1、必修一全册测试卷(时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1已知集合Ax|2x25x30，BxZ|x2，AB中的元素个数为()A2 B3C4 D52函数y的定义域为()A(，1 B1,1C1,2)(2，) D.3已知x，y满足方程组则xy的值是()A3 B5C7 D94关于x的方程x2kx20的一个根是2，则方程的另一个根是()A1 B1C2 D25已知a，bR，条件甲：ab0；条件乙：，则甲是乙的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6关于x的不等式axb0的解
2、集是()A(，1)(3，) B(1,3)C(1,3) D(，1)(3，)7已知f(x)是定义域为R的奇函数，且在(0，)内的零点有1 009个，则f(x)的零点的个数为()A1 007 B1 008C2 018 D2 0198f(x)是定义在(0，)上的单调增函数，满足f(xy)f(x)f(y)，f(3)1，当f(x)f(x8)2时，x的取值范围是()A(8，) B(8,9C8,9 D(0,8)二、多项选择题(本题共4小题，毎小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9下列表达式的最小值为2的有()A当ab1时，ab B当ab
3、1时，Ca22a3 D.10若函数f(x)的图像在R上连续不断，且满足f(0)0，f(2)0，则下列说法错误的有()Af(x)在区间(0,1)上一定有零点，在区间(1,2)上一定没有零点Bf(x)在区间(0,1)上一定没有零点，在区间(1,2)上一定有零点Cf(x)在区间(0,1)上一定有零点，在区间(1,2)上可能有零点Df(x)在区间(0,1)上可能有零点，在区间(1,2)上一定有零点11下列命题正确的是()Aa，bR，|a2|(b1)20BaR，xR，使得ax2Cab0是a2b20的充要条件Dab1，则12某同学在研究函数f(x)(xR)时，给出下面几个结论中正确的有()Af(x)的图像
4、关于点(1,1)对称B若x1x2，则f(x1)f(x2)Cf(x)的值域为(1,1)D函数g(x)f(x)x有三个零点三、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13命题xR，x22x0的否定是_14f(x)x22x，x2,4的单调递增区间为_，f(x)max_.(本题第一空2分，第二空3分)15若对任意x0，a恒成立，则a的取值范围是_16已知a0，函数f(x)若关于x的方程f(x)ax恰有2个互异的实数解，则a的取值范围是_四、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)设集合Ax|a1x2a，aR，不等式x2
5、7x60的解集为B.(1)当a0时，求集合A，B；(2)当AB时，求实数a的取值范围18(12分)已知函数f(x)x，(1)判断f(x)的奇偶性； (2)用定义证明f(x)在(0，)上为减函数19.(12分)设p：实数x满足x24ax3a20，求实数m的取值范围22(12分)2018年是中国改革开放40周年，改革开放40年来，从开启新时期到跨入新世纪，从站上新起点到进入新时代，我们党引领人民绘就了一幅波澜壮阔、气势恢宏的历史画卷，谱写了一曲感天动地、气壮山河的奋斗赞歌，40年来我们始终坚持保护环境和节约资源，坚持推进生态文明建设，郑州市政府也越来越重视生态系统的重建和维护，若市财政下拨一项专款
6、100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x(单位：百万元)的函数M(x)(单位：百万元)：M(x)，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x(单位：百万元)的函数N(x)(单位：百万元)：N(x)0.2x.(1)设分配给植绿护绿项目的资金为x(百万元)，则两个生态项目五年内带来的生态收益总和为y，写出y关于x的函数解析式和定义域；(2)生态项目的投资开始利润薄弱，只有持之以恒，才能功在当代，利在千秋，试求出y的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少？必修一全册测试卷1解析：Ax|2x25x30，BxZ|x2，
7、AB0,1,2，故选B.答案：B2解析：由函数y得解得即1x1且x，所以所求函数的定义域为.答案：D3解析：两个方程相加，得3x3y15，xy5，故选B.答案：B4解析：设方程的另一个根为t，由根与系数的关系可得，2t2，解得t1，故选B.答案：B5解析：条件乙：，即为0b0成立，则条件乙一定成立；反之，当条件乙成立，则b0a也可以，但是此时不满足条件甲：ab0，所以甲是乙成立的充分不必要条件答案：A6解析：关于x的不等式axb0的解集是(1，)，即不等式axb的解集是(1，)，ab0可化为(x1)(x3)0，解得1x3，所求解集为(1,3)答案：C7解析：f(x)为奇函数，且在(0，)内有1
8、 009个零点，在(，0)上也有1 009个零点，又f(0)0，共有2 01812 019(个)零点答案：D8解析：f(9)f(3)f(3)2，不等式f(x)f(x8)2可化为f(x(x8)f(9)，解得8x9，x的取值范围是(8,9，故选B.答案：B9解析：对选项A，当a，b均为负值时，ab0，0，所以22，当且仅当，即ab1时取等号，故最小值为2；对选项C，a22a3(a1)22，当a1时，取最小值2；对选项D，2 2，当且仅当，即a221时，取等号，但等号显然不成立，故最小值不为2，故选BC.答案：BC10解析：由题知f(0)f(1)0，因此无法判断f(x)在区间(1,2)上是否有零点答
9、案：ABD11解析：A.当a2，b1时，不等式成立，所以A正确B.当a0时，0x01，则，所以D正确故选AD.答案：AD12解析：函数f(x)的定义域为全体实数，f(x)f(x)，所以f(x)是奇函数，图像关于原点对称，f(x).选项A：由上分析函数关于原点对称，若函数关于(1,1)对称，原点关于(1,1)对称的点是(2,2)，而f(2)2，显然(2,2)不在该图像上，故函数不关于(1,1)对称，本选项是错误的；选项B：当x0时，f(x)1，显然函数单调递增，此时0f(x)1；当x0时，f(x)1，显然函数单调递增，此时1f(x)0，所以或或所以或或解得4a8.所以a的取值范围为(4,8)答案
10、：(4,8)17解析：(1)当a0时，Ax|1x0，Bx|x27x60x|1x6(2)当a12a，即a1时，可得A，满足AB，故a1符合题意当a11时，由AB，可得解得2a3.综上可得a1或2a3.实数a的取值范围是(，12,318解析：(1)函数f(x)x的定义域为(，0)(0，)，关于原点对称，又f(x)xf(x)，f(x)是奇函数(2)证明：设x1，x2是(0，)上的任意两数，且x10，x20，且x10，即f(x1)f(x2)f(x)在(0，)上为减函数19解析：解不等式组得2x3，q：20时，不等式x24ax3a20的解集为x|ax3a，p：ax3a.p是q的必要不充分条件，解得1a2.当a0时，不等式x24ax3a20的解集为x|3axa，p：3ax0，得f(m)f(m1)，即f(1m)m，又2m12，2m2，所以解得1m.故m的取值范围是.22解析：(1)由题意可得处理污染项目投放资金为(100x)百万元，所以N(x)0.2(100x)，所以y0.2(100x)，x(0,100)(2)由(1)可得，y0.2(100x)70，72722722052，当且仅当，即x40时等号成立此时100x1004060.y的最大值为52百万元，分别投资给植绿护绿项目、污染处理项目的资金为40百万元，60百万元