1、6.经典力学的局限性目标导航 学习目标 1.了解经典力学的发展历程和伟大成就。2.知道经典力学的局限性和适用范围。3.了解高速和微观世界中的奇妙物理现象。4.了解科学理论的相对性,体会科学理论是不断发展和完善的。重点难点 重点:经典力学的局限性和适用范围。难点:高速运动物体的质量和速度之间的关系。激趣诱思西游记中“天上一日,地下一年”的说法很多,孙悟空也因此急急忙忙不敢在天上停留,唯恐师父有失,就算在天上只过 30 s,地下也早已过了 3 个小时,妖怪能等得及吗?“天上”的时间真的比“地下”的时间慢吗?神仙真的能因此长寿吗?简答:实际上只有当“地下”和“天上”以接近光速相对运动时,才会出现运动
2、的时钟变慢的结论,“天上一日,地下一年”是一种由运动引起的相对效应,“地下”看“天上”时钟变慢,“天上”看“地下”的时钟也变慢了。孙悟空也不必为这个原因急匆匆。神仙也不比在人间长寿。预习导引一、从低速到高速1.经典力学的基础是牛顿运动定律,牛顿运动定律和万有引力定律在宏观、低速、弱引力的广阔区域,包括天体力学的研究中,经受了实践的检验,取得了巨大的成就。2.狭义相对论阐述的是物体以接近光的速度运动时所遵从的规律。3.在经典力学中,物体的质量是不变的,而狭义相对论指出,质量要随物体运动速度的增大而增大,即 m=0 1-22,两者在速度远小于光速的条件下是统一的。4.经典力学认为位移和时间的测量与
3、参考系无关,相对论认为,同一过程的位移和时间的测量与参考系有关,在不同的参考系中不同。预习交流 1为什么在物体高速运动时,牛顿的经典力学不再适用?提示:牛顿的经典力学理论认为质量是不变的,而实际上物体高速运动时,质量将随速度的增大而增大。二、从宏观到微观1.经典力学能够很精确地描述宏观物体的运动规律,但对微观粒子的波粒二象性无能为力,量子力学能够正确地描述微观粒子运动的规律性。2.经典力学的适用范围:只适用于低速运动,不适用于高速运动;只适用于宏观世界,不适用于微观世界。预习交流 219 世纪末和 20 世纪初,物理学研究深入到微观世界,发现了电子、质子、中子等微观粒子,而且发现它们不仅具有粒
4、子性,同时还具有波动性,它们的运动规律能完全用经典力学来解释吗?提示:不能。三、从弱引力到强引力在强引力的作用下,牛顿引力理论不适用,在弱引力的情况下,牛顿引力理论适用;爱因斯坦相对论在强引力情况下和弱引力情况下都适用。预习交流 3牛顿建立的经典力学理论已经相当完善,爱因斯坦为什么要提出相对论?相对论是否否定了牛顿建立的经典力学理论?提示:经典力学适用于宏观物体的速度远小于光速时,即只适用于低速运动,不适用于高速运动;只适用于宏观世界,不适用于微观世界,有局限性。相对论并没有否定牛顿建立的经典力学理论。经典力学理论是相对论当 vc 时的结果。一、从低速到高速知识精要1.低速与高速的概念(1)低
5、速:远小于光速的速度为低速,通常所见物体的运动,如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体的运动皆为低速运动。(2)高速:有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近,这样的速度称为高速。2.速度对质量的影响(1)在经典力学中,物体的质量不随速度而变。根据牛顿第二定律 F=ma 知,物体在力 F 作用下做匀变速运动,只要时间足够长,物体的运动速度就可以增加到甚至超过光速 c。(2)爱因斯坦的狭义相对论指出,物体的质量随速度的增大而增大,即 m=0 1-22,其中 m0 为物体静止时的质量,m 是物体速度为 v 时的质量,c 是真空中的光速。在高速运动时,质量的测量是与运动状态密切
