1、高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 高考命题潜规则揭秘 18：功、功率 规则验证：2012 年江苏物理第 3 题、2012 年福建理综第 17 题、2012 年安徽理综第 16 题、2012 年四川理综第 21 题、2012 年上海物理第 15 题、2012 年上海物理第 18 题、2011 海南物理第 9 题 命题规律：功和功率贯穿物理各个部分，是高中物理重要的知识点，是高考考查的重点，高考命题常以新情境、与图象结合来考查，而且经常与其他知识综合出题。单独考查的题型一般为选择题，综合其它知识考查的一般为计算题，难度中等或
2、偏难。命题分析考查方式一考查功和功率【命题分析】功和功率是物理学重要物理量，是高考重要考点。力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。恒力做功 W=Flcos，变力做功需应用动能定理或其它方法计算，机动车或机器以恒定功率 P 工作，t 时间做功 W=Pt。功率描述做功的快慢，功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率，一般应用 P=W/t 计算出的是 t 时间内的平均功率，应用 P=Fvcos 计算物体速度为 v 时的瞬时功率。高考对功和功率的考查难度中等。典例 1（2012 年江苏物理第 3 题）如图所示，细线的一端固定于 O 点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率
3、在竖直面内由 A 点运动到 B 点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是 典例 2.（2012 年福建理综第 17 题）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块 A、B 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 刻，A、B 处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后 A 下落、B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块 典例 3.（2012 年安徽理综第 16 题）如图所示，在竖直平面内有一半径为 R 的圆弧轨道，半径 OA 水平、OB 竖直，一个质量为 m 的小球自 A
4、 的正上方 P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点 B 时恰好对轨道没有压力。已知 AP=2R,重力加速度为 g，则小球从 P 到 B 的运动过程中 A.重力做功 2mgR B.机械能减少 mgR C.合外力做功 mgR D.克服摩擦力做功 12 mgR .高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 典例 4（2012 年四川理综第 21 题）如图所示，劲度系数为 k 的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为 m 的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。用水平力 F 缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了 x
5、0，此时物体静止。撤去 F 后，物体开始向左运动，运动的最大距离为 4 x0。物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为 g。则 A撤去 F 后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动 B撤去 F 后，物体刚运动时的加速度大小为0kxm g C物体做匀减速运动的时间为02xg D物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为 mg(x0mg/k)典例 5（2012 年上海物理第 15 题）质量相等的均质柔软细绳 A、B 平放于水平地面，绳 A 较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为 hA、hB，上述过程中克服重力做功分别为 WA、WB。若 高考资源网（）
6、，您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021（）（A）hA=hB，则一定有 WAWB （B）hAhB，则可能有 WAWB（C）hAhB，则一定有 WAWB 典例 6（2012 年上海物理第 18 题）位于水平面上的物体在水平恒力 F1 作用下，做速度为 v1 的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力 F2，物体做速度为 v2 的匀速运动，且 F1 与 F2 功率相同。则可能有 （）典例 7：（2011 海南物理第 9 题）一质量为 1kg 的质点静止于光滑水平面上，从t=0 时起，第 1 秒内受到 2N 的水平外力作用，第 2 秒内受到同方向的 1N
7、 的外力作用。下列判断正确的是 A.02s 内外力的平均功率是 94 W B.第 2 秒内外力所做的功是 54 J C.第 2 秒末外力的瞬时功率最大 D.第 1 秒内与第 2 秒内质点动能增加量的比值是 45 【解析】：第 1 秒内受到 2N 的水平外力作用，其加速度为 a1=2m/s2，位移s1=12 a1t12=1m；第 1 秒末速度 v1=a1t1=2m/s，第 1 秒内外力做功 W1=F1s1=21J=2J。第 2 秒内受到同方向的 1N 的外力作用，其加速度为 a2=1m/s2，位移 s2=v1 t2+12 a2t22=2.5m；第 2 秒末速度 v2=v1+a2t2=3m/s。第
8、 2 秒内外力做高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 功 W2=F2s2=12.5J=2.5J。02s 内外力做功的总功为 W=W1+W2=4.5J，外力的平均功率是 P=W/t=94 W，选项 A 正确 B 错误；第 1 秒末外力的瞬时功率为 P1=F1 v1=4W；第 2 秒末外力的瞬时功率为 P2=F2 v2=3W；第 1 秒末外力的瞬时功率最大，选项 C 错误；由动能定理可知，第 1 秒内与质点动能增加量为 2J，第 2 秒内质点动能增加量为 2.5J，第 1 秒内与第 2 秒内质点动能增加量的比值是 45，选项 D
