1、1（2013云南省昆明市质检）如图所示，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，下列说法正确的是A弹簧与杆垂直时，小球速度最大B弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大C小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于mghD小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量等于mgh2.（2013东北四市联考）如图所示，物体A的质量为M，圆环B的质
2、律为m，通过轻绳连结在一起，跨过光滑的定滑轮，圆环套在光滑的竖直杆上，设杆足够长。开始时连接圆环的绳处于水平，长度为l，现从静止释放圆环.不计定滑轮和空气的阻力，以下说法正确的是A.当M=2m时，l越大，则小环m下降的最大高度h越大B.当M=2m时，l越大，则小环m下降的最大高度h越小C.当M=m时，且l确定，则小环下降过程中速度先增大后减小到零D.当M=m时，且l确定，则小环m下降过程中速度一直增大2【试题答案】AD【命题立意】考查系统机械能守恒的相关问题。3（2013年3月山东省泰安市质检）如图所示，长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为的光滑斜面体，放在光滑水平面上。
3、开始时小球刚好与斜面接触无压力，现在用水平力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面平行为止，对该过程中有关量的描述正确的是A绳的拉力和球对斜面的压力都在逐渐减小B绳的拉力在逐渐减小，球对斜面的压力逐渐增大C重力对小球做负功，斜面弹力对小球不做功D推力F做的功是mgL(1-cos) 4（2013浙江省12校联考）如图所示，由光滑细管做成的半径R=10cm的半圆形轨道ABC（管道半径远小于轨道半径）竖直放置， A为最高点、C为最低点、B是半圆形轨道的中点且与圆心O处于同一高度。半圆形轨道ABC细管内侧有一光滑缝，可使轻弹簧在缝中无摩擦移动。一质量m=200g的小球放在A处（在管内），小球的直径略小于
4、管道的直径，小球与一原长L=10cm、劲度系数k=100N/m的轻弹簧相连接，弹簧的另一端固定在点O， O点在直径AC连线上且OC=5cm。取g=10m/s2，下列说法正确的是：A若把小球缓慢的沿管道从A点移动到C点，过程中小球不能在B点以上的位置平衡B不论小球以何种方式沿管道从A点移动到C点，过程中弹簧做功值一定为0C若在A点给小球一个水平向右的速度v=1.5m/s，则小球在A点时对轨道的作用力为4ND.若在A点给小球一个水平向右的速度v=2m/s，则小球到C点时对轨道的作用力为23N5（16分）（2013北京市海淀区质检）如图10所示，是游乐场翻滚过山车示意图，斜面轨道AC、弯曲、水平轨道
5、CDE和半径R=7.5m的竖直圆形轨道平滑连接。质量m=100kg的小车，从距水平面H=20m高处的A点静止释放，通过最低点C后沿圆形轨道运动一周后进入弯曲、水平轨道CDE。重力加速度g=10m/s2，不计摩擦力和阻力。求：（1）若小车从A点静止释放到达圆形轨道最低点C时的速度大小；（2）小车在圆形轨道最高点B时轨道对小车的作用力；（3）为使小车通过圆形轨道的B点，相对于C点的水平面小车下落高度的范围。6（20分）（2013北京市海淀区质检）在“极限”运动会中，有一个在钢索桥上的比赛项目。如图12所示，总长为L的均匀粗钢丝绳固定在等高的A、B处，钢丝绳最低点与固定点A、B的高度差为H，动滑轮起
6、点在A处，并可沿钢丝绳滑动，钢丝绳最低点距离水面也为H。若质量为m的人抓住滑轮下方的挂钩由A点静止滑下，最远能到达右侧C点，C、B间钢丝绳相距为，高度差为。参赛者在运动过程中视为质点，滑轮受到的阻力大小可认为不变，且克服阻力所做的功与滑过的路程成正比，不计参赛者在运动中受到的空气阻力、滑轮（含挂钩）的质量和大小，不考虑钢索桥的摆动及形变。重力加速度为g。求：（1）滑轮受到的阻力大小；（2）若参赛者不依靠外界帮助要到达B点，则人在A点处抓住挂钩时至少应该具有的初动能；（3）某次比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点松开挂钩并落到与钢丝绳最低点水平相距为、宽度为，厚度不计的海绵垫子上。若参赛者由A点静止滑
