课题幂函数顺序课时教学目标知识与能力掌握简单幂函数图像的画法过程与方法情感态度与价值观教学重点了解幂函数的概念教学难点简单幂函数图像的画法教学方法讲授知 识 流 程教师活动学生活动一、新课引入：（1）边长为的正方形面积，这里是的函数；（2）面积为的正方形边长，这里是的函数；（3）边长为的立方体体积，这里是的函数；（4）某人内骑车行进了1，则他骑车的平均速度，这里是的函数；（5）购买每本1元的练习本本，则需支付元，这里是的函数. 画出上述五个函数图像并观察它们有什么共同特征？（指数定，底变）二、新课讲解：（1）定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数。练习：判断在函数是否为幂函数。（2）在同一坐标系内作出下列函数的图象： ； ； ； ； （3）引导学生观察图象，归纳概括幂函数的的性质及图象变化规律： 所有的幂函数在（0，+）都有定义，并且图象都过点（1，1）；时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数。特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；时，幂函数的图象在区间上是减函数在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴。知 识 流 程教师活动学生活动三、例题讲解：例1：证明幂函数在上是增函数。变式：证明幂函数在上是增函数。例2. 比较大小：与；与；与例3. 比较大小：与；与；与
