1、考点内容要求考纲解读简谐运动1.本章考查的热点有简谐运动的特点及图象、波的图象以及波长、波速、频率的关系，光的折射和全反射，题型以选择题和填空题为主，难度中等偏下，波动与振动的综合及光的折射与全反射的综合，有的考区也以计算题的形式考查2复习时应注意理解振动过程中回复力、位移、速度、加速度等各物理量的变化规律、振动与波动的关系及两个图象的物理意义，注意图象在空间和时间上的周期性；分析几何光学中的折射、全反射和临界角问题时，应注意与实际应用的联系，作出正确的光路图；光和相对论部分，以考查基本概念及对规律的简单理解为主，不可忽视任何一个知识点.简谐运动的公式和图象单摆、单摆的周期公式受迫振动和共振机
2、械波横波和纵波横波的图象波速、波长和频率(周期)的关系波的干涉和衍射现象多普勒效应光的折射定律折射率全反射、光导纤维光的干涉、衍射和偏振现象变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场、电磁波及其传播电磁波的产生、发射和接收电磁波谱狭义相对论的基本假设质速关系、质能关系相对论质能关系式实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度实验：测定玻璃的折射率实验：用双缝干涉测量光的波长第1课时机械振动考纲解读 1.知道简谐运动的概念，理解简谐运动的表达式和图象.2.知道什么是单摆，知道在摆角较小的情况下单摆的运动是简谐运动，熟记单摆的周期公式.3.理解受迫振动和共振的概念，掌握产生共振的条件考点一简谐运动的规
3、律简谐运动的运动规律：xAsin (t)(1)变化规律位移增大时(2)对称规律做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系，另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反振动物体来回通过相同的两点间的时间相等，如tBCtCB；振动物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如tBCtBC，如图1所示图1(3)运动的周期性特征相隔T或nT的两个时刻振动物体处于同一位置且振动状态相同例1如图2所示， 弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BOOC5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法中正确的是()图2A振子从B经O到C完成一次全振
4、动B振动周期是1 s，振幅是10 cmC经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm解析振子从BOC仅完成了半次全振动，所以周期T21 s2 s，振幅ABO5 cm.振子在一次全振动中通过的路程为4A20 cm，所以两次全振动中通过的路程为40 cm,3 s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30 cm.答案D递进题组1简谐运动的理解关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是()A位移减小时，加速度减小，速度也减小B位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同C物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，
5、速度方向与位移方向相同D物体向负方向运动时，加速度方向与速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向与速度方向相反答案C解析位移减小时，加速度减小，速度增大，A错误；位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向有时相同，有时相反，B、D错误，C正确2简谐运动分析某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为xAsin t，则质点()A第1 s末与第3 s末的位移相同B第1 s末与第3 s末的速度相同C3 s末至5 s末的位移方向都相同D3 s末至5 s末的速度方向都相同答案AD3利用对称性分析问题弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点M，再经过0.2 s第
6、二次到达点M，则弹簧振子的周期为()A0.53 s B1.4 s C1.6 s D3 s答案AC解析如图甲所示，设O为平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子从OC所需时间为.因为简谐运动具有对称性，所以振子从MC所用时间和从CM所用时间相等，故0.3 s0.4 s，解得T1.6 s.如图乙所示，若振子一开始从平衡位置向点B运动，设点M与点M关于点O对称，则振子从点M经过点B到点M所用的时间与振子从点M经过点C到点M所需时间相等，即0.2 s振子从点O到点M和从点M到点O及从点O到点M所需时间相等，为 s，故周期为T s s0.53 s考点二简谐运动的图象1简谐运动的图象图象横轴表示振动时间纵轴表
7、示某时刻质点的位移物理意义表示振动质点的位移随时间的变化规律2.振动图象的信息(1)由图象可以看出振幅、周期(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移(3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，若下一时刻位移增大，振动质点的速度方向就是远离t轴，若下一时刻位移减小，振动质点的速度方向就是指向t轴例2一质点做简谐运动，其位移和时间的关系如图3所示图3(1)求t0.25102 s时质点的位移；(2)在t1.5102 s到t2102 s的振动过程中
