1、齐鲁石化五中20032004学年度暑期质量检查 高三数学试题（理）（满分150，时间120分钟）第卷一、选择题（每题5分，共60分）1设集合则 （ ） A. B. C. D. 2复数的值是（ ）A. B. C. D. 13函数y=2x3-3x2-12x+5在0,3上的最大值与最小值分别是（ ） A. 12 , -15 B. 5 , - 4 C. -4 , -15 D. 5 , -154. 函数是单调函数的充要条件是（ ）A. b0 B. b0 C. b0 D. b0,a1)，则= ( ) A. B. lna C. logae D. logae8若复数z满足|z|-=，则z等于（ ）A-3+4i
2、 B-3-4i C3-4i D3+4i9方程x2+|x|=0在复数集内的解集是（ ）A B0 C0，i D0，i，-i10、给出下列命题：（1） 若函数f (x)=|x|，则(0)=0；（2） 若函数f (x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+x,3+y)，则=4+2x（3） 加速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数；（4） y=2cosx +lgx，则=-2cosxsinx+其中正确的命题有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个11（ ）A3BCD612若z+=1，则z2001+的值是（ ）A-2 B2 C1 D0高三数学检查题（理）第II卷二1718192
3、02122总分二、填空题（每小题4分，共16分）13函数y=x+2cosx在区间0，上的最大值是 14函数y=ln，则= 15已知点其中n的为正整数设Sn表示ABC外接圆的面积，则= 16下列命题中：(1) 虚数的平方根仍是虚数；(2) z1-z20是z1z2的必要条件；(3) 满足|z-i|+|z+i|=2的复数z所对应的点的轨迹是椭圆；(4) 方程z2=有四个根正确命题的序号为三、解答题17（本小题12分）已知复数z满足z= 4，且|z+1+i| = 4，求复数z18（本小题12分） （1）求函数的单调递增区间（2）设x（0，+），求证：ln(1+x)0求得 （2）令f(x)=ln(1+x
4、)-x，只需要证当x0时，f(x)0.因为f (x)0上单调递减， 由于f(x)在x-1上连续，且f(0)=0， 所以x0时，f(x)0, 先对f(x)求导：因为f(x)在（0，+）上是增函数，所以f (x)0从而有，即有因为在当x0时恒成立，只要即可，由此可得y B Q M O P A x所以当时，满足要求22、如图，设M（t , t2）利用y=(x2)=2x, 可求得 过点M的切线的斜率为2t 所以切线PQ的方程为 y-t2=2t(x-t) (其中0t8) 由于当t=0时切线为y=0，PQA不存在， 所以0t8 在切线方程中令y=0，得P点横坐标 令x=8,得Q点纵坐标16t-t2所以PQA的面积S（t）=令S (t)=得t=或t=16(舍去)从而当t=时，面积S(t)有最大值此时M