9、 正确。【.答案】：AD【点评】此题考查牛顿运动定律、功和功率、动能及其相关知识点。典例 8（2010 上海理综第 43 题）纯电动概念车 E1 是中国馆的镇馆之宝之一。若 E1 概念车的总质量为 920kg，在 16s 内从静止加速到 100km/h（即 27.8m/s），受到恒定的阻力为 1500N，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为 N。当 E1 概念车以最高时速 120km/h（即 33.3m/s）做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为 kW。典例 9.（2010 上海物理第 25 题）如图 3，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为 30，质量为 m 的小球套在杆
10、上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力 F 与杆的夹角=_，拉力大小高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 F=_。考查方式二与图象结合考查功和功率【命题分析】功和功率与位移和速度有关，考查功和功率通常与速度图象结合考查，难度中等。典例 10（2010 新课标卷第 16 题）如图 1 所示，在外力作用下某质点运动的 vt图象为正弦曲线.从图中可以判断 A、在 0t1 时间内，外力做正功 B、在 0t1 时间内，外力的功率逐渐增大 C、在 t2 时刻，外力的功率最大 D、在 t1t3 时
11、间内，外力做的总功为零 考查方式三与其它知识综合结合考查功和功率高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021【命题分析】功和功率与实际结合紧密，与其它知识综合结合考查功和功率的试题一般难度较大。典例 11（2010 福建理综第 22 题）如图 4 所示，物体 A 放在足够长的木板 B 上，木板 B 静止于水平面。t=0 时，电动机通过水平细绳以恒力 F 拉木板 B，使它做初速度为零，加速度 aB=1.0m/s2 的匀加速直线运动。已知 A 的质量 mA 和 B 的质量 mB 均为 2.0kg,A、B 之间的动摩擦因数 1=0.05，
12、B 与水平面之间的动摩擦因数2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度 g 取 10m/s2。求 （1）物体 A 刚运动时的加速度 aA(2)t1=1.0s 时，电动机的输出功率 P；（3）若 t1=1.0s 时，将电动机的输出功率立即调整为 P=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t2=3.8s 时物体 A 的速度为 1.2m/s。则在 t1=1.0s 到t2=3.8s 这段时间内木板 B 的位移为多少？高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 【2012 模拟题精选训练题】1（2012 长春一模
13、）一个物体在三个共点力 F1、F2、F3 作用下做匀速直线运动。现保持 F1、F2 不变，不改变 F3 的大小，只将 F3 的方向顺时针转过 60后，下列说法中正确的是 A.力 F3 一定对物体做负功 B.物体的动能一定变化 C.物体一定做匀变速曲线运动 D.物体可能做匀变速直线运动 2（2012 河北衡水中学期末）足够长的粗糙斜面上，用力推着一物体沿斜面向上运动，t=0 时撤去推力，06s 内速度随时间的变化情况如图所示，由图像可知 （）A01s 内重力的平均功率大小与 16s 内重力平均功率大小之比为 51 B0 一 l s 内摩擦力的平均功率大小与 16s 内摩擦力平均功率大小之比为 1
14、1 高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 C0 一 1s 内位移大小与 16s 内位移大小之比为 15 D0 一 1s 内机械能变化量大小与 16s 内机械能变化量大小之比为 15 3.（2012 沈阳四校联考）如图所示，两个完全相同的小球 A、B，在同一高度处以相同大小的初速度 v0 分别水平抛出和竖直向上抛出，则（）4（2012 山西太原期末）如图（甲）所示，质量 m=0.5kg，初速度 v0=10m/s的物体，受到一个与初速方向相反的外力 F 的作用，沿粗糙的水平面滑动，经 3s 撤去外力，直到物体停止，整个过程物体的
15、 vt 图象如图（乙）所示，g 取 10m/s2，则（）A物体与地面的动摩擦因数为 0.1 B02s 内 F 做的功为 8J C07s 内物体由于摩擦产生的热量为 25J 高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 D07s 内物体滑行的总位移为 29m 5(2012 年 5 月山东省济宁市二模)如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平拉力 F 的作用，F 与时间 t 的关系如图乙所示。设物块与地面间的最大静摩擦力 Fm 的大小与滑动摩擦力大小相等。则 A0t1 时间内 F 对物体做的功为零 Bt2 时刻物块 A 的速度最大
16、 Ct3 时刻物块 A 的动能最大 D0t3 时间内 F 对物块 A 先做正功后做负功 6（2012 年 5 月北京海淀区查漏补缺）一根质量为的直木棒，悬挂在 O 点，高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 有一只质量为 m 的猴子抓着木棒，如图甲所示。剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿棒向上爬，设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变。忽略空气阻力。则图乙的四个图象中能正确反映在这段时间内猴子对木棒做功的功率随时间变化的关系是：（）11（2012 年 2 月宁波八校联考）如图所示，质量为 M、长