8、，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？(3)在t0到t8.5102 s时间内，质点的路程、位移各多大？解析(1)由题图可知A2 cm，T2102 s，振动方程为xAsin (t)Acos t2cos t cm2cos 100t cm当t0.25102 s时，x2cos cm cm.(2)由题图可知在1.5102 s到2102 s的振动过程中，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大(3)在t0到t8.5102 s时间内经历个周期，质点的路程为s17A34 cm，位移为2 cm.答案(1) cm(2)变大变大变小变小变大(3)34 cm2 cm变式题组4振动图象的理解
9、一质点做简谐运动的振动图象如图4所示，质点的速度方向与加速度方向相同的时间段是()图4A00.3 sB0.30.6 sC0.60.9 sD0.91.2 s答案BD解析质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增大时速度方向与位移方向相同，位移减小时速度方向与位移方向相反5应用图象分析运动过程如图5甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是()图5At0.8 s时，振子的速度方向向左Bt0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处Ct0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度完
10、全相同Dt0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小答案A解析从t0.8 s时起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t0.8 s时，速度方向向左，A正确；由题图乙得振子的位移x12sin t cm，故t0.2 s时，x6 cm，故B错误；t0.4 s和t1.2 s时，振子的位移方向相反，由a知，加速度方向相反，C错误；t0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐变大，故D错误6. 应用图象求解有关物理量如图6所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：图6(1)写出该振子简谐运动的表达式；(2)在第2 s末到第3
11、s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？答案见解析解析(1)由振动图象可得A5 cm，T4 s，0则 rad/s故该振子简谐运动的表达式为x5sin t cm(2)由题图可知，在t2 s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移不断变大，加速度也变大，速度不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大，当t3 s时，加速度达到最大值，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值(3)振子经过一个周期位移为零，路程为45 cm20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子的位移x0
12、，振子的路程s2520 cm500 cm5 m.对“理想化模型”的理解(1)确定振动质点在任一时刻的位移，如图7所示，对应t1、t2时刻的位移分别为x17 cm，x25 cm.图7(2)确定振动的振幅，图象中最大位移的值就是振幅，如图所示，振动的振幅是10 cm.(3)确定振动的周期和频率，振动图象上一个完整的正弦(或余弦)图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期由图可知，OD、AE、BF的间隔都等于振动周期，T0.2 s，频率f1/T5 Hz.(4)确定各质点的振动方向，例如图中的t1时刻，质点正远离平衡位置向正方向运动；在t3时刻，质点正向着平衡位置运动(5)比较各时刻质点加速度的大小和方向例
13、如在图中t1时刻质点位移x1为正，则加速度a1为负，t2时刻质点位移x2为负，则加速度a2为正，又因为|x1|x2|，所以|a1|a2|.考点三单摆周期公式的应用1受力特征：重力和细线的拉力(1)回复力：摆球重力沿切线方向上的分力，Fmgsin xkx，负号表示回复力F与位移x的方向相反(2)向心力：细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力充当向心力，F向FTmgcos .特别提醒当摆球在最高点时，F向0，FTmgcos .当摆球在最低点时，F向，F向最大，FTmgm.2周期公式：T2，f (1)只要测出单摆的摆长l和周期T，就可以根据g，求出当地的重力加速度g.(2)l为等效摆长，表示从悬点到
14、摆球重心的距离，要区分摆长和摆线长，悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心(3)g为当地的重力加速度例3如图8甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置设向右为正方向图乙是这个单摆的振动图象根据图象回答：图8(1)单摆振动的频率是多大？(2)开始时摆球在何位置？(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个摆的摆长是多少？(计算结果保留两位有效数字)解析(1)由题图乙知周期T0.8 s，则频率f1.25 Hz.(2)由题图乙知，t0时摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以开始时摆球在B点(3)由T2，得l0.16 m.答案(1)1.25 Hz(2)B点(3)0.
