1、课时作业(十五)圆的一般方程一、选择题1圆x2y24x6y0的圆心坐标是()A(2,3)B(2,3)C(2，3) D(2，3)2方程2x22y24x8y100表示的图形是()A一个点 B一个圆C一条直线 D不存在3已知方程x2y22x2k30表示圆，则k的取值范围是()A(，1) B(3，)C(，1)(3，) D.4若圆x2y22x4y0的圆心到直线xya0的距离为，则a的值为()A2或2 B.或C2或0 D2或0二、填空题5若方程x2y2DxEyF0表示以(2，4)为圆心，4为半径的圆，则F_.6已知点E(1,0)在圆x2y24x2y5k0的外部，则k的取值范围是_7已知圆C：x2y22xa
2、y30(a为实数)上任意一点关于直线l：xy20的对称点都在圆C上，则a_.三、解答题8若RtABC的斜边的两端点A，B的坐标分别为(3,0)和(7,0)，求直角顶点C的轨迹方程9已知圆C：x2y2DxEy30，圆心在直线xy10上，且圆心在第二象限，半径为，求圆的一般方程尖子生题库10自A(4,0)引圆x2y24的割线ABC，求弦BC中点P的轨迹方程课时作业(十五)圆的一般方程1解析：圆的方程化为(x2)2(y3)213，圆心为(2，3)，选D.答案：D2解析：方程2x22y24x8y100，可化为x2y22x4y50，即(x1)2(y2)20，故方程表示点(1，2)答案：A3解析：方程可化
3、为：(x1)2y22k2，只有2k20，即k1时才能表示圆答案：A4解析：把圆x2y22x4y0化为标准方程为(x1)2(y2)25，故此圆圆心为(1,2)，圆心到直线xya0的距离为，则，解得a2或a0.故选C.答案：C5解析：由题意，知D4，E8，r4，F4.答案：46解析：因为E(1,0)在圆x2y24x2y5k0的外部，所以解得k1.答案：7解析：由题意可得圆C的圆心在直线xy20上，将代入直线方程得120，解得a2.答案：28解析：线段AB的中点为(2,0)，因为ABC为直角三角形，C为直角顶点，所以C到点(2,0)的距离为|AB|5，所以点C(x，y)满足5(y0)，即顶点C的轨迹方程为：(x2)2y225(y0)9解析：圆心C，因为圆心在直线xy10上，所以10，即DE2，又r，所以D2E220，由可得或又圆心在第二象限，所以0，所以所以圆的一般方程为：x2y22x4y30.10解析：设P(x，y)，连接OP，则OPBC，当x0时，kOPkAP1，即1，即x2y24x0.当x0时，P点坐标(0,0)是方程的解，所以BC中点P的轨迹方程为x2y24x0(在已知圆内的部分)
