1、全章综合检测一、选择题1.2022承德期末下列几何体中,不是柱体的是()答案1.D2.2022石家庄裕华区期末如图,轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是()A.两条直线相交,只有一个交点B.两点确定一条直线C.经过一点的直线有无数条D.两点之间,线段最短答案2.D3.2022威海期末我们知道,圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的.下列选项中的平面图形绕着直线l旋转一周能得到如图所示的立体图形的是()答案3.A4.如图,图中线段和射线的条数分别为()A.1,2B.2,3C.3,6D.4,3答案4.C 题图
2、中有线段AC、线段AB、线段BC,共3条;射线以A为端点的有2条,以B为端点的有2条,以C为端点的有2条,共6条.5.2022金华期末下列四个图中,能表示线段x=a+c-b的是()答案5.B6.如图,C,D是线段AB上两点,若CB=4 cm,DB=7 cm,且D是AC的中点,则AC的长等于()A.14 cm B.11 cm C.6 cmD.3 cm答案6.C DC=DB-CB=7-4=3(cm),由D是AC的中点,得AC=2DC=6 cm.7.如图,三角形ABC是由三角形EBD旋转得到的,且E,B,C三点在同一条直线上,则下列结论不一定正确的是()A.BD=ADB.BD=BCC.BD=AB-A
3、DD.BD=CE-BE答案7.A 由题意可知BD=BC,BE=BA,故B选项正确,不符合题意;由题图可知BD=AB-AD,故C选项正确,不符合题意;因为BC=CE-BE,所以BD=CE-BE,故D选项正确,不符合题意;由已知及题图不能判断AD与BD是否相等,故A选项符合题意.8.2022石家庄期末已知1和2互余,且1=4017,则2的补角是()A.4943B.8017C.13017D.14043答案8.C 因为1与2互余,1=4017,所以2=90-1=90-4017=4943,所以2的补角为180-2=180-4943=13017.9.如图,已知AOC=BOD=70,BOC=30,则AOD的
4、度数为()A.100 B.110 C.130 D.140答案9.B 因为AOC=70,BOC=30,所以AOB=40,所以AOD=AOB+BOD=40+70=110.10.钟表的时间为2点整,时针与分针所夹的角是()A.30B.60C.90D.120答案10.B 钟面上一共有12个大格,周角的度数是360,2点整,分针与时针之间有2个大格,360122=60.11.嘉淇将一张正方形纸片按如图所示的顺序折叠成纸飞机,当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙),AOB的度数是()A.25 B.30 C.45 D.50答案11.C 一个180的角经过题图所示的折叠,得到1(如图所示),易知1=22.5,
5、所以AOB=21=22.52=45.12.如图,O为直线AB上一点,AOC=,BOC=,则BOC的余角的度数为()A.12(+)B.12C.12(-)D.12答案12.C 由邻补角的定义,得+=180,两边都除以2,得12(+)=90,所以BOC的余角的度数是12(+)-=12(-).13.如图,用量角器度量几个角的度数,下列结论正确的是()A.BOC=60B.AOD与COE互补C.AOC=BODD.COA是EOD的余角答案13.B A项,BOC=120,故A项错误;B项,AOD+COE=150+30=180,它们互补,故B项正确;C项,AOC=60,BOD=30,它们的大小不相等,故C项错误
6、;D项,COA=60,EOD=60,它们相等,但不是互余关系,故D项错误.14.一题多解如图,O是直线AB上一点,OD平分BOC,COE=90,若AOC=40,则DOE=()A.13B.15C.18D.20答案14.D 解法一 因为O是直线AB上一点,所以AOC+BOC=180.因为AOC=40,所以BOC=140,因为OD平分BOC,所以COD=12BOC=70,因为DOE=COE-COD,COE=90,所以DOE=20.解法二 因为AOC=40,COE=90,所以BOE=180-COE-AOC=50,BOC=180-AOC=140,因为OD平分BOC,所以BOD=12BOC=70,所以DO
7、E=BOD-BOE=20.15.如图,在一段不完整的数轴上有A,B,C,D四个点(各点均表示整数),且2AB=BC=3CD,若A,D两点表示的数分别为-5和6,且AC的中点为E,BD的中点为M,点N在BC之间,且BN=13BC,则该数轴的原点为()A.点EB.点CC.点MD.点N答案15.D 如图,因为2AB=BC=3CD,A,D两点表示的数分别为-5和6,所以AB+BC+CD=32CD+3CD+CD=11,所以CD=2,所以BC=6,AB=3,点C对应的数为4.因为AC的中点为E,BD的中点为M,AC=AB+BC=9,BD=BC+CD=8,所以AE=EC=4.5,BM=MD=4,则点E对应的