15、16 m拓展题组7周期公式的应用做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的()A频率、振幅都不变 B频率、振幅都改变C频率不变、振幅改变 D频率改变、振幅不变答案C解析由单摆周期公式T2知，周期只与l、g有关，与m和v无关，周期不变，频率不变改变质量前，设摆球运动的最低点与最高点的高度差为h，最低点速度为v，则mghmv2质量改变后，4mgh4m2可知hh，振幅改变，故选C.8周期公式的应用 如图9所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点的正下方的O点钉一个光滑钉子，使OO，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振
16、动中摆线与竖直方向夹角小于5，则此摆的周期是()图9A2 B2 C2( ) D( )答案D解析根据T2，该单摆有周期摆长为L，周期摆长为L，故T()，故D正确9运动的周期性问题 如图10所示，光滑圆弧槽半径为R，A为圆弧的最低点，圆弧的最高点到A的距离远小于R.两个可视为质点的小球B和C都由静止开始释放，要使B、C两球在点A相遇，问点B到点A的距离H应满足什么条件？图10答案(n1,2，)解析由题意知C球做简谐运动，B球做自由落体运动，C、B两球相遇必在点A.C球从静止开始释放至到达点A经历的时间为tC(2n1)(n1,2，)B球落到点A的时间tB 因为相遇时tBtC所以H(n1,2，)考点四
17、受迫振动和共振的应用1受迫振动(1)概念：振动系统在周期性外力作用下的振动(2)特点：受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关2共振(1)现象：当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大(2)条件：驱动力的频率等于系统的固有频率(3)特征：共振时振幅最大(4)共振曲线：如图11所示图113自由振动、受迫振动和共振的关系比较 振动项目自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定，即TT驱或ff驱T驱T0或f驱f0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体
18、获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆 (5)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等例4一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图12甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动，匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动，把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期，若保持把手不动，给砝码一个向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示，当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示，若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则()图12A由图线可知T04 sB由图线可
19、知T08 sC当T在4 s附近时，y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，y很小D当T在8 s附近时，y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，y很小答案AC变式题组1受迫振动分析如图13所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是()图13A只有A、C的振动周期相等BC的振幅比B的振幅小CC的振幅比B的振幅大DA、B、C的振动周期相等答案CD解析A振动后，水平细绳上驱动力的周期TA2，迫使B、C做受迫振动，受迫振动的频率等于A施加的驱动力的频率，所以TATBTC，而TC固2TA，TB固2TA，故C共振，B不共振，C的振幅比B的振幅大，所以C、D正确2.振
20、动图象分析一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图14所示，则()图14A此单摆的固有周期约为0.5 sB此单摆的摆长约为1 mC若摆长增大，单摆的固有频率增大D若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动答案B解析由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz，固有周期为2 s；再由T2，得此单摆的摆长约为1 m；若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动高考模拟明确考向1(2014浙江17)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s当船上升到最高点时，甲板刚好
21、与码头地面平齐地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是()A0.5 s B0.75 sC1.0 s D1.5 s答案C解析本题考查简谐运动的知识点和建模能力，从平衡位置开始计时，游船的振动方程x20sin (t)cm，游客能舒服地登船需满足的条件x20 cmx10 cm，解得0.25 st1.25 s，故游客能舒服地登船的时间t1.0 s，选项C正确2一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y0.1sin (2.5t)，位移y的单位为m，时间t的单位为s，则()A弹簧振子的振幅为0.2 mB弹簧振子的周期为1.25 sC在t0.2 s时，振子
