1、3 粒子的波动性一、A 组(20 分钟)1.人类对光的本性的认识经历了曲折的过程。下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是()A.牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的B.光的双缝干涉实验显示了光具有波动性C.麦克斯韦预言了光是一种电磁波D.光具有波粒二象性解析:牛顿的“微粒说”认为光是一种物质微粒,爱因斯坦的“光子说”认为光是一份一份不连续的能量,显然选项 A 错;干涉、衍射是波的特性,光能发生干涉说明光具有波动性,选项 B 正确;麦克斯韦根据光的传播不需要介质,以及电磁波在真空中的传播速度与光速近似相等从而认为光是一种电磁波,后来赫兹用实验证实了光的电磁说,选项 C
2、正确;光具有波动性与粒子性,称为光的波粒二象性,选项 D 正确。答案:BCD2.关于光的波粒二象性,下列说法正确的是()A.光的频率越高,光的能量越大,粒子性越明显B.光的波长越长,光的能量越小,波动性越明显C.频率高的光只具有粒子性,不具有波动性D.无线电波只具有波动性,不具有粒子性解析:光的频率越高,由=h 知光子的能量越大,光的波长越短,粒子性越明显,A 对;光的波长越长,则频率越小,由=h 知光子的能量越小,则光的波动性越明显,B 对;频率高的光粒子性明显,但也具有波动性,C 错;无线电波是电磁波,既具有波动性也具有粒子性,D 错。答案:AB3.导学号 97280050 电子显微镜的最
3、高分辨率高达 0.2 nm,如果有人制造出质子显微镜,在加速到相同的速度情况下,质子显微镜的最高分辨率将()A.小于 0.2 nmB.大于 0.2 nmC.等于 0.2 nmD.以上说法均不正确解析:显微镜的分辨能力与波长有关,波长越短其分辨率越高,由=知,如果把质子加速到与电子相同的速度,因质子的质量更大,则质子的波长更短,分辨能力更高。答案:A4.下列说法正确的是()A.光的干涉和衍射现象说明光具有波动性,光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性,所以我们可以说光具有波粒二象性B.一个电子和一个质子具有相同的动能时,因为电子的质量比质子的小,所以电子的动量就小C.一个电子和一个质子具有相同的动
4、能时,电子的德布罗意波长比质子的小D.一个电子和一个质子具有相同的动能时,电子的德布罗意波长比质子的大解析:光既具有波动性,又具有粒子性,说明了光具有波粒二象性,选项 A 正确;一个电子和一个质子具有相同的动能时,动量和动能的关系式为 p=,由于电子的质量比质子的质量小,可知电子的动量小,选项 B 正确;又由=知电子的动量小,其德布罗意波长应比质子的德布罗意波长大,选项 C 错误,选项 D 正确。答案:ABD5.为了观察晶体的原子排列,采用了以下两种方法:(1)用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像(由于电子的物质波波长很短,能防止发生明显衍射现象,因此,电子显微镜的分辨率高);(2)利用
5、X 射线或中子束得到晶体的衍射图样,进而分析出晶体的原子排列。则下列分析中正确的是()A.电子显微镜所利用的是电子的物质波的波长比原子尺寸小得多B.电子显微镜中电子束运动的速度应很小C.要获得晶体的 X 射线衍射图样,X 射线波长要远小于原子的尺寸D.中子的物质波的波长可以与原子尺寸相当解析:由题目所给信息“电子的物质波波长很短,能防止发生明显衍射现象”及发生衍射现象的条件可知,电子的物质波的波长比原子尺寸小得多,由 p=可知它的动量应很大,即速度应很大,选项 A 正确,选项 B 错误;由信息“利用 X 射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生衍射现象的条件可知,中子的物质波或 X 射线的波长与
6、原子尺寸相当,选项C 错误,选项 D 正确。答案:AD6.下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为 1 MHz 的无线电波的波长,由表中数据可知()质量/kg速度/(ms-1)波长/m弹子球2.010-21.010-23.310-30电子(100 eV)9.110-315.01061.210-10无线电波(1 MHz)3.01083.3102A.要检测弹子球的波动性几乎不可能B.无线电波通常情况下只能表现出波动性C.电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性D.只有可见光才有波动性解析:由于弹子球德布罗意波长极短,故很难观察其波动性,而无线电波波长为3.0102 m,所以通常表现出
7、波动性,很容易发生衍射,而金属晶体的晶格线度大约是 10-10m 数量级,所以波长为 1.210-10 m 的电子可以观察到明显的衍射现象,故选 A、B、C。答案:ABC7.X 射线是一种高频电磁波,若 X 射线在真空中的波长为,以 h 表示普朗克常量,c表示真空中的光速,以 和 p 分别表示 X 射线每个光子的能量和动量,则()A.=,p=0B.=,p=C.=,p=0D.=,p=解析:根据=h,且=,c=可得 X 射线每个光子的能量为=,每个光子的动量为 p=,故选 D。答案:D8.导学号 97280051 一颗质量为 5.0 kg 的炮弹以 200 m/s 的速度运动时,它的德布罗意波的波
