1、高考资源网（） 您身边的高考专家3用样本估计总体分布3.1从频数到频率学 习 目 标核 心 素 养1.掌握利用频数和频率估计样本和总体的特征(重点)2理解频数与频率的区别和联系(难点、易混点)1通过对统计图表的识图和读图，培养直观想象素养2通过利用频数和频率估计总体分布，培养数据分析素养1频率的定义频率表示频数与总体的比值，能更好地反映样本和总体的相应特征2频率的意义频率反映了相对总数而言的相对强度，其所携带的总体信息远超过频数在实际问题中，如果总体容量比较小，频数也可以较客观地反映总体分布；当总体容量较大时，频率就更能客观地反映总体分布3频率的作用在统计中，经常要用样本数据的频率，去估计总体
2、中相应的频率，即对总体分布进行估计思考：样本数据的频数大，那么该样本数据的频率一定大吗？为什么？提示：不一定因为频率，频数大，总体也大，则频率不一定大1在某次数学考试中，高一(1)班的50名同学中有4名同学的成绩不及格，那么该班的及格率为 ()A0.08B0.04C0.92D0.46C由题意，该班的及格率为0.92.2如图所示的统计图中，甲、乙两组数据()A甲的频率大 B乙的频率大C甲和乙的频率一样大D无法判断 A由题图可知甲的频率大3某学校对本校同学阅读过的中国古典名著做了调查，利用所得数据制作了如图所示的条形图，则阅读过三国演义的人数的频率是_02由题图可知阅读过三国演义的人数的频率是0.
3、2.利用频率估计总体分布【例1】下表是两个番茄品种的植物学性状统计品种生长势生长类型第1花序节位/节第1花序坐果率/%含糖量/每百克畸形果率/%卢比强无限993.34.43.3中研988强无限994.26.11.2根据这些数据分析两个番茄品种的优劣解由题表中的数据可以看出，两个番茄品种的生长势，生长类型，第1花序节位都相同从第1花序坐果率、含糖量来看，中研988均高于卢比，且畸形果率低于卢比，可以认为中研988这个番茄品种优于卢比1当总体容量较小时，可以用频数估计总体分布，也可以用频率估计总体分布；当总体容量较大时，不能只从频数一个角度分析问题，还要应用频率估计总体2频率反映了相对总数而言的相
4、对强度，其所携带的总体信息远超过频数所以对于实际问题，只从频数一个角度分析实际问题是远远不够的1下表是某市卫生部门调查本地中学生的近视情况所得数据，年度受检人数视力低下人数视力低下率上年度视力正常本年度受检人数上年度视力正常本年度低下人数新发病率201561316526.92%3828201672317624.34%23562.55%201783224028.84%30582.62%201884622826.95%2276(1)完成表格；(2)分析该市中学生的眼睛近视状况解(1)完成表格如下：年度受检人数视力低下人数视力低下率上年度视力正常本年度受检人数上年度视力正常本年度低下人数新发病率20
5、1561316526.92%38282.09%201672317624.34%23562.55%201783224028.84%30582.62%201884622826.95%22762.64%(2)由表可知该市中学生的近视率基本保持稳定，但是学生近视的新发病率有稍微增加统计图表中的频率的计算探究问题1如何计算样本数据的频率？提示：频率.2在我们学习过的统计图中，哪种统计图能直接给出样本数据的频率？提示：统计扇形图中直接给出了数据的频率【例2】某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学生
6、进行了随机抽样调查，从而得到一组数据下图是根据这组数据绘制的条形统计图请结合统计图回答下列问题：(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？(2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？解(1)由题图知4810181050(名).即该校对50名学生进行了抽样调查(2)本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人，100%36%.即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%.1试根据本例所给的条形图绘制九年级学生喜欢的体育项目所占百分比的扇形统计图解扇形统计图如下：2在本例中，若该校九年级共有200名学生，如图所示是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估
7、计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？解1(30%26%24%)20%，20020%1 000(人)，1 000160(人).即估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人条形图和扇形统计图的视图方法(1)条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的矩形条，然后把这些矩形条按照一定的顺序排列起来其特点是便于看出和比较各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目(2)扇形统计图是用整个圆面积表示总数(100%)，用圆内的扇形面积表示各部分所占总数的百分数总之，用统计图来表示数量关系更生动形象、具体，使人一目了然2如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统
8、计图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为()A.250 B150C.400 D300A甲组人数是120，占30%，则总人数是400.则乙组人数是4007.5%30，则丙、丁两组人数和为40012030250.1频数和频率在本质上是没有区别的，都能反映总体的分布，但频率所包含的信息比频数更多，更能反映总体的分布2反映数据的频数和频率，往往借助于统计图表，在统计图表中条形统计图及折线统计图特别适用于数据量很大的情况，但却损失了数据的部分信息扇形统计图适合表示总体的各个部分所占比例的问题，但不适用于总体分成部分较多的问题1思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1)频数携带的信
9、息比频率多()(2)频数反映了样本数据在总体中的所占比例()(3)由条形统计图不能计算数据的频率()提示(1)错误频率携带的信息远超过频数(2)错误(3)错误可以计算数据的频率答案(1)(2)(3)2把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到()A.79%B80%C18%D82%D79%1%2%82%.3某班喜欢足球的同学有15人，占本班总人数的30%，则该班的总人数为_50由题意，该班的总人数为1530%50.4通过随机调查显示，在某城市中有23万育龄夫妇有生二孩的意愿，你认为这23万人的态度能代表本城市的育龄夫妇的意愿吗？为什么？解不一定因为在该城市中，这23万育龄夫妇所占该城市所有的育龄夫妇的比例不清楚，如果所占比例很小，则不能代表其意愿；如果所占比例很大，则可代表其意愿- 7 - 版权所有高考资源网