22、的运动速度为零D在任意0.2 s时间内，振子的位移均为0.1 m答案C解析由yt关系可知，弹簧振子的振幅为0.1 m，选项A错误；弹簧振子的周期为T s0.8 s，选项B错误；在t0.2 s时，y0.1 m，即振子到达最高点，此时振子的运动速度为零，选项C正确；只有当振子从平衡位置或者从最高点(或最低点)开始计时时，经过0.2 s，振子的位移才为A0.1 m，选项D错误，3一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1 s，质点通过B点后再经过1 s又第2次通过B点，在这两秒钟内，质点通过的总路程为12 cm，则质点的振动周期和振幅分别是()A3 s,6 cm B4 s,6 cm
23、C4 s,9 cm D2 s,8 cm答案B解析做简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过A、B两点，则可判定这两点关于平衡位置O对称，所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等，那么平衡位置O到B点的时间t10.5 s，因过B点后再经过t1 s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则从B点到最大位移处的时间t20.5 s，故从平衡位置O到最大位移处的时间是1 s，故周期是T4 s；质点通过路程12 cm所用时间为2 s，是周期的一半，所以路程是振幅的2倍，故振幅A cm6 cm，故选B.4一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象如图15所示，已知弹簧的劲度系数为20 N/cm，则()图15A图
24、中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5 N，方向指向x轴的负方向B图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向C在04 s内振子做了1.75次全振动D在04 s内振子通过的路程为3.5 cm答案AB解析由简谐运动的特点和弹簧弹力与伸长量的关系可知，题图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为Fkx2 000 N/m0.002 5 m5 N，方向指向x轴的负方向，并且现在正在远离O点向x轴的正方向运动，A、B正确；由题图可读出周期为2 s,4 s内振子做两次全振动，通过的路程是s0.5 cm424 cm，C、D错误练出高分一、单项选择题1弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做
25、简谐运动，以下说法正确的是()A振子在A、B两点时的速度和加速度均为零B振子在通过O点时速度的方向将发生改变C振子的加速度方向总跟速度方向相反D振子离开O点的运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动答案D解析弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，故A、B为最大位移处，速度为零，而加速度最大，故A选项错误；振子在通过O点时速度的方向不发生改变，故B选项错误；由简谐运动的规律可知振子的加速度方向总跟位移的方向相反，跟振子的速度方向有时相同，有时相反，故C选项错误；振子离开O点的运动方向与加速度方向相反，故为减速运动，振子靠近O点的运动方向与加速度方向相同，故为加速运动
26、，所以D选项正确2. 如图1甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，设向右为正方向，其振动图象如图乙所示由振动图象可知()图1A振子的振动周期等于t1B在t0时刻，振子的位置在a点C在tt1时刻，振子的速度为零D从t1到t2，振子正从O点向b点运动答案D解析A中振子的振动周期等于2t1，故A错；B中在t0时刻，振子的位置在O点，然后向左运动，故B错；C中在tt1时刻，振子经过平衡位置，此时它的速度最大，故C错；D中从t1到t2，振子正从O点向b点运动，故D对3. 如图2所示，在曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动开始时不转动
27、摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为2 Hz；然后以60 r/min的转速匀速转动摇把，当振子振动稳定时，它的振动周期为()图2A0.25 s B0.5 sC1 s D2 s答案C解析匀速转动摇把，转速为60 r/min，故转动频率为f60 r/min1 r/s1 Hz，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故振子振动稳定后它的振动为1 Hz，故周期为1 s，故C正确，A、B、D错误4一弹簧振子做简谐运动，周期为T，则()A若t时刻和(tt)时刻振子运动的位移大小相等、方向相同，则t一定等于T的整数倍B若t时刻和(tt)时刻振子运动的速度大小相等、方向相反，则t一定等于的整数倍C若tT，则在t时刻
28、和(tt)时刻振子运动的加速度一定相等D若t，则在t时刻和(tt)时刻弹簧的长度一定相等答案C解析此题若用图象法来解决将更直观、方便设弹簧振子的振动图象如图所示，B、C两点的位移大小相等、方向相同，但B、C两点的时间间隔tnT(n1,2,3，)，A错误；B、C两点的速度大小相等、方向相反，但t(n1,2,3，)，B错误；因为A、D两点的时间间隔tT，A、D两点的位移大小和方向均相等，所以A、D两点的加速度一定相等，C正确；A、C两点的时间间隔t，A点与C点位移大小相等、方向相反，在A点弹簧是伸长的，在C点弹簧是压缩的，所以在A、C两点弹簧的形变量大小相同，而弹簧的长度不相等，D错误5一个做简谐
