反向增加,Ff增加,竖直方向上的合力减小,加速度减小,当Ff与mg相等时,竖直方向上的加速度
9、为零,速度达到最大.所以选项C所示的vt图像符合所分析的运动规律.7.(2015全国新课标理综)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢.当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时,P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为(BC)A.8B.10C.15D.18解析:如图所示,假设挂钩P,Q东边有x节车厢,西边有y节车厢,每节车厢质量为m.当向东行驶时,以y节车厢为研究对象,则有F=mya;当向西行驶时,以x节车厢为研究对象,
10、则有F=mxa,联立两式有y=x.可见,列车总节数N=x+y=x,设x=3n(n=1,2,3),则N=5n,故可知选项B,C正确.8. (2015兰州市实战考试)如图所示,质量相同的木块A和B用轻质弹簧连接,静止在光滑的水平面上,此时弹簧处于自然状态.现用水平恒力F推A,则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中下列说法正确的是(BC)A.弹簧压缩到最短时两木块加速度相等B.弹簧压缩到最短时两木块速度相等C.两木块速度相等时,加速度aAaBD.两木块加速度相同时,速度vAvB,故选项D错误.9. 如图为伽利略研究自由落体运动实验的示意图,让小球由倾角为的光滑斜面滑下,然后在不同的角条件下进行多次
11、实验,最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动.分析该实验可知,关于小球对斜面的压力FN、小球运动的加速度a随变化的图像正确的是(BD)解析:对小球在斜面上向下滑动时,支持力FN=mgcos ,因此在0范围内,支持力按余弦规律变化,选项A错误,B正确;而下滑分力F=mgsin ,根据牛顿第二定律可知,下滑的加速度a=gsin ,在0范围内,按正弦规律变化,因此选项D正确,C错误.10. (2015大同市三模)一物体原来静止在水平地面上,现用一水平力F拉物体,在F从零开始逐渐增大的过程中,物体先静止,后做变加速运动,其加速度a随拉力F的变化图像如图所示,取g=10 m/s2,由图可判断该物体(
12、ABD)A.质量为2 kgB.所受的最大静摩擦力为7 NC.所受的滑动摩擦力为7 ND.与地面间的动摩擦因数为0.3解析:由牛顿第二定律有m=得m=2 kg,故选项A正确;由图像可知,拉力增大到7 N时物体才开始运动,故选项B正确;由图像可知,F=14 N时,a=4 m/s2,所以F-Ff=ma,得Ff=6 N,故选项C错误;又由于Ff=mg,得=0.3,故选项D正确.二、非选择题11.(2015山西省太原市二模)一质量为2m的卡车拖挂一质量为m的车厢,在水平直道上匀速行驶,其所受的阻力与各自的重量成正比,比例系数为k=0.2且与速度无关.某时刻车厢脱落,车厢停止运动时,卡车与车厢相距x=96
13、 m.已知整个过程中卡车的牵引力保持不变,取g=10 m/s2,求车厢脱落时的速度v0.解析:设卡车的牵引力为F,车厢脱落前,对卡车和车厢整体有F-k3mg=0设车厢脱落后,卡车和车厢的加速度大小分别为a1和a2,由牛顿运动定律有F-k2mg=2ma1kmg=ma2设卡车和车厢的位移分别为x1和x2,由运动学方程有x1=v0t+a1t2x2=v0t-a2t2x=x1-x2v0=a2t解得v0=16 m/s.答案:16 m/s12.(2014全国新课标理综)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离.当前车突然停止后,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下来而不会与前车相碰.通常情况下
14、,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s.当汽车在晴天干燥的沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时,安全距离为120 m.设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的.若要求安全距离仍为120 m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度.解析:设路面干燥时,汽车与地面间的动摩擦因数为0,刹车时汽车的加速度大小为a0,安全距离为s,反应时间为t0,由牛顿第二定律和运动学公式得0mg=ma0 s=v0t0+ 式中,m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度.设在雨天行驶时,汽车与地面间的摩擦因数为,依题意有=0 设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a,安全行驶的最大速度为v,由牛顿第二定律和
15、运动学公式得mg=ma s=vt0+ 联立并代入题给数据得v=20 m/s(或72 km/h).答案:20 m/s(或72 km/h)13.(2015石家庄市一模)图1中,质量为m1=1 kg的物块叠放在质量为m2=3 kg的木板右端.木板足够长,放在光滑的水平地面上,木板与物块之间的动摩擦因数为1=0.2.整个系统开始时静止,重力加速度g=10 m/s2.(1)在木板右端施加水平向右的拉力F,为使木板和物块发生相对运动,拉力F至少应为多大?(2)在04 s内,若拉力F的变化如图2所示,2 s后木板进入2=0.25的粗糙水平面,在图3中画出04 s内木板和物块的vt图像,并求出04 s内物块相
16、对木板的位移大小和整个系统因摩擦而产生的内能.解析:(1)把物块和木板看做整体,由牛顿第二定律得F=(m1+m2)a物块与木板将要相对滑动时,1m1g=m1a联立解得F=1(m1+m2)g=8 N.(2)物块在02 s内做匀加速直线运动1m1g=m1a1木板在01 s内做匀加速直线运动F1-1m1g=m2a2在12 s内F2=1m1g,木板做匀速运动2 s后物块做匀减速直线运动-1m1g=m1a3木板做匀减速直线运动-2(m1+m2)g+1m1g=m2a4二者在整个运动过程的vt图像如图实线和虚线所示.02 s内物块相对木板向左运动,x1=a1+(a1t1)t2-a2(t1+t2)224 s内物块相对木板向右运动,x2=-04 s内物块相对木板的位移大小x=x1-x2=1 m系统因摩擦产生的内能Q=1m1g(x1+x2)+2(m1+m2)g=36 J.答案:(1)8 N(2)vt图像见解析图1 m36 J