1、高考资源网提供高考试题、高考模拟题,发布高考信息题本站投稿专用信箱:ks5u,来信请注明投稿,一经采纳,待遇从优课题:函数的奇偶性 教学目标:掌握函数的奇偶性的定义及图象特征,并能判断和证明函数的奇偶性,能利用函数的奇偶性解决问题教学重点:函数的奇偶性的定义及应用教学过程:(一)主要知识:1函数的奇偶性的定义; 2奇偶函数的性质:(1)定义域关于原点对称;(2)偶函数的图象关于轴对称,奇函数的图象关于原点对称;3为偶函数4若奇函数的定义域包含,则(二)主要方法:1判断函数的奇偶性,首先要研究函数的定义域,其次要考虑与的关系。 2牢记奇偶函数的图象特征,有助于判断函数的奇偶性;3判断函数的奇偶性
2、有时可以用定义的等价形式:,4设,的定义域分别是,那么在它们的公共定义域上:奇+奇=奇,奇奇=偶,偶+偶=偶,偶偶=偶,奇偶=奇(三)高考回顾:考题1(2006全国I文)已知函数,若为奇函数,则_。考题2(2006福建文)已知是周期为2的奇函数,当时,设则( )(A)(B)(C)(D)考题3 (2006江苏)已知,函数为奇函数,则a( )(A)0(B)1(C)1(D)1考题4(2006辽宁文)设是上的任意函数,下列叙述正确的是()是奇函数是奇函数是偶函数是偶函数(四)例题分析:例1判断下列各函数的奇偶性:(1);(2);(3)例2(1)已知是上的奇函数,且当时,则的解析式为 (2)已知是偶函数
3、,当时,为增函数,若,且,则 ( ) . . . . 例3设为实数,函数, (1)讨论的奇偶性; (2)求 的最小值例4 已知是定义在实数集上的函数,满足,且时,(1)求时,的表达式;(2)证明是上的奇函数(五)巩固练习:1. (2006山东文)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)f(x),则f(6) 的值为( )(A) 1 (B)0 (C)1 (D)22、函数是偶函数的充要条件是_3、已知,其中为常数,若,则_ 4、若函数是定义在R上的奇函数,则函数的图象关于( )(A)轴对称 (B)轴对称 (C)原点对称 (D)以上均不对5、函数是偶函数,且不恒等于零,则( )(A)是奇函数 (B)是偶函数 (C)可能是奇函数也可能是偶函数 (D)不是奇函数也不是偶函数(六)课后作业:1已知函数在R是奇函数,且当时,则时,的解析式为_2定义在上的奇函数,则常数_,_ 3(2006重庆文)已知定义域为的函数是奇函数。()求的值;()若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;4设是定义在上的奇函数,且,又当时,(1)证明:直线是函数图象的一条对称轴:(2)当时,求的解析式。(七)教学反思:共3页 第3页