1、高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 高考命题潜规则揭秘 41：带电粒子在电场磁场的复合场中的运动、带电粒子在电场磁场和重力场的复合场中的运动 规则验证：2012 年海南物理第 2 题、2012 年江苏物理第 15 题、2012重庆理综第 24 题、2012 年浙江理综第 24 题、2011 安徽理综卷第 23 题、2011 福建理综卷第 22 题、2011 四川理综卷第 25 题 命题规律：带电粒子在复合场中的运动是电学的重要题型，是高考考查的重点和热点，带电粒子在复合场中的运动常常以压轴题出现，难度大、分值高、区分度大。
2、【命题分析】带电粒子在电场磁场的复合场中的运动，变化灵活，情景新颖，是高考热点，一般作为计算题，分值较高，难度中等。典例 1.（2012 年海南物理第 2 题）如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？典例2(16 分)（2012年江苏物理第15题）如图所示，待测区域中存在匀强电场和匀强磁场,根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场。图中装置由加速器和平移器组成,平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成,极板长度为l、间距为d，两
3、对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反。质量为m、电荷量为+q 的粒子经加速电压U0 加速后,水平射入偏转电压为U1 的平移器,最终从A 点水平射入待测区域。不考虑粒子受到的重力。.高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021(1)求粒子射出平移器时的速度大小v1；(2)当加速电压变为4U0 时，欲使粒子仍从A 点射入待测区域，求此时的偏转电压U；(3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域，刚进入时的受力大小均为F.现取水平向右为x 轴正方向，,建立如图所示的直角坐标系Oxyz.。保持加速电压为U0 不变,，移动装置使粒子沿不同的
4、坐标轴方向射入待测区域，,粒子刚射入时的受力大小如下表所示.请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向.。高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 典例 3（18 分）（2012重庆理综第 24 题）有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如题 24 图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中 PQNM 矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷（电荷量与质量之比）均为 1k 的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线OO 进入两金属板之间，其中速率为 v0 的颗粒刚好从 Q 点处离开磁场
5、，然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为 g，PQ=3d，NQ=2d，收集板与 NQ 的距离为 l，不计颗粒间相互作用。求（1）电场强度 E 的大小；高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021（2）磁感应强度 B 的大小；（3）速率为 v0(1)的颗粒打在收集板上的位置到 O 点的距离。高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 典例 4.(20 分)（2012 年浙江理综第 24 题）如图所示，两块水平放置、相距为 d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右
6、侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为 m、水平速度均为 v0、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至 U,墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的 M 点。（1）判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；（2）求磁感应强度 B 的值；（3）现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。为了使墨滴仍能到达下板 M 点，应将磁感应强度 调至 B,则 B的大小为多少？高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 典例 5.（2012四
7、川理综）如图所示，水平虚线 X 下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）。质量为 m，电荷量为+q 的小球 P 静止于虚线 X 上方 A 点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为 I 的冲量作用而做匀速直线运动。在 A 点右下方的磁场中有定点 O，长为 l 的绝缘轻绳一端固定于 O 点，另一端连接不带点的质量同为 m 的小球 Q，自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起 Q，直到绳与竖直方向有一小于 5。的夹角，在 P 开始运动的同时自由释放 Q，Q 到达O 点正下方 W 点是速率为 v0。P、Q 两小球在 W 点发生正碰，碰撞后，电场，磁场
8、消失，两小球黏在一起运动。P、Q 两小球均视为质点，P 小球的电荷量保持不变，绳不可伸长不计空气阻力，重力加速度为 g。（1）求 匀 强 电 场 场 强E的 大 小 和P进 入 磁 场 时 的 速 率v；（2）若绳能承受的最大拉力为 F，要使绳不断，F 至少为多大？（3）求 A 点距虚线 X 的距离 s。高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 典例 6：（2011 安徽理综卷第 23 题）如图 1 所示，在以坐标原点 O 为圆心、半径为 R 的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为 B，磁场方向垂直于 xO