6、相关的。3.速度对物理规律的影响对于低速运动问题,一般用经典力学规律来处理。对于高速运动问题,经典力学已不再适用,需要用相对论知识来处理。思考探究1.试举例说明何为低速,何为高速。答案:(1)通常所见物体的运动皆为低速运动,如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等。(2)有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近,这样的速度称为高速。2.试探究分析低速运动问题和高速运动问题分别用什么规律来处理。答案:对低速运动问题,一般用经典力学规律来处理。对高速运动问题,经典力学已不再适用,需要用相对论知识来处理。3.物体运动的速度对质量有影响吗?有何影响?答案:(1)在经典力学中,物体的质量
7、不随速度而变。(2)爱因斯坦的狭义相对论指出,物体的质量随速度的增大而增大,即 m=0 1-22,其中 m0 为物体静止时的质量,m 是物体速度为 v 时的质量,c 是真空中的光速。在高速运动时,质量的测量是与运动状态密切相关的。典题例解【例 1】日常生活中我们并没有发现物体的质量随物体运动的速度变化而变化,其原因是()A.运动中物体无法称量质量B.物体的速度远小于光速,质量变化极小C.物体的质量太大D.物体的质量不随速度的变化而变化解析:物体的质量与速度有关,m=0 1-22,但日常生活中所接触的物体的速度 v 远小于光速 c,故 m 与 m0 相差极小。答案:B迁移应用1.(多选)对于公式
8、 m=0 1-()2,下列说法正确的是()A.式中的 m0 是物体以速度 v 运动时的质量B.当物体的运动速度 v0 时,物体的质量 mm0,即物体的质量改变了,故经典力学不适用,是不正确的C.当物体以较小速度运动时,质量变化十分微小,经典力学理论仍然适用,只有当物体以接近光速运动时,质量变化才明显,故经典力学适用于低速运动,而不适用于高速运动D.通常由于物体的运动速度太小,故质量的变化十分微小,在分析地球上宏观物体的运动时,不必考虑质量的变化解析:式中的 m0 是物体静止时的质量,所以选项 A 错误。当物体以较小速度运动时,质量变化十分微小,经典力学理论仍然适用,只有当物体以接近光速运动时,
9、质量变化才明显,故经典力学适用于低速运动,而不适用于高速运动,通常由于物体的运动速度太小,故质量的变化十分微小,一般在分析地球上宏观物体的运动时,不必考虑质量的变化,所以选项 B 错误,选项 C、D 正确。答案:CD2.真空中的光速为 c=3.0108 m/s,如果一个物体运动的速度为v1=2.4108 m/s 时,质量为 3 kg。当它的速度为 v2=1.8108 m/s 时,质量为多少?解析:由 m=0 1-22得m1=0 1-122m2=0 1-222联立式得 m2=1 1-122 1-222=3 1-(2.4108)2(3108)2 1-(1.8108)2(3108)2kg=2.25
10、kg。答案:2.25 kg二、从宏观到微观知识精要 比较项 经典力学 相对论、量子力学 形成时期 物理学形成的初期阶段,受历史发展限制,理论较肤浅、片面 形成于物理学充分发展的现代,理论较完善、科学 适用范围 低速运动、宏观世界,弱引力作用 任何情况都适用 速度对质量的影响 物体的质量不随其速度的变化而变化 物体的质量随其速度的增加而变大 速度的合成 时间与空间互不相干,关系式 v 船岸=v 船水+v 水岸成立 速度与位移、时间的测量有关,v 船岸=v 船水+v 水岸不成立 比较项 经典力学 相对论、量子力学 引力规律 牛顿的万有引力定律认为物体间的引力符合“二次方反比”规律 爱因斯坦引力理论
