1、 第 1 页 2020-2021 学年下学期六月月考试题高二数学(文科)2021.6 一、选择题:本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合 A x|x2 4,B x|x 0，则R AB （）Ax|x 2 Bx|x 2 Cx|x 2或0 x 2 Dx|x 2或0 x 22命题“xR，exx 1”的否定是（）AxR，ex x 1 Bx0 R，ex0 x0 1 CxR，ex x 1 Dx0 R，ex0 x0 13已知复数 z 1i3，则在复平面内 z 对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4某校实验二部数学
2、学习兴趣小组为研究某作物种子的发芽率 y 和温度 x(单位：C)的关系，由实验数据得到右面的散点图.由此散点图，最适宜作为发芽率 y 和温度 x 的回归方程类型的是 （）A.y a bx B.y a bln x C.y a bex D.y a bx25设 xR，则“x2 5x 6 0”是“|x 2|1”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6已知 f x 是定义域为,的奇函数,满足 f 1 x f 1 x.若 f 1 2,第 2 页则 12350ffff ()A.-50 B.0 C.2 D.50 7甲、乙、丙、丁四位同学各自对 A、B 两变量的
3、线性相关性做实验，并用回归分析方法求得相关系数 r 与残差平方和 m 如下表：甲 乙 丙 丁 r 0.82 0.78 0.69 0.85 m 106 115 124 103 则哪位同学的实验结果体现 A、B 两变量有更强的线性相关性 （）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8点 P 是曲线2lnyxx上任意一点，则点 P 到直线20 xy的最短距离为 （）A 3 B 3 32 C 2 23 D2 9函数2()2ln|f xxx的部分图像大致为 （）A.B.C.D.10若函数 21ln2f xxxax定义域上单调递减，则实数a 的最小值为 （）A.0 B.12 C.1 D.2 二、填空题：本大题共
4、4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请将正确填在答题卡的横线上.11若1123,23,ab则2211ab的值是 ；12已知 3log,0,0 xx xf xab x 其中0,1aa,若 02,13ff,则 3ff ；第 3 页13 已知函数 3sinf xxxx则满足不等式 221mmff成立的实数m 的取值范围是 ；14 已知函数21()ln2f xxxx，0 x 是函数()f x 的极值点，给出以下几个命题：010 xe；01xe；00()0f xx；00()0f xx.其中正确的命题是 （填出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共 4 小题，共 50 分.解答题应写出文字说明、证明
5、过程或演算步骤.15（本小题满分 12 分）已知函数 cosxf xexx (1)求曲线 yf x在点 0,0f处的切线方程；(2)求函数 f x 在区间 0,2上的最大值和最小值 16（本小题满分 12 分）作为世界最大棉花消费国、第二大棉花生产国，我国 20202021年度棉花产量约 595 万吨，总需求量约 780 万吨，年度缺口约 185 万吨.其中，新疆棉花产量 520 万吨，占国内产量比重约 87%，占国内消费比重约 67%.新疆地区的棉花是世界上最好的棉花之一，新疆长绒棉，世界顶级，做衣被暖和、透气、舒适，长年供不应求。评价棉花质量的重要指标之一就是棉花的纤维长度，新疆农科所在土
6、壤环境不同的 A、B 两块实验地分别种植某品种的棉花，为了评价该品种的棉花质量，在棉花成熟后，分别从 A、B 两地的棉花中各随机抽取 40 根棉花纤维进行统计，结果如下表：（记纤维长度不低于 300mm的为“长纤维”，其余为“短纤维”）.纤维长度(0,100)100,200)200,300)300,400)400,500 地（根数）4 9 2 17 8 地（根数）2 1 2 20 15（1）由以上统计数据，填写下面2 2列联表，第 4 页（2）判断能否在犯错误概率不超过 0.01 的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”A 地 B 地 总计 长纤维 短纤维 总计 附：临界值表；20()P Kk
7、 010 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 17（本小题满分 12 分）已知在直角坐标系 xOy 中，直线l 的参数方程为352:132xtyt（t 为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2cos.（1）将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点直角坐标为(5,3)，直线l 与曲线 C 交点为 A，B，求 MA MB的值 18（本小题满分 14 分）已知 lnf xaxx，aR （1）当1a 时，求函数 f x单调区间；（2）是否
8、存在实数a，使 f x 在区间0,e 上的最小值是 3，若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由 22()()()()()n adbcKab cd ac bd高一数学-1-共三页2020-2021 学年度高二下学期六月考试数学（文科）答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请答案填在横线上.11.2412.213.11,214.三、解答题:本大题共 4 小题,共 50 分.15.解：（）曲线()yf x在点(0,(0)f处的切线方程为1y .6 分（）()f x 在0,2上的最大值为(0)1f，最小值为()22f.12 分16.（1）根据已知数据得到如下 2 2列联表：地地总计长纤维253560短纤维15520计4040806 分（2）根据 2 2列联表中的数据，可得280(25 5 15 35)6.66740 40 20 60k,6.6676.635，能认为在犯错误概率不超过 0.01 前提下纤维长度与土壤环境有关系12 分17.（1）；6 分（2）12 分18.（1）0,1 单调递减，1,上单调递增；6 分（2）存在；2ae8 分题号12345678910答案BDCBACDDAC