1、单元八静电场考点1. 物质的电结构、电荷守恒()；2.静电现象的解释()；3.点电荷()；4.库仑定律()；5.静电场()；6.电场强度、点电荷的场强()；7.电场线()；8.电势能、电势()；9.电势差()；10.匀强电场中电势差与电场强度的关系()；11.带电粒子在匀强电场中的运动()；12.示波管()；13.常见电容器()；14.电容器的电压、电荷量和电容的关系()知识点1.电场强度的叠加与计算； 2.电场线和等势面、电容器的应用；3.电场中的图象问题；4.电势能、电势、电场力做功；5.带电粒子在匀强电场中的运动第卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在
2、每小题给出的四个选项中，第17题只有一项符合题目要求，第812题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1(2019甘肃天水高三上学期期末联考)在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是()A电场强度大的地方电势一定高B电势为零的地方场强也一定为零C场强为零的地方电势也一定为零D场强大小相同的点电势不一定相同答案D解析沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小。电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方电势也不一定高，A错误；电势零点是人为选取的，则电势为零的地方场强不一定为零，场强为零的地方电势也不一定为零，B、C错误
3、；在匀强电场中，场强处处相等，但沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以场强大小相同的点电势不一定相同，D正确。2(2019衡水中学高三第三次联考)如图所示，MN是点电荷电场中的一条直线，a、b是直线上两点，已知直线上a点的场强最大，大小为E，b点场强大小为E，已知a、b间的距离为L，静电力常量为k，则场源电荷的电荷量为()A. B. C. D.答案B解析因a点的场强最大，可知a点离场源电荷最近，即a点与场源电荷连线与直线MN垂直，设场源电荷在距离a点x的位置，则Ek，b点场强为Ek，联立解得xL，则Q，B正确。3(2019山东济宁二模)如图所示，一个绝缘圆环，当它的均匀带电且电荷量为q时，圆心O处
4、的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电2q，而另一半圆ADC均匀带电2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为()A2E，方向由O指向DB4E，方向由O指向DC2E，方向由O指向BD0答案A解析当圆环的均匀带电且电荷量为q时，圆心O处的电场强度大小为E，当半圆ABC均匀带电2q，由如图所示的矢量合成可得，圆心处的电场强度大小为E，方向由O到D；当另一半圆ADC均匀带电2q，同理，在圆心处的电场强度大小为E，方向由O到D，根据矢量的合成法则，圆心O处的电场强度的大小为2E，方向由O到D，A正确，B、C、D错误。4(2019江苏省苏北三市高三上学期期末质检)如图所示，金属板带有等量异种电荷，板间某
5、一竖直平面内电场线的分布如实线所示，已知该平面内P、O的连线为等势线，且与电场线上两点M、N的连线垂直。一带电油滴在O点处于静止状态，则()A若将油滴置于P处，仍能静止B若将油滴从M处释放，将沿电场线运动至N处CM点的电势一定比N点的高D油滴在M点的电势能一定比在N点的小答案D解析由题可知，带电油滴在O点处于静止状态，说明在O点受到的电场力与重力大小相等，由电场线的分布可知，P点的电场强度大于O点电场强度，即EPEO，则油滴在P点受到的电场力大于重力，油滴不会处于静止状态，A错误；将油滴从M处释放时，受到重力和电场力的作用，且在M点两者合力不为0，由于静电场中某点的电场方向为该点电场线的切线方
6、向，可知二者合力的方向不沿着电场线，油滴从M点释放后不会沿电场线运动到N处，B错误；根据电场线的性质，可知沿着电场线的方向电势逐渐降低，由于电场线的方向未知，故M、N两点电势的高低也是未知的，C错误；若油滴带负电，则上极板带正电，则MN，则根据电势能公式Epq可知：EpMEpN，若油滴带正电，则上极板带负电，则MN，同理可知，EpMEpN，D正确。5(2019四川绵阳三模)如图所示，O是正三角形ABC的中心，将带正电的小球a、b分别放在A、B两顶点，此时b球所受的库仑力大小为F，再将一个带负电的小球c放在C点，b球所受的库仑力大小仍为F。现固定小球a、c，将小球b从B点沿直线移动到O点，则()
