1、第一部分专题集训单元一运动的描述匀变速直线运动考点1.参考系、质点()；2.位移、速度和加速度()；3.匀变速直线运动及其公式、图象()知识点1.平均速度问题；2.自由落体和竖直上抛运动；3.刹车类问题；4.图象问题；5.追及相遇问题；6.多过程问题第卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第17题只有一项符合题目要求，第812题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1(2019北京市昌平区高三上期末)如图所示，物体甲从A点沿直线运动到B，再从B点沿直线运动到C；同时物体乙沿直线直接从A点运动到C。甲
2、、乙所用的时间相等。下列说法正确的是()A甲、乙的位移相同B甲、乙的路程相同C甲、乙的平均速度不同D甲、乙的瞬时速度大小时刻相同答案A解析路程是物体运动轨迹的长度，物体甲的路程是线段AB与线段BC的长度之和，而物体乙的路程是线段AC的长度，显然甲、乙两物体的路程不同；位移是由初位置到末位置的有向线段，甲、乙两物体的初、末位置相同，所以位移相同，故A正确，B错误。甲、乙两物体的位移相同，所用的时间相等，所以甲、乙的平均速度相同，由于甲、乙两物体的运动性质未知，故无法确定甲、乙的瞬时速度大小关系，C、D错误。2(2019黑龙江牡丹江一中高三上学期期末)一个做匀加速直线运动的物体，位移与时间的数量关
3、系满足x4tt2，其初速度是()A4 m/s B2 m/sC1 m/s D. m/s答案A解析由xv0tat24tt2，得初速度v04 m/s，A正确，B、C、D错误。3(2019福建福州高三上期末联考)甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落体运动，t0时刻同时落地。下列表示这一过程的位移时间图象和速度时间图象中可能正确的是()答案D解析由hgt2可得t ，所以甲、乙两个小铁球运动时间不同，由于甲、乙两个小铁球同时落地，所以甲、乙两个小铁球中必有一个先释放，有一个后释放，即甲、乙的运动图象中必有一个图线的起点不在t0时刻，故A、C错误；由于甲、乙两个小铁球从不同高度做自由落体运动，所以甲、乙两个小
4、铁球的位移不同，而B选项的位移相同，B错误；根据vgt可得，甲、乙两个小铁球的速度时间图象均为一条倾斜的直线，且图象的斜率相等，即图线的倾斜程度相同，D正确。4(2019福建三明高三上学期期末)一列火车沿平直轨道从静止出发由A地驶向B地，列车先做匀加速运动，加速度大小为a，接着做匀减速运动，加速度大小为2a，到达B地时恰好静止，若A、B两地距离为s，则火车从A地到B地所用时间t为()A. B. C. D.答案C解析设加速结束时的速度为v，由匀变速直线运动的速度与位移关系可得s，解得v，则整个过程中的平均速度为，故火车从A地到B地所用时间t，C正确。5(2019武汉高三下学期2月调考)通常情况下
5、，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和在1.391.98 s之间。若高速公路上两辆汽车行驶的速度均为100 km/h，刹车时的加速度大小相同，前车发现紧急情况立即刹车，后车发现前车开始刹车时，也立刻采取相应措施。为避免两车追尾，两车行驶的间距至少应为()A39 m B55 m C100 m D139 m答案B解析由于两车刹车的初速度和加速度大小相同，所以两车行驶的间距至少为汽车在最长反应时间内匀速行驶的距离，由此可得两车的行车间距至少应为x1.98 m55 m，B正确。6. (2019广西桂林、贺州、崇左高三下学期3月联合调研)甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在t0时刻两车正好相遇，在之后
6、一段时间0t2内两车的速度时间图象(vt图象)如图所示，则在0t2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是()A甲、乙两辆车运动方向相反B在t1时刻甲、乙两车再次相遇C乙车在0t2时间内的平均速度小于D在t1t2时间内乙车在甲车前方答案C解析由图象可知，二者速度均为正值，即二者均向正方向运动，故甲、乙两辆车运动方向相同，A错误；由图象可知，在0t1时间内，两车的位移不相等，即在t1时刻甲、乙两车没有相遇，故B错误；若乙车在0t2时间内做匀变速运动，则平均速度为，如图所示，由图线与t轴围成的“面积”代表“位移”可知，乙车在这段时间内的平均速度小于，故C正确；由于t0时两车位置相同，又由图线与t