8、长多大?假设它以光速运动,它的德布罗意波的波长多大?若要使它的德布罗意波的波长与波长是 400 nm 的紫光波长相等,则它必须以多大的速度运动?解析:炮弹的德布罗意波的波长为=-m=6.6310-37 m它以光速运动时的德布罗意波的波长为2=-m=4.4210-43 m由=得 v=-m/s=3.310-28 m/s。答案:6.6310-37 m 4.4210-43 m 3.310-28 m/s二、B 组(20 分钟)1.关于物质波,下列说法正确的是()A.速度相等的电子和质子,电子的波长大B.动能相等的电子和质子,电子的波长小C.动量相等的电子和中子,中子的波长小D.甲电子速度是乙电子的 3
9、倍,甲电子的波长也是乙电子的 3 倍解析:由=可知动量大的波长小,电子与质子的速度相等时,电子动量小,波长大。电子与质子动能相等时,由动量与动能的关系式 p=可知,电子的动量小,波长大。动量相等的电子与中子,其波长应相等。如果甲、乙两电子的速度远小于光速,甲的速度是乙的 3 倍,则甲的波长应是乙的 。答案:A2.下列物理实验中,能说明粒子具有波动性的是()A.通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系,证明了爱因斯坦方程的正确性B.通过测试多种物质对 X 射线的散射,发现散射射线中有波长变大的成分C.利用电子通过晶体获得电子衍射图样D.流动的空气形成的风发出声音说明空气分子的波动性解析:干涉和衍
10、射是波特有的现象。由于 X 射线本身就是一种波,而不是实物粒子,故 X 射线有波长变大的成分,并不能证实物质波理论的正确性,即选项 A、B 并不能说明粒子的波动性,而选项 C 中电子的衍射证明了电子具有波动性;选项 D 中风发出声音是机械波,不能说明空气分子的波动性。故选项 C 正确。答案:C3.影响显微镜分辨本领的一个因素是衍射,衍射现象越明显,分辨本领越低。使用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领,它利用高电压对电子束加速,最后打在感光胶片上来观察显微图像。以下说法正确的是()A.加速电压越高,电子的波长越长,分辨本领越强B.加速电压越高,电子的波长越短,衍射现象越明显C.如果加速电压相
11、同,则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领强D.如果加速电压相同,则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领弱解析:设加速电压为 U,电子电荷量为 e,质量为 m,则有 Ek=mv2=eU=,又 p=,故eU=,可得=。对电子来说,加速电压越高,越小,衍射现象越不明显,故 A、B都错;电子与质子比较,因质子质量比电子质量大得多,可知质子加速后的波长要小得多,衍射现象不明显,分辨本领强,故 C 对,D 错。答案:C4.利用金属晶格(大小约 10-10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样,方法是让电子通过电场加速,然后让电子束照射到金属晶格上,从而得到电子的衍射图样。已知电子
12、质量为 m、电荷量为 e、初速度为零,加速电压为 U,普朗克常量为 h,则下列说法中正确的是()A.该实验说明电子具有波动性B.实验中电子束的德布罗意波长为=C.加速电压 U 越大,电子的德布罗意波长越大D.若用相同动能的质子代替电子,德布罗意波长越大解析:实验得到了电子的衍射图样,说明电子这种实物粒子发生了衍射,说明电子具有波动性,故 A 正确;由动能定理可得,eU=mv2-0,电子加速后的速度 v=,电子德布罗意波的波长=,故 B 正确;由电子的德布罗意波波长公式=可知,加速电压 U 越大,德布罗意波长越短,故 C 错误;物体动能与动量的关系是 p=,由于质子的质量远大于电子的质量,所以动
13、能相同的质子的动量远大于电子的动量,由=可知,相同动能的质子的德布罗意波的波长远小于电子德布罗意波的波长,故 D 错误。答案:AB5.任何一个运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波与之对应,波长是=,式中 p 是运动物体的动量,h 是普朗克常量,人们把这种波叫作德布罗意波。现有一个德布罗意波长为 1的物体 1 和一个德布罗意波长为 2的物体 2,二者相向正撞后粘在一起,已知|p1|p2|,则粘在一起的物体的德布罗意波长为多少?解析:由动量守恒定律有 p2-p1=(m1+m2)v 及 p=得 ,所以=-。答案:-6.导学号 97280052 光具有波粒二象性,光子的能量=h,其
14、中频率 表示波的特征,在爱因斯坦提出光子说之后,法国物理学家德布罗意提出了光子动量 p 与光波波长 的关系 p=。若某激光管以 P=60 W 的功率发射波长=663 nm 的光束,试根据上述理论计算:(1)该管在 1 s 内发射出多少个光子?(2)若光束全部被某黑体表面吸收,那么该黑体表面所受到光束对它的作用力 F 为多大?解析:(1)设在时间 t 内发射出的光子数为 n,光子频率为,每个光子的能量=h,所以 P=(t=1 s)。而=,解得 n=-=2.01020。(2)在时间 t 内激光管发射出的光子全部被黑体表面吸收,光子的末动量变为零,据题中信息可知,n 个光子的总动量为 p 总=np=n 。根据动量定理有 Ft=p 总,解得黑体表面对光子束的作用力为F=总 N=2.010-7 N。又根据牛顿第三定律,光子束对黑体表面的作用力 F=F=2.010-7 N。答案:(1)2.01020(2)2.010-7 N