7、A移动过程中电场力对小球b不做功B移动过程中电场力对小球b做正功C小球b在B点受到的电场力等于在O点受到的电场力D小球b在B点受到的电场力大于在O点受到的电场力答案A解析根据题意分析，设正三角形的边长为L，当没放小球c时，FFABk，放上小球c后，对小球b受力分析，合力大小仍为F，而FAB与FCB夹角为120，合力与一个分力大小相等，可以得出FABFCB，即kk，得到qAqC，所以小球a、c带有等量异种电荷。等量异种电荷的电场中其中垂面是一个等势面，所以小球b从B点沿直线移动到O点的过程中，电场力不做功，A正确，B错误；根据等量异种电荷的场强分布可以得到，在电荷连线的中垂面上，从A、C连线中点
8、向外的距离越远场强越小，所以小球b在B点受到的电场力小于在O点受到的电场力，C、D错误。6(2019成都高新区一诊)一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以初速度v0做直线运动，其vt图象如图所示。粒子在t0时刻运动到B点，3t0时刻运动到C点，以下判断正确的是()AA、B、C三点的电势关系为BACBA、B、C三点的场强大小关系为ECEBEAC粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少D粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功答案C解析由于不知粒子的电性，无法确定电场强度的方向，因此无法比较电势的高低，A错误；由vt图象的斜率表示加速度可知，粒子的加速度在B点最大，根据牛顿第二定律
9、，可得B点的场强EB最大，B错误；由图象可知，粒子从A点经B点运动到C点的过程中速度先减小后增大，所以动能先减小后增大，粒子只在电场力作用下运动，由动能定理可知电场力先做负功，后做正功，根据功能关系可知，电势能先增加后减小，C正确，D错误。7(2019江苏高考)一匀强电场的方向竖直向上。t0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则Pt关系图象是()答案A解析设粒子带正电，运动轨迹如图所示，水平方向：粒子不受力，vxv0；沿电场方向：电场力FqE，加速度a，经时间t，粒子沿电场方向的速度vyat，电场力做功的功率PFvyqEktt，A正确。8(20
10、19广西钦州三模)如图所示，虚线a、b、c代表电场中三条电场线，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点。下列判断正确的是()AP点的场强比Q点的场强大BP点的电势比Q点的电势高C带电质点通过Q点时电势能较小D带电质点通过Q点时动能较大答案AB解析由电场线疏密程度可知，P点的场强比Q点的场强大，A正确；带电质点做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，故电场线向左，沿着电场线方向，电势越来越低，故P点的电势比Q点的电势高，B正确；电场力的方向向右，若粒子从P运动到Q，电场力做负功，电势能增大，动能减小，若粒子从Q运动到P，则电场力做正功，电势能减小，动能增大，
11、故带电质点通过P点时的动能较大，电势能较小，通过Q点时的动能较小，电势能较大，C、D错误。9(2019全国卷)如图，电荷量分别为q和q(q0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则()Aa点和b点的电势相等Ba点和b点的电场强度大小相等Ca点和b点的电场强度方向相同D将负电荷从a点移到b点，电势能增加答案BC解析b点距q近，a点距q近，则b点的电势高于a点的电势，A错误。如图所示，a、b两点的电场强度可视为E3与E4、E1与E2的合场强。其中E1E3，E2E4，且知E1E3，E2E4，故合场强Ea与Eb大小相等、方向相同，B、C正确。由于ab，负电荷从低电势处移至高
12、电势处的过程中，电场力做正功，电势能减少，D错误。10(2019江苏南京、盐城二模)真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定于x轴上x10和x24a的两点，在它们的连线上场强E与x关系如图所示(取x轴正方向为场强正方向，无穷远处为电势零点)，以下判断正确的是()AQ1带正电、Q2带负电BQ1的电荷量是Q2的9倍Cx轴上3a处的电势为零D正点电荷q在x轴上a处的电势能比在2a处的大答案BD解析由图象可知，03a处场强沿x轴正方向，Q1带正电，3a4a处场强沿x轴负方向，Q2也带正电，A错误；x轴上3a处的合场强为零，根据点电荷场强公式Ek可得，Q1的电荷量是Q2的9倍，B正确；x轴上3a处的场强为零，