7、轴围成的“面积”代表“位移”，可知在0t2时间内甲车的位移一直大于乙车的位移，故在0t2时间内甲车一直在乙车前方，故D错误。7(2019河北高三上学期高中联考)甲、乙两物体沿同一直线运动，运动过程的位移时间图象如图所示，下列说法正确的是()A06 s内甲物体做匀变速直线运动B06 s内乙物体的速度逐渐减小C05 s内两物体的平均速度大小相等D06 s内存在某时刻两物体的速度大小相等答案D解析06 s内甲物体的xt图象为直线，表示甲物体做匀速直线运动，A错误；xt图象的斜率表示速度，由图象可知，乙物体的xt图象的斜率逐渐增大，即乙物体的速度逐渐增大，B错误；05 s内甲物体的位移为5 m，平均速
8、度为甲1 m/s，乙物体的位移为3 m，平均速度为乙0.6 m/s，C错误；由甲、乙物体的xt图象可知，在06 s内，甲、乙的位移大小相等，则06 s内甲、乙两物体的平均速度大小相等，06 s内，甲物体做匀速直线运动，乙物体做速度连续变化的加速运动，故在06 s内一定存在某时刻，两物体的速度大小相等，大小等于甲做匀速直线运动的速度，故D正确。8(2019安徽安庆高三上学期期末)一质点在连续的6 s内做匀加速直线运动，在第一个2 s内位移为12 m，最后一个2 s内位移为36 m，下面说法正确的是()A质点的加速度大小是3 m/s2B质点在第2个2 s内的平均速度大小是12 m/sC质点第2 s
9、末的速度大小是12 m/sD质点在第1 s内的位移大小是6 m答案AB解析设质点在第一个2 s内的位移为x1，第三个2 s内，即最后一个2 s内的位移为x3，根据x3x12aT2得加速度a3 m/s2，A正确；设质点在第二个2 s内的位移为x2，由匀变速直线运动连续相等时间内通过的位移差为定值可知x3x2x2x1，解得：x224 m，所以质点在第2个2 s内的平均速度大小是 m/s12 m/s，B正确；第1 s末的速度等于第一个2 s内的平均速度，则v16 m/s，则第2 s末速度为v2v1at(631) m/s9 m/s，C错误；把在第1 s内的运动反向看为匀减速直线运动，则有：xv1tat
10、261 m312 m4.5 m，D错误。9(2019福建莆田高三上学期期末)运动学中有人认为引入“加速度的变化率”没有必要，然而现在有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆的平稳加速(即加速度基本不变)使人感到舒服，否则人会感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是()A从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s3B加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动C若加速度与速度同方向，如图所示的at图象，表示的是物体的速度在减小D若加速度与速度同方向，如图所示的at图象，已知物体在t0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小为8 m/s答案AD解析“加速度的变化率”是指
11、加速度的变化与所用时间的比值，即，a的单位是m/s2，t的单位是s，则的单位为m/s3，故A正确；加速度的变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0，则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速直线运动，故B错误；若加速度与速度同方向，则物体做加速运动，如题图所示，加速度减小，则物体速度增加得慢了，但仍在加速，故C错误；根据vt图象可知，图象与时间轴所围图形的面积表示物体的位移，同理在at图象中图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，即v，则得：v23 m/s3 m/s，由于加速度与速度同方向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5 m/s，则物体在2 s末的速度为8 m/
12、s，故D正确。10. (2019湖北天门市高三二模)矿井中的升降机以5 m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3 s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g10 m/s2，下列说法正确的是()A螺钉松脱后做自由落体运动B矿井的深度为45 mC螺钉落到井底时的速度大小为25 m/sD螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6 s答案BC解析螺钉松脱时具有与升降机相同的向上的速度，故螺钉松脱后做竖直上抛运动，A错误；由运动学公式可得，螺钉自松脱至落到井底的位移大小h1v0tgt2，升降机在这段时间内的位移大小h2v0t，故矿井的深度为h
