1、第五章数列第一节数列的概念与简单表示法课时规范练A组基础对点练1已知数列an的前4项为2，0，2，0，则归纳该数列的通项不可能是()Aan(1)n11BanCan2sin Dancos(n1)1解析：对于C，当n3时，sin 1，则a32，与题意不符答案：C2设数列an的前n项和Snn2n，则a4的值为()A4 B6C8 D10解析：a4S4S320128.答案：C3(2020郑州模拟)已知数列1，若3是这个数列的第n项，则n()A20 B21C22 D23解析：由3，得2n145，即2n46，解得n23，故选D.答案：D4(2020福建四校联考)若数列的前4项分别是，则此数列的一个通项公式为
2、()A. B.C( D.解析：由于数列的前4项分别是，可得奇数项为正数，偶数项为负数，第n项的绝对值等于，故此数列的一个通项公式为.故选A.答案：A5(2020莆田诊断)已知数列an中，a11，a22，an1anan2(nN)，则a5的值为()A2 B1C1 D2解析：由题意可得，an2an1an，则a3a2a1211，a4a3a2121，a5a4a3112.故选A.答案：A6数列an的前n项和Sn2n23n(nN)，若pq5，则apaq()A10 B15C5 D20解析：当n2时，anSnSn12n23n2(n1)23(n1)4n5，当n1时，a1S11，符合上式，所以an4n5，所以apa
3、q4(pq)20.答案：D7已知数列an的前n项和为Sn，a11，Sn2an1，则Sn()A2n1 B.C. D.解析：由已知Sn2an1得Sn2(Sn1Sn)，即2Sn13Sn，而S1a11，所以Sn，故选B.答案：B8设数列an的通项公式为ann2bn，若数列an是单调递增数列，则实数b的取值范围为()A(，1 B(，2C(，3) D.解析：因为数列an是单调递增数列，所以an1an2n1b0(nN)，所以b2n1(nN)，所以b(2n1)min3，即b3.答案：C9(2020唐山模拟)设数列an的前n项和为Sn，且Sn，若a432，则a1_解析：Sn，a432，32，a1.答案：10已知
4、数列an的前n项和Sn2n，则a3a4_解析：当n2时，an2n2n12n1，所以a3a4222312.答案：12B组素养提升练11若数列an满足2(nN)，则称an是“紧密数列”若an(n1，2，3，4)是“紧密数列”，且a11，a2，a3x，a44，则x的取值范围为()A1，3) B1，3C2，3 D2，3)解析：依题意可得解得2x3，故x的取值范围为2，3答案：C12设数列an满足a11，a23，且2nan(n1)an1(n1)an1，则a20的值是()A4 B4C4 D4解析：由题知：an1，a3，a44，a5，a6，故an，所以a204.答案：D13在数列an中，a11，anan1a
5、n1(1)n(n2，nN)，则的值是()A. B.C. D.解析：由已知得a21(1)22，2a32(1)3，a3，a4(1)4，a43，3a53(1)5，a5，.答案：C14已知数列an满足a115，且3an13an2.若akak10，则正整数k()A21 B22C23 D24解析：由3an13an2得an1an，则an是等差数列，又a115，ann.akak10，0，k，k23.故选C.答案：C15(2020长沙模拟)在数列an中，a11，an1(1)n(an1)，记Sn为an的前n项和，则S2 018_解析：因为数列an满足a11，an1(1)n(an1)，所以a2(11)2，a3211，a4(11)0，a5011，a6(11)2，a7211，所以an是以4为周期的周期数列，因为2 01850442，所以S2 018504(1210)121 009.答案：1 00916传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1，3，6，10，记为数列an，则数列an的通项公式为_解析：由题干图可知，an1ann1，a11，由累加法可得an.答案：an