1、5.2万有引力定律是怎样发现的1.甲、乙两个质点间的万有引力大小为F,若甲物体的质量不变,乙物体的质量增加到原来的2倍,同时,它们之间的距离减为原来的12,则甲、乙两个物体的万有引力大小将变为()A.FB.F2C.8FD.4F解析:由F=Gm1m2R2可知C正确。答案:C2.下列关于万有引力的说法中正确的是()A.万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用力B.重力和引力是两种不同性质的力C.当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时,则这两个物体间的万有引力将增大D.当两物体间的距离为零时,万有引力将无穷大解析:万有引力是自然界中任何两个有质量的物体之间的相互作用力,故A选
2、项正确;重力是万有引力的一个分力,故B选项错;两物体之间的万有引力大小与两物体的质量有关,与两物体之间的距离有关,与两物体之间的第三个物体的存在无关,故C选项错;当两物体间的距离为零时,万有引力定律不再适用,万有引力不会变成无穷大,而是零,故D选项错。答案:A3.地球质量大约是月球质量的81倍,一飞船在地球和月球之间,当地球对它的引力和月球对它的引力相等时,该飞船距地心距离与距月心距离之比为()A.11B.31C.61D.91解析:设飞船离月球中心的距离为r1,月球的质量为m1;飞船离地球中心的距离为r2,地球的质量为m2。飞船的质量为m,则由万有引力的公式得F月船=Gmm1r12,而F地船=
3、Gmm2r22。由于F月船=F地船,则r12r22=m1m2=181,故r1r2=19,故D正确。答案:D4.在某次测定引力常量的实验中,两金属球的质量分别为m1和m2,球心间的距离为r,若测得两金属球间的万有引力大小为F,则此次实验得到的引力常量为()A.Frm1m2B.Fr2m1m2C.m1m2FrD.m1m2Fr2解析:由万有引力定律F=GMmr2得G=Fr2m1m2,所以B选项正确。答案:B5.一名宇航员来到一个星球上,如果该星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受的万有引力大小的()A.14B.12C.2.0倍
4、D.4.0倍解析:F星=GMmr2=12GM地m(12r地)2=2GM地mr地2=2F地。答案:C6.(多选)关于万有引力定律的表达式F=Gm1m2r2,下面说法中正确的是()A.公式中的G是由实验测得的,是个常数,没有单位B.万有引力定律是牛顿发现的C.公式中的G的值是由中心天体的质量决定的D.m1与m2相互的引力总是大小相等,而且与m1、m2是否相等无关解析:公式中的G是个常数,是由卡文迪许测得的,有单位,不随中心天体的质量的变化而变化,A、C不正确;万有引力定律是牛顿发现的,B正确;m1与m2相互的引力是作用力和反作用力,总是等大反向的,本题应选B、D。答案:BD7.(多选)下列关于行星
5、对太阳的引力的说法正确的是()A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比,与行星的质量无关C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比,与行星距太阳的距离的二次方成反比解析:行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是作用力与反作用力,是同一性质的力,大小相等,方向相反,A对,C错;行星与太阳间的引力大小与太阳的质量、行星的质量成正比,与行星距太阳的距离的二次方成反比,B错,D对。答案:AD8.一位同学根据向心力公式F=mv2r推断,如果人造卫星质量不变,当轨道半径增大到原来的2倍时,人造卫星需要的向心力减为原来的1
6、2;另一位同学根据引力公式FMmr2推断,当轨道半径增大到原来的2倍时,人造卫星受到的向心力减小为原来的14。这两个同学谁说的对?为什么?解析:要找到两个变量之间的关系,必须是在其他量一定的条件下才能确定。卫星做圆周运动需要的向心力的变化情况由公式F=mv2r来判断,它取决于卫星的速度和半径的变化关系,而卫星做圆周运动受到的向心力的变化情况则由公式FMmr2来判断,它的变化情况取决于卫星与中心天体间的距离。第二位同学说的对,第一位同学说的错。因为根据向心力公式F=mv2r,只有当运动速度v一定时,需要的向心力F才与轨道半径r成反比。根据开普勒定律可知,卫星的速率将随轨道半径的增大而减小,所以向
7、心力F不与轨道半径r成反比;由于星体的质量为定值,由行星与太阳间的引力公式可知,卫星受到的引力F将与卫星轨道半径的二次方成反比。故当卫星的轨道半径增大到2倍时,向心力减小为原来的14。答案:见解析9.两个质量均为60kg的人,相距1m时他们之间的万有引力为多大?这个引力大约是每个人重力的多少倍?为什么分析地球上物体之间的作用力时,不考虑它们之间的万有引力?(g取10m/s2)解析:根据万有引力定律F=Gm1m2r2=6.6710-11606012N=2.410-7Nn=Fmg=2.410-76010=410-10,地球上的物体由于质量都较小(和天体比较),可见它们之间的万有引力非常小,远远小于它们的重力,故分析地球上物体之间的作用力时,通常不考虑万有引力。答案:2.410-7N410-10见解析