11、认为物体间的引力不完全符合“二次方反比”规律 联系(1)以下两种情况,相对论与经典力学的结论没有区别:物体的速度远小于光速 c(3108 m/s)时;“普朗克常量”(6.6310-34 Js)可以忽略不计时。(2)相对论和量子力学都没有否定经典力学,经典力学是相对论、量子力学的特殊情况。思考探究1.为什么经典力学不适用于微观粒子?答案:在经典力学中,物体的粒子性和波动性是对立的、不相容的,而微观粒子既具有粒子性又具有波动性,它们的运动规律不能用经典力学来说明,量子力学能正确地描述微观粒子的规律性。实际上任何物质都具有波粒二象性,只不过宏观粒子的波动性十分微弱,研究运动时不予考虑。2.试说明经典
12、力学和相对论及量子力学的关系。答案:经典力学是相对论及量子力学在一定条件下的特例,它包含于相对论和量子力学之中,相对论和量子力学的建立并没有否定经典力学。典题例解【例 2】(多选)20 世纪以来,人们发现了一些新的事实,而经典力学却无法解释。经典力学只适用于解决物体的低速运动问题,不能用来处理高速运动物体问题;只适用于宏观物体,一般不适用于微观粒子。这说明()A.随着认识的发展,经典力学已成了过时的理论B.人们对客观事物的具体认识在广度上是有局限性的C.不同领域的事物各有其本质与规律D.人们应当不断扩展认识,在更广阔的领域内掌握不同事物的本质与规律解析:人们对客观世界的认识要受到所处的时代的客
13、观条件和科学水平的制约,所以形成的看法也都具有一定的局限性,人们只有不断扩展自己的认识,才能掌握更广阔领域内的不同事物的本质与规律;新的科学的诞生并不意味着对原来科学的全盘否定,只能认为过去的科学是新的科学在一定条件下的特殊情形。答案:BCD迁移应用1.(多选)关于经典力学、狭义相对论和量子力学,下面说法中正确的是()A.狭义相对论和经典力学是相互对立,互不相容的两种理论B.在物体高速运动时,物体的运动规律服从狭义相对论理论,在低速运动时,物体的运动规律服从牛顿定律C.经典力学适用于宏观物体的运动,量子力学适用于微观粒子的运动D.不论是宏观物体,还是微观粒子,经典力学和量子力学都是适用的解析:
14、相对论并没有否定经典力学,而是认为经典力学是相对论在一定条件下的特殊情况,A 错误;经典力学适用于宏观物体的低速运动,对于微观粒子的高速运动问题,经典力学不再适用,但相对论、量子力学适用,故 B、C 正确,D 错误。答案:BC2.(多选)下面说法中正确的是()A.当物体运动速度远小于光速时,相对论物理学和经典物理学的结论没有区别B.当物体运动速度接近光速时,相对论物理学和经典物理学的结论没有区别C.当普朗克常量 h(6.6310-34 Js)可以忽略不计时,量子力学和经典力学的结论没有区别D.当普朗克常量 h(6.6310-34 Js)不能忽略不计时,量子力学和经典力学的结论没有区别解析:经典
15、力学可以认为是相对论物理学在低速、宏观状态下的特例,因此正确的选项为 A、C。答案:AC对光速不变原理的理解知识链接1.光速不变原理爱因斯坦的狭义相对论指出,在一切惯性参考系中,测量到的真空中的光速 c 都一样,即光在所有的惯性参考系中的传播速度均是光速。2.光速不变原理的适用范围速度合成的关系式 v 船岸=v 船水+v 水岸只适用于低速运动的惯性参考系,对于接近光速的高速运动物体,该关系式已不再适用,此时应根据光速不变原理去解决问题。案例探究一个原来静止的电子,经加速后,获得的速度 v=6106 m/s。电子的质量是增大了还是减小了?改变了百分之几?解析:根据爱因斯坦的狭义相对论可知 m=0 1-22,所以电子的质量增大了。m=0 1-22=0 1-(6106 m/s)2(3108 m/s)21.000 2m0。所以改变的百分比为-00 100%=0.02%。答案:增大了 0.02%思悟升华狭义相对论的基本假设是光速不变原理,其效应是物体长度、时间和质量都随物体的运动速度的变化而变化。“尺缩效应”体现了空间的相对性。“钟慢效应”体现了时间的相对性。这些效应只有在物体的速度接近光速时才会明显表现出来。