13、h1h245 m，B正确；螺钉落到井底时的速度大小为vv0gt25 m/s，C正确；设螺钉松脱前运动的时间为t，则h1v0t，解得t6 s，所以螺钉运动的总时间为tt9 s，D错误。11(2019广东揭阳一模改编)t0时一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力)，其位移随时间变化的st图象如图所示，则()A该行星表面的重力加速度大小为8 m/s2B该物体上升的时间为5 sC该物体被抛出时的初速度大小为10 m/sD该物体落到行星表面时的速度大小为20 m/s答案AD解析由题图可得，物体上升的最大高度为h25 m，上升的时间为t2.5 s，对于上升过程，由h得，初速度大小v0 m/s20
14、m/s，则物体上升时的加速度大小为ag m/s28 m/s2，故A正确，B、C错误；根据对称性可知，该物体落到行星表面时的速度大小与初速度大小相等，也为20 m/s，故D正确。12(2019湖南益阳市高三期末)甲、乙两辆车初始时相距1000 m，甲车在后，乙车在前，在同一条公路上做匀变速直线运动，它们的速度时间图象如图所示，则下列说法正确的是()A两辆车在t36 s时速度相等 B乙车比甲车早出发8 sC两辆车不会相撞D甲车停下时，甲车在乙车前边191 m处答案AC解析由题图可知，甲车做匀减速直线运动，有v甲v0at50t，乙车做匀加速直线运动，有v乙(t8)。当两车速度相等时，有50t(t8)
15、，解得t36 s，同时解得共同速度v共50t14 m/s，A正确；乙车比甲车晚出发8 s，B错误；如果两车速度相等时，甲车还未追上乙车，甲、乙两车就不会相撞，t36 s时，甲车的位移x甲t36 m1152 m，乙车的位移x乙(t8 s)(368) m196 m，因为x乙1000 mx甲，所以两车不会相撞，C正确；甲车停下来时，甲车的位移x甲t甲50 m1250 m，乙车的位移x乙(t甲8 s)42 m441 m，两车之间的距离sx乙1000x甲191 m，即甲车在乙车后边191 m处，D错误。第卷(非选择题，共62分)二、实验题(本题共2小题，共14分)13(2019河北唐山高三上学期期末)(
16、6分)某同学利用如图甲所示装置进行“研究匀变速直线运动”的实验。(1)下列说法正确的有_。A实验开始前，需要垫高长木板右端到合适高度，平衡摩擦力B钩码质量需要满足远远小于小车的质量C小车释放的位置应尽量远离滑轮D先接通电源，后释放小车(2)实验中获得一条纸带，设纸带上计数点的间距为s1和s2，如图乙为用米尺测量该纸带上的s1和s2的情况，从图中可读出s13.10 cm，s2_ cm，已知打点计时器的频率为50 Hz，由此求得加速度的大小a_ m/s2。答案(1)CD(2)5.50(5.485.52均可)2.40(2.382.42均可)解析(1)此实验只要使小车匀加速运动即可，则实验开始前，不需
17、要平衡摩擦力，钩码质量也不需要满足远远小于小车的质量，A、B错误；小车释放的位置应尽量远离滑轮，且先接通电源，后释放小车，从而能充分利用纸带，C、D正确。(2)由刻度尺读出s29.60 cm4.10 cm5.50 cm；T0.1 s，ss2s12.40 cm，根据saT2，解得a m/s22.40 m/s2。14(2019四川绵阳市高中高三上学期第二次诊断)(8分)小明用如图甲所示装置测量重力加速度，用电磁打点计时器(频率为50 Hz)打出纸带的一部分如图乙所示。(1)由打出的纸带可判断，实验时小明是用手拿着纸带的_(选填“A”或“B”)端由静止释放的。(2)本实验_(选填“需要”或“不需要”
18、)用天平测重物的质量。(3)纸带上所打点1至9均为计时点，用刻度尺测得1、2两点之间的距离x124.56 cm,7、8两点之间的距离x782.23 cm，结合这两个数据可以算出当地重力加速度为_ m/s2。(保留三位有效数字)答案(1)A(2)不需要(3)9.71解析(1)重物拉着纸带运动的过程中，相等时间间隔内位移越来越大，知实验纸带的B端与重物相连接，则实验时小明拿着纸带的A端由静止释放。(2)由于本实验只通过纸带计算加速度，所以不需要测重物的质量。(3)ga m/s29.71 m/s2。三、计算论述题(本题共4小题，共48分。解答时写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只写出答案的不得分。
