1、2.3总体特征数的估计2.3.1平均数及其估计教学目标：1、理解为什么能用样本数据的平均值估计总体的水平。初步了解如何动用数学知识和方法进行统计研究，提高统计的准确性利税学。感受统计不仅是列表、画图的低层次的工作，而且是一门具有高度科学性的理论与实际相结合的学科。2、掌握从实际问题中提取数据，利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计的方法。3、通过对数据的分析与估计，培养学生的理性思维能力。教学重点：利用平均数和组中值对样本数据进行分析和估计。教学难点：最小二乘法的思维过程的理解。教学过程：课堂引入：在2.2节中，我们通过列频率分布表、画频率分布直方图、条形图、折线图、密度曲线和茎叶图来
2、对数据从分布规律角度进行分析和估计，发现数据的规律。从本节起，我们利用上节的相同背景问题，从不同的角度提取数量规律进行分析和估计。我们从天气预报中常见的“月平均气温”、“年平均气温”等概念，对某季篮球联赛中队员得分情况统计，也常利用“平均得分”，成绩统计中，也利用 “平均分”等，都涉及到“平均数”的概念。初中我们曾经学过众数、中位数、平均数等各种数字特征，这些数字都能为我们提供关于样本数据的特征信息。学生思考：在频率直方图中，众数是指最高矩形的中点的横坐标，中位数是指样本数据中累积频率为0.5时所对应的样本数据值，平均数是指样本数据的算术平均数。定义：能反映总体某种特征的量称为总体特征数思考：
3、怎样通过抽样的方法，用样本的特征数估计总体的特征数呢？新课讲授2.3.1平均数及其估计课本P50页引例：我们可以计算7月25日至8月10日平均气温为34.02度，8月8日至8月24日的平均气温为30.02度。学生自学、讨论课本引例，教师引导，适当提示分析最小二乘法的思维过程。注意以下两点：（1）n个实数a1，a2，a3，an的和简记为 ；（2） 称为这n个实数a1，a2，a3，an的平均数或均值。（算术平均数）例1：教师在电脑上用EXCEL展示数据，并直接用EXCEL中的函数“AVERAGE”计算给定数据的平均数。学生练习：课本P66页第3题学生看课本思考，分析在利用平均数对总体水平进行评价时
4、，要对其可*性进行研究。结论：一般地，若取值为x1，x2，x3，xn的频率分别为p1，p2，pn，则其平均数为x1p1+x2p2+xnpn.（加权平均数）例2下面是某校学生日睡眠时间的抽样频率分布表（单位：h），试估计该校学生的日平均睡眠时间。睡眠时间人数频率6,6.5）50.056.5,7）170.177,7.5）330.337.5,8）370.378,8.5）60.068.5,920.02合计1001教师与学生共同分析：由于每组中的个体睡眠时间只是一个范围，所以可用各组区间的组中值近似地表示。解法1：总睡眠时间约为(6.2556.75177.25337.75378.2568.752)1007.39故平均睡眠时间约为7.39h.解法2：求组中值与对应频率之积的和6.250.056.750.177.250.337.750.378.250.068.750.02=7.39学生模仿例2，自学例3并完成课本P65页练习2、4作业：课本P69页1、2、3