29、振动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，已知振子从平衡位置第一次运动到x处所用的最短时间为t1，从最大的正位移处第一次运动到x处所用的最短时间为t2，那么t1与t2的大小关系是()At1t2 Bt1t2Ct1t2 D无法判断答案B解析振子从平衡位置到最大位移处，速度减小，振子从平衡位置第一次运动到x处的平均速度大于从最大的正位移处第一次运动到x处的平均速度，由t可知，t1t2，选项B正确6如图3所示，圆弧AO是半径为2 m的光滑圆弧面的一部分，圆弧与水平面相切于点O，AO弧长为10 cm，现将一小球先后从圆弧的点A和点B无初速度地释放，到达底端O的速度分别为v1和v2，所经历的时间分别为t1和t2
30、，那么()图3Av1v2，t1t2 Bv1v2，t1t2Cv1v2，t1t2 D上述三种都有可能答案B解析小球在滑动中机械能守恒，易知v1v2，小球在圆弧面上的受力类似于单摆的受力，且AO弧长为10 cm，远小于圆弧的半径，故小球的摆角很小，小球的运动是简谐运动，而简谐运动的周期与振幅无关，这样小球从点A运动到点O和从点B运动到点O的时间相等，t1t2.二、多项选择题7如图4所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是()图4A甲、乙两单摆的摆长相等B甲摆的振幅比乙摆大C甲摆的机械能比乙摆大D在t0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆E由图象可以求出当地的重力加速度答案ABD解析由
31、振动图象可知，两单摆的周期相同，根据T2可知甲、乙两单摆的摆长相等，选项A正确；由题图可知，甲摆的振幅为10 cm，乙摆的振幅为7 cm，甲摆的振幅比乙摆大，选项B正确；由于两球的质量不确定，所以两球的机械能无法比较，选项C错误；在t0.5 s时，乙摆在负的最大位移处，所以乙摆有正向最大加速度，甲摆的位移为零，所以加速度为零，选项D正确；由题图能读出周期，因为不知道摆长，所以无法根据T2求出当地的重力加速度，选项E错误8. 一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定，另一端与质量为m、电荷量为q的小球相连，静止在光滑绝缘的水平面上，当施加一水平向右的匀强电场E后(如图5所示)，小球开始
32、做简谐运动，关于小球运动下列说法中正确的是()图5A球的速度为零时，弹簧伸长B球做简谐运动的振幅为C运动过程中，小球的机械能守恒D运动过程中，小球动能的改变量、弹性势能的改变量、电势能的改变量的代数和为零答案BD解析球的平衡位置为qEkx，解得x，在此位置球的速度最大，选项A错误；球做简谐运动的振幅为，选项B正确；运动过程中，由于电场力做功，故小球的机械能不守恒，选项C错误；运动过程中，由于电场力和弹力做功，所以小球动能的改变量、弹性势能的改变量、电势能的改变量的代数和为零，选项D正确9. 如图6所示为一个竖直放置的弹簧振子，物体沿竖直方向在A、B之间做简谐运动，O点为平衡位置，A点位置恰好为
33、弹簧的原长物体由C点运动到D点(C、D两点未在图上标出)的过程中，弹簧的弹性势能增加了3.0 J，重力势能减少了2.0 J对于这段过程说法正确的是()图6A物体的动能增加1.0 JBC点的位置可能在平衡位置以上CD点的位置可能在平衡位置以上D物体经过D点的运动方向可能指向平衡位置答案BD解析O点为平衡位置，所以其位置的长度小于原长，即弹簧原长位置在O点上方，物体在A、B之间振动，所以A、B处的速度为零，将物体和弹簧看成一系统，系统的机械能守恒，所以从C点运动到D点，动能减少1.0 J，故选项A错误；从C运动到D，重力势能减少，说明高度降低，弹性势能增加，说明弹簧形变量增加，所以C点可能在O点的
34、上方或者下方，故选项B正确；因为弹性势能的变化量大于重力势能的变化量，所以弹力大于重力，所以D点在O点的下方，故选项C错误；由于振动过程具有往复性所以经过D点时可能向下运动也可能向上运动，故选项D正确10某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的关系为xAsin t，振动图象如图7所示，下列说法正确的是()图7A弹簧在第1 s末与第3 s末的长度相同B第3 s末振子的位移大小为AC从第3 s末到第5 s末，振子的速度方向发生变化D从第3 s末到第5 s末，振子的加速度方向发生变化答案ABD解析在第1 s末与第3 s末的位移相同，故弹簧的长度相同，故A正确；位移x随时间t变化的关系
35、为xAsin t，第3 s末振子的位移大小为：xAsin A，故B正确；xt图象的切线斜率表示速度，从第3 s末到第5 s末，振动的速度方向并没有发生变化，故C错误；从第3 s末到第5 s末，位移方向改变，故加速度方向也发生变化，故D正确三、非选择题11. 如图8所示，质量M0.5 kg的框架B放在水平地面上，劲度系数k100 N/m的轻弹簧竖直放在框架B中，轻弹簧的上端和质量m0.2 kg的物体C连在一起，轻弹簧的下端连在框架B的底部，物体C在轻弹簧的上方静止不动，现将物体C竖直向下缓慢压下距离x0.03 m后释放，物体C就在框架B中沿竖直方向做简谐运动，在运动的过程中，框架B始终没有离开地面，物体C始终不碰撞框架B的顶部，已知重力加速度g取10 m/s2.求当物体C运动到最低点时，物体C的加速度和此时物体B对地面的压力图8答案15 m/s210 N解析物体C在轻弹簧上静止时，设弹簧的压缩量为x0，对物体C有mgkx0解得x00.02 m当将物体C从静止竖直向下缓慢压下距离x后释放，物体C就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动，振幅Ax0.03 m.当物体C运动到最低点时，对物体C有k(xx0)mgma解得a15 m/s2.当物体C运动到最低点时，设地面对框架B的支持力为FN，对框架B有FNMgk(xx0)，解得FN10 N由牛顿第三定律知框架B对地面的压力为FNFN10 N.