7、下，会落在海绵垫子左侧的水中。为了能落到海绵垫子上，参赛者在A点抓住挂钩时应具有初动能的范围。解析（20分）（1）设参赛者、滑轮受到的阻力为Ff，根据能量守恒2分即初动能范围为1分7.（16分）（2013江苏省六市调研）如图所示，质量足够大、截面是直角梯形的物块静置在光滑水平地面上，其两个侧面恰好与两个固定在地面上的压力传感器X和Y相接触图中AB高H=0.3m, AD长L0.5m.斜面倾角=370.可视为质点的小物块P（图中未画出）质量rrlkg，它与斜面的动摩擦因数可以通过更换斜面表面的材料进行调节（调节范围是01). sin37=0.6, cos37=0.8, . 重力加速度g取10m/s
8、2. （1）令=0，将P由D点静止释放，求P在斜面上的运动时间； (2)令=0.5, 在 A点给P一个沿斜面向上的初速度vo=2m/s, 求P落地时的动能(3)将X和Y接到同一数据处理器上，已知当X和Y受到物块压力时，分别显示正值和负值于不同的，每次都在D点给P一个沿斜面向下足够大的初速度以保证它能滑离斜面，求滑行过程中处理器显示的读数F随变化的关系表达式，并在坐标系中画出其函数图象代入数据解得：Ek=3.4J。（3）P在斜面上下滑的过程中物块受力如图所示。由平衡条件可得：F+Nsin=fcos来源:学科网8.(14分) （2013年3月河南省郑州市二模）特种兵过山谷的一种方法可简化为如图所示
9、的模型：将一根长为2d不可 伸长的细绳的两端固定在相距为d的A、B两等髙处，细绳上有小滑轮P，战士们相互配合， 可沿着细绳滑到对面。开始时，战士甲拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上,处于静止 状态，AP竖直。（不计滑轮与绳的质量，不计滑轮的大小及摩擦，重力加速度为g)(D若甲对滑轮的拉力沿水平方向，求拉力的大小；(2)若甲将滑轮由静止释放,求乙在滑动中速度的最大值(结果可带根式）。9.（15分）（2013重庆市名校联盟联考）如图7所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成的S形轨道.光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略.粗糙弧
10、形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h.从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为.已知小球质量m，不计空气阻力，求：(1)小球从E点水平飞出时的速度大小；(2)小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力；(3)小球从A至E运动过程中克服摩擦阻力做的功.分）10.（16分）（2013北京市西城区一模）如图所示，跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，经时间t0从跳台O点沿水平方向飞出。已知O点是斜坡的起点，A点与O点在竖直方向的距离为h，斜坡的倾角为，运动员的质量为m。重力加速度为g。不计一切摩擦和空气阻力。求
11、：（1）运动员经过跳台O时的速度大小v；（2）从A点到O点的运动过程中，运动员所受重力做功的平均功率；（3）从运动员离开O点到落在斜坡上所用的时间t。解析（16分）（1）运动员从A到O点过程中，根据动能定理11（18分）(2013北京市海淀区模拟)一般来说，正常人从距地面1.5m高处跳下，落地时速度较小，经过腿部的缓冲，这个速度对人是安全的，称为安全着地速度。如果人从高空跳下，必须使用降落伞才能安全着陆，其原因是，张开的降落伞受到空气对伞向上的阻力作用。经过大量实验和理论研究表明，空气对降落伞的阻力f与空气密度、降落伞的迎风面积S、降落伞相对空气速度v、阻力系数c有关（由伞的形状、结构、材料等
12、决定），其表达式是f=cSv2。根据以上信息，解决下列问题。（取g=10m/s2）（1）在忽略空气阻力的情况下，计算人从1.5m高处跳下着地时的速度大小（计算时人可视为质点）；（2）在某次高塔跳伞训练中，运动员使用的是有排气孔的降落伞，其阻力系数c=0.90，空气密度取1.25kg/m3。降落伞、运动员总质量m=80kg，张开降落伞后达到匀速下降时，要求人能安全着地，降落伞的迎风面积S至少是多大？ （3）跳伞运动员和降落伞的总质量m=80kg，从h=65m高的跳伞塔上跳下，在下落过程中，经历了张开降落伞前自由下落、张开降落伞后减速下落和匀速下落直至落地三个阶段。图12是通过固定在跳伞运动员身上