17、为 L 的木板置于光滑的水平面上，一质量为 m 的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为 f，用水平的恒定拉力 F 作用于滑块当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为 s，滑块速度为 v1，木板速度为 v2，下列结论中正确的是 A上述过程中，F 做功大小为22121122mvMv B其他条件不变的情况下，F 越大，滑块到达右端所用时间越长 C其他条件不变的情况下，M 越大，s 越小 D其他条件不变的情况下，f 越大，滑块与木板间产生的热量越多 高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 12（2012 江西重点中
18、学联盟第一次联考）2011 年 7 月 23 日，甬温线 D301次列车与 D3115 次列车发生追尾事故，事故共造成了 40 人死亡，200 多人受伤，从而引发了广大民众对我国高铁运行安全的关注和担忧。若在水平直轨道上有一列以额定功率行驶的列车，所受阻力与质量成正比，由于发生紧急情况，使最后几节车厢与车体分离，分离后车头保持额定功率运行，则()A车头部分所受牵引力增大，速度也增大 B车头部分所受牵引力减小，速度也减小 C脱离部分做匀减速运动，车头部分做匀加速运动 D分离出的车厢越多，车头能获得的最大速度越大 13.（2012 年 2 月福建晋江四校第二次联考）质量为 2 吨的汽车，发动机牵引
19、力的功率为 30 千瓦，汽车在水平路面上行驶能达到的最大速度为 15m/s，若汽车所受阻力恒定，则汽车的速度为 10m/s 时的加速度为（）A1m/s2 B0.5m/s2 C2m/s2 D2.5m/s2 13.答案：B 解析：汽车在水平路面上行驶所受阻力 f=P/v=2000N；当汽车的速度为 10m/s 时，牵引力 F=P/v=3000N；加速度 a=(Ff)/m=0.5m/s2，选项 B 正确。14.（2012 上海徐汇期末）质点所受的合外力 F 随时间 t 变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上。已知 t0 时，质点的速度为零，则下列判断中正确的是（）（A）0、t2、t4 时刻质点的
20、加速度最大 高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021（B）t2 时刻质点的动能最大（C）t4 时刻质点回到出发点（D）力F始终对物体做正功 15（2012 上海嘉定期末）质量为 2 kg 的物体，放在动摩擦因数为 0.1的水平面上，在水平拉力 F 的作用下，由静止开始运动，拉力做的功 W 和物体发生的位移 x 之间的关系如图所示，g10 m/s2。下列说法中正确的是(A）此物体在 AB 段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为 15W（B）此物体在 AB 段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为 6W（C）此物体在
21、 AB 段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为 6W（D）此物体在 AB 段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为 15W 16.（2012 湖北孝感一模）如图 5 所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮,将一个质量为 m 的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高 A，开始时物体静止,滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以 v 向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平面夹角为 30，则 A.从开始到绳与水平面夹角为 30时，拉力做功 mgh B.从开始到绳与水平面夹角为 30时，拉力做功高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 8585290
22、21 mgh+38 mv2 C.在绳与水平面夹角为 30时,拉力功率为 mgv D.在绳与水平面夹角为 30时，拉力功率大于32mgv 17.（9 分）（2012 年 2 月福建晋江四校第二次联考）一质量为 1.0kg 的物体从距地面 180m 的高处由静止开始下落，重力加速度 g=10m/s2，忽略物体受到的空气阻力影响。求：物体落到地面时的速度大小；物体在空中运动的时间；物体下落的前 3s 内重力对物体做的功。18.(14 分)（2012 年开封二模）如图所示，光滑水平面 AB 与竖直面内的半圆形导轨在 B 点相接，导轨半径为 R.一个质量为 m 的物体将弹簧压缩至 A 点后由静止释放，在
23、弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过 B 点进人导轨瞬间对导轨的压力为其重力的 7 倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 到达 C 点.试求：(1)弹簧开始时的弹性势能。(2)物体从 B 点运动至 C 点克服阻力做的功。(3)物体离开 C 点后落回水平面时的速度大小。19(13 分)（2012 江西重点中学联盟第一次联考）频闪照相是研究物理过程的重要手段，如图所示是某同学研究一质量为 m=0.5kg 的小滑块从光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑动时的频闪照片。已知斜面足够长，倾角为=37，闪光频率为 10Hz。经测量换算获得实景数据：sl=s2=40cm，s3=35cm，s4=25cm，s5=15cm。取 g=l0m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，设滑块通过平面与斜面连接处时没有能量损失。求：高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021（1）滑块与斜面间的动摩擦因数，并说明滑块在斜面上运动到最高点后能否自行沿斜面下滑；（2）滑块在斜面上运动过程中克服摩擦力所做的功。