1、第1课时函数的表示法必备知识基础练进阶训练第一层知识点一函数的表示法1.下表是某工厂产品的销售价格表一次购买件数110件1150件51100件101300件300件以上单价(元)3732302725某人现有现金2 900元，则他一次最多可以购买这种产品()A96件 B97件C107件 D108件2小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是()3一个面积为100 cm2的等腰梯形，上底长为x cm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为()Ay50x(x0) By100x(x0)Cy(x0) Dy(x0)知识点二函
2、数的图象4.已知f(x)的图象如图所示，则f(x)的定义域为_，值域为_5作出下列函数的图象并求出其值域(1)y，x2，)；(2)yx22x，x2,2知识点三求函数的解析式6.(1)已知f(x)是二次函数，且满足f(0)1，f(x1)f(x)2x，求f(x)的解析式；(2)已知函数f(1)x21，求f(x)的解析式；(3)已知函数f(x)满足2f(x)f3x，求f(x)的解析式关键能力综合练进阶训练第二层1若一次函数的图象经过点A(1,6)和B(2,8)，则该函数的图象还可能经过的点的坐标为()A. B.C(1,3) D(2,1)2已知函数yf(x)的对应关系如下表，函数yg(x)的图象是如图
3、的曲线ABC，其中A(1,3)，B(2,1)，C(3,2)，则fg(2)的值为()A3 B2C1 D03已知f(12x)，则f的值为()A4B. C16D.4函数y的大致图象是()5(易错题)已知函数f(1)x1，则函数f(x)的解析式为()Af(x)x22x2 Bf(x)x21(x1)Cf(x)x22x(x1) Df(x)x22x2(x1)6从甲城市到乙城市t min的电话费由函数g(t)1.06(0.75t1)给出，其中t0，t为t的整数部分，则从甲城市到乙城市5.5 min的电话费为()A5.04元 B5.56元C5.84元 D5.38元7已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123
4、f(x)211 x123g(x)321则fg(1)的值为_；当gf(x)2时，x_.8已知f(x)是一次函数，若ff(x)4x8，则f(x)的解析式为_9(探究题)已知函数yf(x)满足f(x)2f(x)9x2，则f(x)的解析式为_10作出下列函数的图象，并指出其值域(1)yx2x(1x1)；(2)y(2x1，且x0)；(3)y；(4)y|x22x|1.学科素养升级练进阶训练第三层1(多选题)定义域和值域均为a，a的函数yf(x)和yg(x)的图象如图所示，其中acb0，给出下列四个结论正确结论的是()A方程fg(x)0有且仅有三个解B方程gf(x)0有且仅有三个解C方程ff(x)0有且仅有
5、九个解D方程gg(x)0有且仅有一个解2(情境命题生活情境)一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲乙所示某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口)给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水则正确论断的个数是()A0 B1C2 D33已知函数f(x)(a，b为常数，且a0)满足f(2)1，且f(x)x有唯一解，求函数yf(x)的解析式和ff(3)的值22函数的表示法第1课时函数的表示法必备知识基础练1解析：若按单价25元，则不够300件，故这不可能若按单价27元购买，可买107件，符合101300件的范围答案：C2解析：距
6、学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，直线段比前段下降的快，故应选C.答案：C3解析：由y100，得2xy100，y(x0)答案：C4解析：函数的定义域对应图象上所有点横坐标的取值集合，值域对应纵坐标的取值集合答案：2,45,84,35解析：(1)列表：x2345y1画图象，当x2，)时，图象是反比例函数y的一部分(图1)，观察图象可知其值域为(0,1(2)列表：x21012y01038画图象，图象是抛物线yx22x在2x2之间的部分(图2)由图可得函数的值域是1,86解析：(1)设f(x)ax2bxc(a0)，f(0)1，c1.f(x1)f
7、(x)a(x1)2b(x1)c(ax2bxc)2axab.又f(x1)f(x)2x，f(x)x2x1.(2)解法一：f(1)x21(1)2，f(x)x2.又11，f(x)x2(x1)解法二：令t1，则x(t1)2.由于x0，所以t1.代入原式有f(t)(t1)22(t1)1t2，所以f(x)x2(x1)(3)2f(x)f3x，将x用替换，得2ff(x)，联立得解得f(x)2x(x0)，即f(x)的解析式是f(x)2x(x0)关键能力综合练1解析：设一次函数的解析式为ykxb(k0)，由该函数的图象经过点A(1,6)和B(2,8)，得解得所以此函数的解析式为y2x4，只有A选项中点的坐标符合此函
8、数的解析式故选A.答案：A2解析：由函数g(x)的图象知，g(2)1，则fg(2)f(1)2.答案：B3解析：令12x可得x，f16，故选C.答案：C4解析：解法一y的定义域为x|x1，排除C，D，当x0时，y0，排除B.解法二y1，由函数的平移性质可知A正确答案：A5易错分析：本题易忽视1整体的取值范围而忘记f(x)的定义域要求，从而错选了A.解析：令1t(t1)，则x(t1)2，f(t)(t1)21t22t2，f(x)x22x2(x1)答案：D6解析：g(5.5)1.06(0.7551)5.0355.04.答案：A7解析：由于函数关系是用表格形式给出的，知g(1)3，fg(1)f(3)1.
9、由于g(2)2，f(x)2，x1.答案：118解析：设f(x)axb(a0)，则ff(x)f(axb)a2xabb4x8.所以解得或所以f(x)2x或f(x)2x8.答案：f(x)2x或f(x)2x89解析：由条件知，f(x)2f(x)9x2，则解得f(x)3x2.答案：f(x)3x210解析：(1)用描点法可以作出函数的图象如图(1)由图可知yx2x(1x1)的值域为.(2)用描点法可以作出函数的图象如图(2)，由图可知y(2x1，且x0)的值域为(，12，)(3)y2，先作函数y的图象，把它向右平移一个单位得到函数y的图象，再把它向上平移两个单位便得到函数y的图象，如图(3)所示由图可知值
10、域为(，2)(2，)(4)先作yx22x的图象，保留x轴上方图象，再把x轴下方图象对称翻到x轴上方，得到y|x22x|的图象，再把它向上平移1个单位，即得到y|x22x|1的图象，如图(4)所示由图可知值域为1，)学科素养升级练1解析：由图象可知对于函数yf(x)，当ayc时，方程有一解，当yc时，方程有两解，当cyc时方程有三解，当yc时，方程有两解，当cya时，方程有一解，对于函数yg(x)，由图象可知，函数g(x)为单调递减函数，当aya，方程有唯一解对于A中，设tg(x)，则由fg(x)0，即f(t)0，此时方程有三个t的值，即tg(x)有三个不同的值，又由函数g(x)为单调递减函数，
11、所以方程fg(x)0有三个不同的解，所以是正确的；对于B中，设tf(x)，则由gf(x)0，即g(t)0，此时只有唯一的解tb，即方程bf(x)，此时可能有一解、两解或三解，所以不正确；对于C中，设tf(x)，则由ff(x)0，即f(t)0，此时tb或t0或tb，则方程tf(x)可能有5个解或7个解，或9个解，所以不正确；对于D中，设tg(x)，则由gg(x)0，即g(t)0，此时tb，对于方程bg(x)，只有唯一的解，所以是正确的故选AD.答案：AD2解析：由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以正确；从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故错；当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变，也可由题干中“至少打开一个水口”知错答案：B3解析：因为f(2)1，所以1，即2ab2，又因为f(x)x有唯一解，即x有唯一解，所以ax2(b1)x0有两个相等的实数根，所以(b1)20，即b1.代入得a.所以f(x).所以ff(3)ff(6).