13、的速度传感器绘制出的从张开降落伞开始做减速运动至达到匀速运动时的v-t图像。根据图像估算运动员做减速运动的过程中，空气阻力对降落伞做的功。 由v-t图线和时间轴所围面积可知，在03s时间内运动员下落高度h=25m，3分带入数据解得 2分说明：由于h是估算值，至都算正确。12.(13分) （2013河北省石家庄模拟）如图所示，在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的强飞越对面的高台上. 一质量m=60kg的选手脚穿轮滑鞋以v0=7m/s的水平速度抓住竖直的绳开始摆动,选手可看作质点，绳子的悬挂点到选手的距离L6m.当绳摆到与竖直方向夹角=37时，选手放开绳子.不 考虑空气阻力和绳的质量.取重力加速
14、度g=10m/s2, sin370=0.6，cos370=0.8.求：(1)选手放开绳子时的速度大小;来源:Zxxk.Com(2)选手放开绳子后继续运动到最高点时，刚好可 以站到水平传送带A点，传送带始终以v1=3m/s的速度匀速向左运动，传送带的另一端B点就是终点，且SAB=3.75m.若选手在传送 货上不提供动力自由滑行，受到的摩擦阻力为自重的0.2倍，通过计算说明该选手 是否能顺利冲过终点B，并求出选手在传送带上滑行过程中因摩擦而产生的热量Q13（18分）(2013北京市大兴区模拟)面对能源紧张和环境污染等问题，混合动力汽车应运而生。所谓混合动力汽车，是指拥有两种不同动力源（如燃油发动机
15、和电力发动机）的汽车，既省油又环保。车辆在起步或低速行驶时可仅靠电力驱动；快速行驶或者需急加速时燃油发动机启动，功率不足时可由电力补充；在制动、下坡、怠速时能将机械能转化为电能储存在电池中备用。假设汽车质量为M，当它在平直路面行驶时，只采用电力驱动，发动机额定功率为P1，能达到的最大速度为v1；汽车行驶在倾角为的斜坡道上时，为获得足够大的驱动力，两种动力同时启动，此时发动机的总额定功率可达P2。已知汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦阻力与在平直路面上相等，运动过程阻力不变，重力加速度为g。求：1、汽车在平直路面上行驶时受到的阻力 2、汽车在斜坡道上能达到的最大速度。 3、若汽车在斜面上以恒定功率P1
16、从静止做加速直线运动，经时间刚好达到最大速度V1，求这段时间的位移。13解：（1）在平直路面行驶，汽车以功率P1匀速行驶时速度最大，设驱动力为F1，阻力为f，则P1=F1v1 （2分）14. (2013北京市海淀模拟)如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成的S形轨道.光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略.粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h.从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为.已知小球质量m，不计空气阻力，求：(1)小
17、球从E点水平飞出时的速度大小；(2)小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力；(3)小球从A至E运动过程中克服摩擦阻力做的功.解：(1)小球从E点水平飞出做平抛运动，设小球从E点水平飞出时的速度大小为，由平抛运动规律： 联立解得： 15（16分）（2013北京市朝阳区一模）如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，其中ABC为光滑半圆形轨道，半径为R，CD为水平粗糙轨道。一质量为m的小滑块（可视为质点）从圆轨道中点B由静止释放，滑至M点恰好静止，CM间距为4R。已知重力加速度为g。（1）求小滑块与水平面间的动摩擦因数；来源:学科网ZXXK（2）求小滑块到达C点时，小滑块对圆轨道压力的大小；（3）现使小滑块在M点获得一初动能，使它向左运动冲上圆轨道，恰能通过最高点A，求小滑块在M点获得的初动能。解答：（1）从B到M的过程中，根据动能定理：