13、但是Q1带正电，Q2带正电，所以电势大于零，C错误；在x轴上场强从a处指向2a处，沿场强方向电势越来越低，由Epq可知正点电荷q在x轴上a处的电势能比在2a处的大，D正确。11(2019黑龙江齐齐哈尔一模)如图所示，匀强电场的方向与长方形abcd所在的平面平行，abad。电子从a点运动到b点的过程中电场力做的功为4.5 eV；电子从a点运动到d点的过程中克服电场力做的功为4.5 eV。以a点为电势零点，下列说法正确的是()Ab点的电势为4.5 VBc点的电势为 VC该匀强电场的方向是由b点指向a点D该匀强电场的方向是由b点垂直指向直线ac答案AD解析电子从a点运动到b点的过程中电场力做的功为4
14、.5 eV，那么b点电势比a点电势高4.5 V，又以a点为电势零点，故b点的电势为4.5 V，A正确。电子从a点运动到b点的过程中电场力做的功为4.5 eV；电子从a点运动到d点的过程中克服电场力做的功为4.5 eV，那么，a点电势和bd连线的中点电势相同，都为零；又有c在a和bd中点连线的延长线上，故这三点电势相等，都为零，B错误。由B可知ac连线为等势线，电场线与等势线垂直；又由A选项可知，b点电势比a点电势高，那么，该匀强电场的方向是由b点垂直指向直线ac，C错误，D正确。12(2019山东潍坊二模)如图1所示，长为8d、间距为d的平行金属板水平放置，O点有一粒子源，能持续水平向右发射初
15、速度为v0，电荷量为q，质量为m的粒子。在两板间存在如图2所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力，粒子撞击金属板时会被吸附静止。以下判断正确的是()A粒子在电场中运动的最短时间为B射出粒子的最大动能为mvCt时刻进入的粒子，从O点射出Dt时刻进入的粒子，从O点射出答案AD解析由图可知场强大小E，则粒子在电场中的加速度大小a，则粒子在电场中运动的最短时间满足at，解得tmin，A正确；能从板间射出的粒子在板间运动的时间均为t，由图象知任意时刻射入的粒子射出电场时沿电场方向的速度均为0，可知射出电场时的动能均为mv，B错误；t时刻进入的粒子，在时间内，在电场力作用下向下运动，由于电场力作
16、用时间，所以粒子会撞击在金属板上，不会从O点射出，故C错误；t时刻进入的粒子，在沿电场方向的运动是：先向上加速，后向上减速速度到零；然后继续向下加速，再向下减速速度到零如此反复，则最后从O点射出时沿电场方向的位移为零，粒子将从O点射出，D正确。第卷(非选择题，共62分)二、填空题(本题共2小题，共14分)13(2019上海黄浦区高三上学期期末)(6分)如图所示，三条平行等距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V、0 V、10 V，实线是一带电粒子(只受电场力)的运动轨迹，a、c为轨迹上的两点，粒子的带电荷量为2109 C。则粒子带_电，粒子从a点运动到c点电场力做功为_ J。答案负
17、2108解析根据电场线与等势面垂直，且指向电势较低的等势面，可知该电场的方向是向上的，带电粒子轨迹向下弯曲，粒子受到的电场力向下，所以粒子一定带负电；粒子从a点运动到c点电场力做功为WacUacq(010)(2109) J2108 J。14(2019上海市虹口区高三上学期期末)(8分)如图a，点电荷M、N固定于光滑绝缘水平桌面上，其连线的中垂线上有A、B、C三点。带负电的小球自A点由静止释放，其运动的vt图象如图b所示，图中tB、tC分别为小球运动到B、C点的时刻。设B、C两点处的电场强度大小分别为EB、EC，小球在这两点的电势能分别为EpB、EpC，则EB_EC，EpB_EpC。(选填“”或
18、“”)答案解析由题可知，带电小球受到重力、支持力和电场力作用，重力和支持力的合力为零，由图b可知，带电小球在B点时的加速度大于在C点时的加速度，即在B点时所受的电场力大于在C点时所受的电场力，则B点处的电场强度大于C点处的电场强度，即EBEC；由图b可知从B点到C点，小球动能增大，所受合力做正功，由于在水平桌面上，重力和支持力不做功，则电场力做正功，动能增加，则电势能减小，即EpBEpC。三、计算论述题(本题共4小题，共48分。解答时写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只写出答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值的单位)15(2019广东陆丰市甲子中学高三上学期期末)(10分)如
19、图，x轴上，有一长为L的绝缘细线连接均带负电的两个小球A、B，两球质量均为m，B球带电荷量大小为q，A球距O点的距离为L。空间有一竖直向下沿x轴方向的静电场，电场的场强大小按Ex分布(x是轴上某点到O点的距离)。两球现处于静止状态，不计两球之间的静电力作用，重力加速度为g。(1)求A球所带的电荷量大小qA；(2)剪断细线后，求B球下落速度达到最大时，B球与O点的距离x0；(3)剪断细线后，求B球下落的最大高度h。答案(1)6q(2)4L(3)4L解析(1)将A、B两球看成一个整体，两球处于静止状态，则重力等于电场力，有2mgqALq2L0，解得：qA6q。(2)当B球下落速度达到最大时，重力与
