1、文科数学提高班(第三讲)1设曲线在点(3，2)处的切线与直线垂直，则= ( )A2 B C. D-2 2设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为则点P横坐标的取值范围为 ( )A-1, B-1，0 C0，1 D,1 3函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点( )A1个 B2个 C3个 D.4个4函数在区间(1,+)内是增函数，则实数的取值范围是 （ ） A3，+) B-3,+) C(-3，+) D(-，-3)5曲线在点(0，2)处的切线与直线和围成的三角形的面积为_6已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是_7设函数
2、在及时取得极值.(1)求的值；(2)若对于任意的,都有成立，求实数的取值范围8已知函数,求函数在(0，1)内的单调区间9已知函数，曲线在点处的切线不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线的距离为.若时，有极值(1)求、的值；(2)设,若关于的方程在内有且只有一个实数根，求实数的取值范围.参考答案1D 2C 3A 4B 5 7解：(1),因为函数在及取得极值，则有,即 解得,(2)由(1)可知，,当时，当时，当时，所以，当时，取得极大值,又,则当时，的最大值为,因为对于任意的,有恒成立，所以,解得或,因此的取值范围为.8解：由,得.,.又.函数的单调递增区间为,递减区间为.9解：(1)由,得.当时，切线的斜率为3，可得 当时，有极值，则,可得 由、解得. 设切线的方程为由原点到切线的距离为,则.解得切线不过第四象限，, 切线方程为,由于切点的横坐标为,(2)由(1)可得,方程可化为：.设,则.令,得(负值舍去).1,2)2(2,O+极小值在处取得极小值.又,且.的大致图象如右图：由图知,当或时，方程在内有且只有一个实数根.
