1、班级 姓名 学号 分数 集合的概念与运算测试卷（A卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共8小题，每题5分，共40分）1设集合，则集合A的真子集的个数是（ ）A3个 B6个 C7个 D8个【答案】C【解析】试题分析：因为集合，有三个元素，则集合A的真子集的个数是考点：集合元素的个数2下列四个集合中，空集是（ ）A BC D【答案】A考点：空集的概念3已知全集U为实数集，集合A=x|x22x30，B=x|y=ln（1x），则图中阴影部分表示的集合为（ ）Ax|1x3 Bx|x3 Cx|x1 Dx|1x1【答案】A【解析】试题分析：根据题意，求得，图中阴影部分为，所以答案为，故选
2、A考点：集合的运算4在下列各式中错误的个数是（ ）10,1,2；10,1,2；0,1,20,1,2；0,1,22,0,1；0,1（0,1）；0A1 B2 C3 D4【答案】B考点：集合间的关系5已知映射，其中法则若，则集合可以为（ ）A B或C D或或【答案】D【解析】试题分析：解解得答案D考点：映射的概念.6已知集合Aa，b，集合B0,1，下列对应不是A到B的映射的是（ ）【答案】C【解析】试题分析：映射要满足对于A中的每一个元素a,b在B中都有唯一的元素与之对应，C项中对应关系不满足要求考点：映射的概念7在平面直角坐标系xOy中，如果菱形OABC的边长为2，点A在x轴上，则菱形内（不含边界
3、）整点（横纵坐标都是整数的点）个数的取值集合是（A）1，2 （B）1，2，3 （C）0，1，2 （D）0，1，2，3【答案】C【解析】试题分析：当菱形为正方形时，菱形内只有一个整点（1,1），当菱形的一个内角是时，菱形内有两个整点（1,1）（2,1），当菱形的内角等于时，菱形内不含有整点，故C正确考点：本题考查图形的变换，让菱形的一个内角动起来，画图即可8下列六个关系式：；，其中正确的个数为（ ）A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 少于4个【答案】C【解析】考点：1.元素与集合关系；2.集合与集合的关系；3.集合相等；二填空题（共7小题，共36分）9集合的子集个数为_.【答案】4【解析】
4、试题分析：由题意知：，则集合的子集为，所以子集的个数为4，也就是.考点：集合的子集.10下列五个写法：； ； ；，其中正确的序号是_.【答案】.考点：元素与集合的关系、集合与集合的关系.11将含有个正整数的集合分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合，其中，若中的元素满足条件：，1,2， ，则称为“完并集合”（1）若为“完并集合”，则的一个可能值为_（写出一个即可） （2）对于“完并集合”，在所有符合条件的集合中，其元素乘积最小的集合是_【答案】（1）7、9、11中任一个；（2）【解析】试题分析：（1）若集合，根据完美集合的概念知集合，若集合，根据完美集合的概念知集合，若集合，根据完美集合
5、的概念知集合，故的一个可能值为7、9、11中任一个若，则若，则，若，则，这两组比较得元素乘积最小的集合是，故答案为考点：元素与集合关系的判断12已知，且中至少有一个偶数，则这样的有_个.【答案】【解析】试题分析：由，知集合是子集，且中至少有一个偶数，则满足条件的集合有：，；.共有个.考点：集合之间的关系.13已知集合 ,且是从集合A到B的一个映射,若集合中的元素与集合中的元素3对应，则 【答案】2【解析】试题分析：由题意知,得,故考点：映射的概念.14设是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有、，、 （除数），则称是一个数域.例如有理数集是数域；数集也是数域.有下列命题：数域必含有，两个数
6、；整数集是数域；若有理数集，则数集必为数域；数域必为无限集；存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是_.（把你认为正确的命题的序号填填上）【答案】【解析】考点：对及时定义的概念的理解和运用. 15已知集合M=1，2，3，4，AM，集合A中所有的元素的乘积称为集合A的“累积值”.且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0.设集合A的累积值为n，（1）若n=3，这样的集合A共有_个，（2）若n为偶数，则这样的集合A共有_个【答案】（1）2；（2）13.【解析】考点：元素与集合关系的判断. 三、解答题(本大题共5小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算
7、步骤)16.设集合至多有个一元素，求实数的取值范围.【答案】或.【解析】考点： 集合、元素的概念.17.定义ABz|zxy，xA，yB设集合A0,2，B1,21求集合AB的所有元素之和 2写出集合AB的所有真子集。【答案】19；20 4 5 0, 4 0,5 4,5共7种可能【解析】试题分析：（1）分别将A，B中的元素代入，从而求出AB中的元素，进而求出元素之和；（2）由（1），逐项写出即可试题解析：（1）集合A=0,4,5,，所以，集合所有元素和 9；（2）0 4 5 0，4 0，5 4，5共7种可能考点：子集和真子集18已知集合M是由三个元素2,，组成，若，求x【答案】【解析】考点：元素与集合的关系19. 若，求实数的值.【答案】或.【解析】试题分析：首先直接由元素与集合的关系，知或，即可计算出实数的值；然后由集合的确定性、互异性、无序性，分别验证所求的的值是否符合要求即可得出答案.试题解析： 或 或.当时，适合条件；当时，适合条件.从而，或.考点：元素与集合的基本关系. 20.已知全集, 集合, ，.（1）求；（2）若,求实数的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】考点：集合的运算.