20、电场力大小相等，即mgqx0，解得：x04L。(3)当B球速度为0时，其下落高度最大。运动过程中，场强随下落高度线性变化，则全过程平均场强，所以由动能定理得：mghqh0解得：h4L。16(2019兰州高三诊断考试)(10分)水平面上有一个竖直放置的部分圆弧轨道，A为轨道的最低点，半径OA竖直，圆心角AOB为60，半径R0.8 m，空间有竖直向下的匀强电场，场强E1104 N/C。一个质量m2 kg、电荷量为q1103 C的带电小球，从轨道左侧与圆心O同一高度的C点水平抛出，恰好从B点沿切线进入圆弧轨道，到达最低点A时对轨道的压力FN32.5 N。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求
21、：(1)小球抛出时的初速度v0的大小；(2)小球从B到A的过程中克服摩擦所做的功Wf。答案(1) m/s(2) J解析(1)小球抛出后从C到B过程中受重力和竖直向上的电场力，做类平抛运动，则：mg|q|Ema，解得：小球的加速度大小a m/s25 m/s2。C与B的高度差hRcos600.4 m，设小球到B点时竖直分速度大小为vy，则v2ah，解得：vy2 m/s。小球在B点时，速度方向与水平方向夹角为60，则tan60，解得：v0 m/s。(2)在B点时，sin60，则vB m/s。小球在A点时，由牛顿第三定律可知，轨道对小球的支持力大小FNFN，则由牛顿第二定律得：FN|q|Emgm，解得
22、：vA3 m/s。小球从B到A的过程，由动能定理得：(mg|q|E)(RRcos60)Wfmvmv解得：Wf J。17(2019全国卷) (14分)如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、Q的电势均为(0)。质量为m、电荷量为q(q0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。(1)求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？答案(1)mvqhv0(2)2v0解析(1)
23、PG、QG间场强大小相等，设均为E。粒子在PG间所受电场力F的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a，有EFqEma设粒子第一次穿过G时的动能为Ek，由动能定理有qEhEkmv设粒子从射入电场至第一次穿过G时所用的时间为t，粒子在水平方向的位移大小为l，则有hat2lv0t联立式解得Ekmvqhlv0(2)若粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短。由对称性知，此时金属板的长度为L2l2v0。18(2019安徽合肥二模)(14分)一带正电小球通过绝缘细线悬挂于场强大小为E1的水平匀强电场中，静止时细线与竖直方向的夹角45，如图所示。以小球静止位置为坐标原点O，在竖直平面内建立直角坐标
24、系xOy，其中x轴水平。现剪断细线，经0.1 s，电场突然反向，场强大小不变；再经0.1 s，电场突然变为另一匀强电场，场强大小为E2，且这0.1 s后小球速度为零。已知小球质量m1.0102 kg，电荷量q1.0108 C，g取10 m/s2，空气阻力不计。求：(1)E1和E2；(2)细线剪断0.3 s末小球的位置坐标。答案(1)107 V/m3107 V/m(2)(0.1 m,0.3 m)解析(1)当小球静止时，对小球受力分析可得tan1，即qE1mg，则E1107 V/m，电场力与重力的合力F合mg。剪断细线后，小球做匀加速直线运动，加速度的大小为a10 m/s2，经过0.1 s小球的速
25、度大小为v1at1 m/s，速度的方向与x轴正方向成45斜向右下方。在第2个0.1 s内，电场等大反向，在第2个0.1 s末，小球的水平分速度vxv1cos45t20，竖直分速度vyv1sin45gt22 m/s，即第2个0.1 s末，小球的速度大小v22 m/s，方向竖直向下。依题意，在第3个0.1 s内小球做匀减速直线运动，由运动学公式知a m/s220 m/s2，根据牛顿第二定律得a代入数据得E23107 V/m。(2)第1个0.1 s内，小球的位移大小sat100.12 m m，则小球沿x方向移动的距离x1scos450.05 m，沿y方向移动的距离y1ssin450.05 m。在第2 个0.1 s内，小球沿x方向移动的距离x2v1cos45t2t0.05 m，沿y方向移动的距离y2v1sin45t2gt0.15 m。在第3个0.1 s内，小球沿y方向移动的距离y3v2t3at0.1 m。则细线剪断0.3 s内小球沿x方向移动的距离xx1x20.1 m，沿y方向移动的距离yy1y2y30.3 m，细线剪断0.3 s末小球的位置坐标是(0.1 m,0.3 m)。