8、数为-0.5,点M对应的数为2.因为BN=13BC=2,所以AN=5,则点N正好是原点.二、填空题16.2022保定期中一个五棱柱有 个面,有 条棱.答案16.7 1517.如图,C是线段AB上一点,M是AC的中点,N是BC的中点.(1)若AM=1,BC=4,则MN的长为 ;(2)若AB=6,则MC+NB的长为 .答案17.(1)3;(2)3(1)因为M是AC的中点,N是BC的中点,所以AM=MC=1,CN=12BC=124=2,所以MN=MC+CN=1+2=3.(2)因为M是AC的中点,N是BC的中点,所以AM=MC=12AC,CN=NB=12BC,所以MC+NB=12AC+12BC=12A
9、B=126=3,所以MC+NB的长为3.18.如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,点F在AB上,且FDE=45,三角形DEC按顺时针方向转动一个角度后到达三角形DGA的位置,则图中的旋转中心是点 ,旋转了 ,GDF=.答案18.D 90 45 因为三角形DGA是三角形DEC绕点D旋转得来的,且旋转角为90,所以GDE=90,又因为FDE=45,所以GDF=45.三、解答题19.2021张家口期中画一画.(1)在图1中画出线段AB绕点A顺时针旋转90后的线段AC;(2)在图2中画出三角形BAC绕点B逆时针旋转90后的三角形BDE.19.解:(1)如图1,AC即所求.(2)如图2,三角形BDE
10、即所求.答案20.2022重庆江津区期末如图,OD平分BOC,OE平分AOC.若BOD=35,AOC=50.(1)求出AOB的度数;(2)求出DOE的度数,并判断DOE与AOB的数量关系是互补还是互余.20.解:(1)因为OD平分BOC,BOD=35,所以BOC=2BOD=70,因为AOC=50,所以AOB=BOC+AOC=70+50=120.(2)DOE=60,DOE与AOB互补.理由如下:因为OD平分BOC,OE平分AOC,BOD=35,AOC=50,所以DOC=BOD=35,COE=12AOC=1250=25,所以DOE=DOC+COE=35+25=60,所以DOE+AOB=60+120
11、=180,所以DOE与AOB互补.答案21.如图,M是线段AB上一定点,点C从点M出发以1 cm/s的速度沿线段MA向左运动,同时点D从点B出发,以3 cm/s的速度沿线段BA向左运动.(点C在线段AM上,点D在线段BM上)(1)若AB=10 cm,点C,D运动了2 s,则AC+MD=;(2)若点C,D运动时,总有MD=3AC,则AM=AB;(3)在(2)的条件下,N是直线AB上一点,且AN-BN=MN,求的值.21.解:(1)2 cm(2)14(3)当点N在线段AB上时,如图1,因为AN-BN=MN,AN-AM=MN,所以BN=AM=14AB,所以MN=12AB,所以=12;当点N在线段AB
12、的延长线上时,如图2,因为AN-BN=MN,AN-BN=AB,所以MN=AB,所以=1.综上,=12或1.答案22.2021邯郸期末如图1,已知线段CD在线段AB上运动,线段AB=10 cm,CD=2 cm,点E,F分别是AC,BD的中点.(1)若AC=3 cm,求EF的长.(2)当线段CD在线段AB上运动时,EF的长度是否会发生变化?如果不变,请求出EF的长;如果变化,请说明理由.(3)我们发现角的很多规律和线段一样,如图2,已知COD在AOB内部转动,OE,OF分别平分AOC和BOD,请直接写出EOF,AOB和COD的关系.22.解:(1)因为AB=10 cm,CD=2 cm,AC=3 c
13、m,所以DB=5 cm.因为E,F分别是AC,BD的中点,所以EC=12AC=1.5 cm,DF=12DB=2.5 cm,所以EF=EC+CD+DF=1.5+2+2.5=6(cm).(2)EF的长度不变.因为E,F分别是AC,BD的中点,所以EC=12AC,DF=12DB,所以EF=EC+CD+DF=12AC+CD+12DB=12(AC+DB)+CD=12(AB-CD)+CD=12(AB+CD).因为AB=10 cm,CD=2 cm,所以EF=6 cm.答案(3)EOF=12(AOB+COD).因为OE,OF分别平分AOC和BOD,所以COE=12AOC,DOF=12BOD,所以EOF=COE+COD+DOF=12AOC+COD+12BOD=12(AOC+BOD)+COD=12(AOB-COD)+COD=12(AOB+COD).