1、第十二章复数、算法、推理与证明第二节算法与程序框图A级基础过关|固根基|1.已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数x的值为()A3 B3或9C3或9 D3或9解析：选B当x0时，80，x3；当x0时，2log3x0，x9.故x3或x9，故选B.2(2019届石家庄模拟)执行如图所示的程序框图，若输入的a的值为1，则输出的k的值为()A1 B2C3 D4解析：选D开始，k0，a1，所以b1，a，此时ab；第一次循环，k2，a2，此时ab；第二次循环，k4，a1，此时ab，结束循环，输出k的值为4，故选D.3执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为()A17 B33C65
2、D129解析：选C执行如题图程序框图得S2315，i14；S2519，i24；S29117，i34；S217133，i44；S233165，i54；此时结束循环，输出S65.故选C.4下面程序框图的算术思路源于几何原本中的“辗转相除法”，若输入m210，n125，则输出的n为()A2 B3C7 D5解析：选D由程序框图可知，程序运行过程如下：m210，n125，r85，r0；m125，n85，r40，r0；m85，n40，r5，r0；m40，n5，r0，此时退出循环，输出n5.故选D.5执行下面的程序框图，如果输入的N4，那么输出的S()A1B1C1D1解析：选B由框图知循环情况为：T1，S1
3、，k24；T，S1，k34；T，S1，k44；T，S1，k54，输出S.故选B.6若程序框图如图所示，则程序运行后输出的S的值是()A1 008 B2 017C2 018 D3 025解析：选A模拟程序框图的运行过程，可得当iN*时，aiai1ai2ai36，则Sa1a2a3a4a2 017a2 0186(01)(2 0181)62 0163 0242 0161 008，所以该程序运行后输出的S值是1 008，故选A.7(2019届成都第一次诊断性检测)“更相减损术”是我国古代数学名著九章算术中的算法案例，其对应的程序框图如图所示若输入的x，y，k的值分别为4，6，1，则输出k的值为()A2
4、B3C4 D5解析：选C执行程序框图，x4，y6，k1，kk12，xy不成立，xy不成立，yyx2；kk13，xy成立，xxy422；kk14，xy不成立，xy成立，输出k4.8(2019届陕西质量检测)若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是()A5 B6C7 D8解析：选A执行程序框图，n5，n为奇数，则n35116，k1，不满足n1；n16，n为偶数，则n8，k2，不满足n1；n8，n为偶数，则n4，k3，不满足n1；n4，n为偶数，则n2，k4，不满足n1；n2，n为偶数，则n1，k5，退出循环故输出的k的值是5，故选A.9秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州(现四川省安岳县)
5、人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为3，每次输入a的值均为4，输出S的值为484，则输入n的值可为()A6 B5C4 D3解析：选C模拟程序的运行，可得x3，k0，S0，执行循环体，a4，S4，k1，不满足条件kn；执行循环体，a4，S16，k2，不满足条件kn；执行循环体，a4，S52，k3，不满足条件kn；执行循环体，a4，S160，k4，不满足条件kn；执行循环体，a4，S484，k5，由题意，此时应该满足条件kn，退出循环，输出S的值为484，可得5n4，所以输入n的值可
6、为4.故选C.10(2019届陕西质量检测)执行如图所示的程序框图，设输出的数据构成的集合为A，从集合A中任取一个元素a，则函数yxa，x0，)是增函数的概率为()A. B.C. D.解析：选C执行程序框图，x3，y3，x23；y0，x13；y1，x03；y0，x13；y3，x23；y8，x3；y15，x43，退出循环则集合A中的元素有1，0，3，8，15，共5个，若函数yxa，x0，)为增函数，则a0，所以所求的概率为P.11我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出
7、结果n()A4 B5C2 D3解析：选A模拟执行程序，可得a1，A1，S0，n1，S2，不满足条件S10；执行循环体，n2，a，A2，S，不满足条件S10；执行循环体，n3，a，A4，S，不满足条件S10；执行循环体，n4，a，A8，S，满足条件S10，退出循环，输出n的值为4.故选A.12(2020届江西省红色七校高三第一次联考)执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是_解析：初始值S0，i1，进入循环体，S2，i2；S6，i3；S14，i4；S30，i54，此时不满足循环条件，退出循环体，输出的S的值是30.答案：30B级素养提升|练能力|13.(2019届武汉武昌区调研)执行如图所示的程
8、序框图，如果输入的a依次为2，2，5时，输出的S为17，那么在判断框中可以填入()Akn?Ckn? Dkn?解析：选B执行程序框图，输入的a2，S0222，k1；输入的a2，S2226，k2；输入的a5，S26517，k3，此时结束循环，又n2，所以判断框中可以填“kn？”，故选B.14(2019届石家庄市质量检测)20世纪70年代，流行一种游戏角谷猜想，规则如下：任意写出一个自然数n，按照以下的规律进行变换，如果n是奇数，则下一步变成3n1；如果n是偶数，则下一步变成.这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字，最后必然会落在谷底，更准确地说是落入底部的421循环，而永远也跳不出这个圈子
9、，下列程序框图就是根据这个游戏而设计的，如果输出的i值为6，则输入的n值为()A5 B16C5或32 D4或5或32解析：选C若n5，执行程序框图，n1，n为奇数，n16，i2；n1，n为偶数，n8，i3；n1，n为偶数，n4，i4；n1，n为偶数，n2，i5；n1，n为偶数，n1，i6；n1，结束循环，输出的i6.若n32，执行程序框图，n1，n为偶数，n16，i2；n1，n为偶数，n8，i3；n1，n为偶数，n4，i4；n1，n为偶数，n2，i5；n1，i6，结束循环，输出的i6.当n4或16时，检验可知不正确，故输入的n5或32，故选C.15(2019届河南开封一模)我国古代名著庄子天下
10、篇中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思是：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完现将该木棍依次规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位：尺)，则处可分别填入的语句是()Ai7，SS，i2i Bi7，SS，i2iCi7，S，ii1 Di7，S，ii1解析：选D由题意可知第一天后剩下，第二天后剩下，由此得出第7天后剩下，则应为i7，应为S，应为ii1，故选D.16执行如图所示的程序框图，若输入向量ac(2，2)，b(1，0)，则输出S的值是()A18 B20C22 D24解析：选B程序对应的运算：ac(2，2)，则ac80，S088，i1，ccb(1，2)；a(2，2)，b(1，0)，c(1，2)，则ac60，S8614，i2，ccb(0，2)；a(2，2)，b(1，0)，c(0，2)，则ac40，S14418，i3，ccb(1，2)；a(2，2)，b(1，0)，c(1，2)，则ac20，S18220，i4，ccb(2，2)；a(2，2)，b(1，0)，c(2，2)，则ac0，此时跳出循环体故输出S的值为20，故选B.