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1.1 同底数幂的乘法教案.docx

1、11同底数幂的乘法1理解并掌握同底数幂的乘法法则;(重点)2运用同底数幂的乘法法则进行相关运算(难点) 一、情境导入问题:2015年9月24日,美国国家航空航天局(下简称:NASA)对外宣称将有重大发现宣布,可能发现除地球外适合人类居住的星球,一时间引起了人们的广泛关注早在2014年,NASA就发现一颗行星,这颗行星是第一颗在太阳系外恒星旁发现的适居带内、半径与地球相若的系外行星,这颗行星环绕红矮星开普勒186,距离地球492光年.1光年是光经过一年所行的距离,光的速度大约是3105km/s.问:这颗行星距离地球多远(1年3.1536107s)?31053.153610749233.15364

2、.921051071024.654713610105107102.问题:“10105107102”等于多少呢?二、合作探究探究点:同底数幂的乘法【类型一】 底数为单项式的同底数幂的乘法 计算:(1)23242;(2)a3(a)2(a)3;(3)mn1mnm2m.解析:(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可;(2)先算乘方,再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可;(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可解:(1)原式234128;(2)原式a3a2(a3)a3a2a3a8;(3)原式mn1n21a2n4.方法总结:同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用;单个字母或数可以看成指数为1的幂,进行

3、运算时,不能忽略了幂指数1.【类型二】 底数为多项式的同底数幂的乘法 计算:(1)(2ab)2n1(2ab)3(2ab)n4;(2)(xy)2(yx)5.解析:将底数看成一个整体进行计算解:(1)原式(2ab)(2n1)3(n4)(2ab)3n;(2)原式(xy)2(xy)5(xy)7.方法总结:底数互为相反数的幂相乘时,先把底数统一,再进行计算(ab)n【类型三】 运用同底数幂的乘法求代数式的值 若82a38b2810,求2ab的值解析:根据同底数幂的乘法法则,底数不变指数相加,可得a、b的关系,根据a、b的关系求解解:82a38b282a3b2810,2a3b210,解得2ab9.方法总结

4、:将等式两边化为同底数幂的形式,底数相同,那么指数也相同【类型四】 同底数幂的乘法法则的逆用 已知am3,an21,求amn的值解析:把amn变成aman,代入求值即可解:am3,an21,amnaman32163.方法总结:逆用同底数幂的乘法法则把amn变成aman.三、板书设计1同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加即amanamn(m,n都是正整数)2同底数幂的乘法法则的运用 在同底数幂乘法公式的探究过程中,学生表现出观察角度的差异:有的学生只是侧重观察某个单独的式子,把它孤立地看,而不知道将几个式子联系起来;有的学生则既观察入微,又统揽全局,表现出了较强的观察力教师要善于抓住这个契机,适当对学生进行指导,培养他们“既见树木,又见森林”的优良观察品质对于公式使用的条件既要把握好“度”,又要把握好“方向”。

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