9、y 平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从 O 点沿 y 轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0 时间从 P 点射出。（1）求电场强度的大小和方向。（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从 O 点以相同的速度射入，经 t0/2 时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。若仅撤去电场，带电粒子仍从 O 点射入，且速度为原来的 4 倍，求粒子在磁场中运动的时间。高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021
10、典例 7：（2011 福建理综卷第 22 题）如图 2 甲，在 x0 的空间中存在沿 y 轴负方向的匀强电场和垂直于 xoy 平面向里的匀强磁场，电场强度大小为 E，磁感应强度大小为 B.一质量为 m、电荷量为 q(q0)的粒子从坐标原点 O 处，以初速度v0 沿 x 轴正方向射人，粒子的运动轨迹见图甲，不计粒子的重力。（1）求该粒子运动到 y=h 时的速度大小 v；（2）现只改变人射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹（yx 曲线）不同，但具有相同的空间周期性，如图乙所示；同时，这些粒子在 y 轴方向上的运动（yt 关系）是简谐运动，且都有相同的周期 T=2 mqB。.求粒
11、子在一个周期T 内，沿 x 轴方向前进的距离 s；.当入射粒子的初速度大小为 v0 时，其 yt 图像如图丙所示，求该粒子在 y 轴方向上做简谐运动的振幅 A,并写出 yt 的函数表达式。高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021【点评】此题涉及动能定理、运动合成与分解、带电粒子在匀强磁场中的运动等重点知识，具有一定的难度。典例 8：（2011 四川理综卷第 25 题）如图 3 所示：正方形绝缘光滑水平台面 WXYZ边长 l=1.8m，距地面 h=0.8m。平行板电容器的极板 CD 间距 d=0.1m 且垂直放置于台面，C 板位于
12、边界 WX 上，D 板与边界 WZ 相交处有一小孔。电容器外的台面区域内有磁感应强度 B=1T、方向竖直向上的匀强磁场。电荷量 q=51013C 的微粒静止于 W 处，在 CD 间加上恒定电压 U=2.5V，板间微粒经电场加速后由 D板所开小孔进入磁场（微粒始终不与极板接触），然后由 XY 边界离开台面。在微粒离开台面瞬时，静止于 X 正下方水平地面上 A 点的滑块获得一水平速度，在微粒落地时恰好与之相遇。假定微粒在真空中运动、极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑块与地面间的动摩擦因数 =0.2，取 g=10m/s2（1）求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板的极性；（2）求由 XY 边
13、界离开台面的微粒的质量范围；（3）若微粒质量 mo=11013kg，求滑块开始运动时所获得的速度。高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 2012 模拟题 1.（2012 年 3 月福州质检）如图所示，在平行线 MN、PQ 之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的磁场(未画出)，磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大。一带电微粒进入该区域时，由于受到空气阻力作用，恰好能沿水平直线 OO通过该区域。带电微粒所受的重力忽略不计，运动
14、过程带电量不变。下列判断正确的是 A微粒从左到右运动，磁场方向向里 B微粒从左到右运动，磁场方向向外 C微粒从右到左运动，磁场方向向里 D微粒从右到左运动，磁场方向向外 2（2012 云南名校联考）如图所示，长方体玻璃水槽中盛有 NaCl 的水溶液，在水槽左、右侧壁内侧各装一导体片，使溶液中通入沿 x 轴正向的电流 I，沿 y轴正向加恒定的匀强磁场 B.图中 a、b 是垂直于 z 轴方向上水槽的前后两内侧面，则 A.a 处电势高于 b 处电势 B.a 处离子浓度大于 b 处离子浓度 C.溶液的上表面电势高于下表面的电势 高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试
15、卷投稿 QQ 858529021 D.溶液的上表面处的离子浓度大于下表面处的离子浓度 2.答案：B 解析：由左手定则可判断出正负离子都向 a 侧面偏转，a 处离子浓度大于 b 处离子浓度，选项 B 正确。3（20125 月江苏四市三模）霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器，已发展成一个品种多样的磁传感器产品族，得到广泛应用。如图为某霍尔元件的工作原理示意图，该元件中电流 I 由正电荷定向运动形成。下列说法中正确的是 4如图所示，有一金属块放在垂直于表面 C 的匀强磁场中，磁感应强度 B，金属块的厚度为 d，高为 h，当有稳恒电流 I 平行平面 C 的方向通过时，由于磁场力的作用，金属块中单位体
16、积内参与导电的自由电子数目为（上下两面M、N 上的电压分别为 UM、UN）ANMUUIBed BNMUUedBI12 CNMUUedBI1 DNMUUIBed2 高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 5.（2010 海南物理）图 2 中左边有一对平行金属板，两板相距为 d电压为 V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为 B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边有一半径为 R、圆心为 O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面朝里。一电荷量为 q 的正离子沿平行于全属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径 EF 方向射入磁场区域，最后从圆形区城边界上的 G点射出已知弧 PG 所对应的圆心角为，不计重力求(1)离子速度的大小；(2)离子的质量 图 2高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021