1、“超级全能生”2018年高考全国卷26省3月联考乙卷(A)数学(理科)注意事项：l本试题共8页，满分150分，考试时间120分钟2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置3全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效4回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号5考试结束后，将本试题和答题卡一并交回一、选择题：本题共12小题。每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1设集合ABCD2若复数z是纯虚数，且 (，i是虚数单位)，则AB. C1D3已知向量，则实数A0或1B0C1
2、D4函数的图象大致是5已知等比数列的前项和为，若等于A2 017BC1D6A，B，C，D，E，F六人进行羽毛球双打练习，两人一组，不同的分组方式共有A15种B30种C90种D360种7设函数对任意的xR，都有，若函数，则的值是A1BCD8双曲线过点，其右焦点为，则双曲线的渐近线方程为ABCD19已知变量满足约束条件若目标函数取最小值时的最优解有无数个，则ABCD110已知函数上存在零点，则的取值范围为ABCD11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A. B. C. D. 12是抛物线上一定点，A，B是C上异于P的两点，直线PA，PB的斜率满足（为常数，），且直线AB的斜率存在，则直
3、线AB过定点ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为_14.甲、乙、丙、丁四位同学被问到是否去过A，B，C三个教师办公室时，甲说：我去过的教师办公室比乙多，但没去过B办公室；乙说：我没去过C办公室；丙说：我和甲、乙去过同一个教师办公室；丁说：我去过C办公室，我还和乙去过同一个办公室由此可判断乙去过的教师办公室为_15已知正实数满足，则的最小值是_16已知数列，则下列结论正确的是_(写出所有正确结论编号).若设；数列都是等比数列.三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22
4、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分17(12分)在ABC中，分别是角A，B，C所对的边且(I)求角A的值；()若角A为钝角，求的取值范围18(12分)部分初中生因痴迷某款手机游戏而影响了学习为了调查每天学生玩该款游戏的时间，某初中随机调查了本校男生、女生各50名，其中每天玩该游戏超过3小时的用户称为“游戏迷”，否则称其为“非游戏迷”，调查结果如下：(I)根据以上数据，能否有99的把握认为“游戏迷”与“性别”有关?()现从调查的男生中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“游戏迷”和“非游戏迷”的人数；(III)从()中抽取的5人中再随机抽取3人，调查该游戏对其学习的影响
5、，记这3人中“游戏迷”的人数为X，试求X的分布列与数学期望参考公式：参考数据：19(12分)如图，已知四棱柱(I)证明：平面平面PAD；(II)若四边形APDG为正方形，PA=AB，求二面角APBC的余弦值20(12分)设点是椭圆上任意一点，从原点O向圆作两条切线，分别与椭圆C交于点P，Q，若直线OP，OQ的斜率存在，分别记为(I)证明：为定值；()求的面积21(12分)已知函数(I)讨论函数的单调性；()当时，证明：(二)选考题：共10分请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做。则按所做的第一题记分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22选修44：坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(I)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；()过曲线上任意一点P作与曲线夹角为的直线，交曲线于点A，求的最大值与最小值23选修45：不等式选讲(10分)已知函数(I)若的解集为1，1，求实数a，b的值；(II)当a=2时，函数至少有一个零点，求此时实数t的取值范围