19、有数值计算的题，答案中必须明确写出数值的单位)15(2019西宁第四中学高三一模)(10分)跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升机悬停在离地面224 m高时，运动员离开飞机做自由落体运动，运动了5 s后，打开降落伞，展伞后运动员减速下降至地面，若运动员落地速度为5 m/s，取g10 m/s2，求运动员匀减速下降过程的加速度大小和时间。答案12.5 m/s23.6 s解析运动员做自由落体运动的位移为：hgt21052 m125 m打开降落伞时的速度为：v1gt105 m/s50 m/s匀减速下降过程有：vv2a(Hh)将v25 m/s、H224 m代入上式，求得：a12.5 m/s2减速运动的时间为
20、：t s3.6 s。16(2019福建宁德高三上学期期末)(12分)我国首艘装有弹射系统的航母完成了“J15”型战斗机首次起降飞行训练并获得成功。已知“J15”在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0 m/s2，起飞的最小速度为50 m/s，弹射系统能够使飞机获得的最大初速度为25 m/s，设航母处于静止状态。求：(1)“J15”在跑道上至少加速多长时间才能起飞？(2)“J15”在跑道上至少加速多长距离才能起飞？(3)若航母上不装弹射系统，设航母跑道L160 m，“J15”仍能从航母上正常起飞，则航母航行速度至少为多少？答案(1)5 s(2)187.5 m(3)10 m/s解析(1)根据匀变速直
21、线运动的速度公式vtv0at得t s5 s。(2)根据匀变速直线运动的速度与位移关系式vv2ax得x m187.5 m。(3)设航空母舰的航行速度至少为v1，此时飞机起飞所用的时间为t，在时间t内航空母舰航行的距离为L1，则对航母有：L1v1t对飞机有：vtv1atvv2a(LL1)联立并代入数据解得：v110 m/s。17(2019安徽合肥高三上一诊)(12分)强行超车是道路交通安全的极大隐患之一。下图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车均以36 km/h的速度在路面上匀速行驶，其中甲车车身长L15 m、货车长L28 m，货车在甲车前s3 m处。若甲车司机开始加速从货车左侧超车，加速度大小为
22、2 m/s2。假定货车速度保持不变，不计车辆变道的时间及车辆的宽度。求：(1)甲车完成超车至少需要多长时间；(2)若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者相距110 m，乙车速度为54 km/h。甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车。答案(1)4 s(2)不能安全超车解析(1)设甲车经过时间t刚好完成超车，在时间t内，甲车位移x1v1tat2，货车的位移x2v2t，根据几何关系x1x2L1L2s，联立并代入数据解得t4 s，甲车最短的超车时间为4 s。(2)假设甲车能安全超车，在4 s内，甲车位移x1v1tat256 m，乙车位移x3v3
23、t60 m，由于x1x3116 m110 m，故甲车不能安全超车。18(2019福建三明市高三上学期月考)(14分)在一段平直道路的路口，一辆货车和一辆电动自行车都停在停止线处。绿灯亮起后两车同时启动，已知货车启动后先匀加速，达到最大速度25 m/s后保持匀速直线运动；电动自行车启动后先匀加速，达到最大速度20 m/s后保持匀速直线运动，两车的vt图象如图所示，则：(1)010 s内两车什么时候相距最远？最远的距离为多少？(2)两车经过多长时间再次相遇？答案(1)8 s末30 m(2)15 s解析(1)由题图知，货车的加速度a货 m/s22.5 m/s2，电动自行车的加速度a电 m/s24 m/s2，两车速度相等时相距最远，此时v电a货t，解得t s8 s，则08 s内，x货a货t22.582 m80 mx电a电tv电(tt2) m110 m所以最远距离xx电x货30 m。(2)设货车加速过程中的位移为x1，则有：x1设货车从开始做匀速直线运动到追上电动自行车的时间为t1，位移为x1，则有：x1v货t1设电动自行车加速过程中的位移为x2，则有：x2设电动自行车从开始做匀速直线运动到被货车追上的时间为t2，位移为x2，则有：x2v电t2两车运动的总位移相等，所用的总时间相等x1x1x2x2t1t1t2t2联立解得t15 s，t210 s，两车再次相遇经过的时间t0t1t115 s。