1、高中数学总复习检测题（01 幂函数、指数函数、对数函数）一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1关于x的方程的解集是 （ ）（A）2（B）2（C）2，2（D）2若函数y=f(x)的定义域是区间（0，1，则函数g(x)=的定义域是区间（ ）（A）0，1（B）1，1（C）（1，1（D）（1，0）（0，13设全集I=1，2，3，4，5，且MI，NI，若MN=2，=4，=1，5，则下列结论正确的是（ ）（A）3M，且3N（B）3M，且3N（C）3M，且3N（D）3M，且3N4已知2x=8y+1，9y=3x9同时成立，则yx等于（ ）（A）1
2、7（B）15（C）15（D）175幂函数y=f(x)的图象经过点（2，4），设函数y=f(x)(x0)的反函数为f1(x)，则f1(2)等于（ ）（A）（B）（C）4（D）46函数y=的值域是（ ）（A）（，2 （B）（0，2 （C）（0，+） （D）2，+）7设全集I=R，集合P=x|(x+a)(x2b)0，a、bR，若P的补集中有且仅有一个元素2，则ab等于（ ）（A）2（B）（C）（D）28函数f(x)=ax2+a2x11的单调递增区间是（，2，单调递减区间是2，+），则函数f(x)（ ）（A）最大值为10（B）最小值为10（C）最大值为5（D）最小值为59给出四个函数的图象草图如图，则
3、（ ）（A）acbd（B）cbda （C）bcda（D）cbad10设0xy1y，且logxy+logyx= 2，则logyxlogxy等于（ ）（A）2（B）2（C）2（D）211函数f(x)=在定义域（，0）（0，+）上是偶函数而非奇函数，则g(x)在该定义域上是（ ）（A）奇函数而非偶函数（B）偶函数而非奇函数（C）既为偶函数又为奇函数（D）既非奇函数又非偶函数12函数y=loga(b2x2)在区间（m，n）上单调递增，则在区间（n，m）上下列结论正确的是（ ）（A）函数y无意义 （B）函数y单调递增（C）函数y单调递减 （D）函数y有意义，单调性无法确定13函数y=f(x)对一切实数x
4、都有f(x+2)=f(2x)成立，若方程f(x)=0在2，+）上有且仅有两个不同实数根，则f(x)=0所有实根之和是（ ）（A）4（B）6（C）8（D）6或814若不等式x2logax0在(0,)上恒成立，则a的取值范围是（ ）（A），1） （B），1 （C）（0， （D）（0，）15奇函数f(x)和偶函数g(x)的差f(x)g(x)是一个指数函数，且该指数函数的图象上有一点为（2，4），则f(1)，g(0)，g(2)的大小关系是（ ）（A）g(2)g(0)f(1)（B）g(0)f(1)g(2)（C）g(2) f(1)g(0)（D）g(0)g(2)f(1)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分
5、，共16分，把答案填在题中横线上。16已知集合M=x，x2，N=x3，1，4，且MN中有且仅有4个元素，则由不同的x的值构成的集合是 。17若，则f(2)= 。18方程x22kx+2k+3=0有实数根，且至多有一个负根，则实数k的取值范围是 。19给出下列命题：函数y=f(x)的图象与x=a至多有一个交点；函数y=f(x)若有反函数，则y=f(x)与y=f1(x)必有相同的单调性；函数y=x1在定义域上是单调递减函数；既为奇函数又为偶函数的函数有且仅有一个；偶函数y=f(x)一定没有反函数。其中正确命题的序号是 。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。2
6、0（本题满分12分）已知函数y=f(x)是区间2a，a21上的偶函数，且在区间2a，0上单调递减。（1）求实数a的值；（2）判断y=f(x)在区间0，a21上的单调性，并用定义证明你的判断。21（本题满分12分）已知f(x)=，f(1)=0，且当x0时恒有f(x)f()=lgx成立。求出常数a、b的值及f(x)的定义域。22（本题满分12分）要建造总建筑面积40000平方米完全相同的住房若干栋。已知面积为N的一栋房子，其造价的地面部分与N成正比，基础部份与成正比。据计算，一栋面积为1600平方米的房子的总造价是176.8万元，其地面部分的费用是基础部分的36%。试确定建造多少栋这样的房子能使总费用最小？并求出费用总和。23（本题满分12分）设A=y|y=，xR，B=x|y=kx2+(2k4)x+k4有意义，xR，若AB=B，求实数k的取值范围。24（本题满分12分）已知方程lg(x2+x)=lg(a23x)(aR).（1）若a=1，求该方程的解集；（2）是否存在实数a，使方程有且只有一个实数解？若存在，求出对应a的值或a的取值范围；若不存在，说明理由。25（本题满分14分）已知函数f(x)=ax2bx+c（a0，b、cR）且方程f(x)=0在（0，1）内有两个相异实数根，。求证：（1）b2c，且ac；（2）f(0)f(1).
