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高考资源网() 您身边的高考专家2011高考数学精品:函数专题第6课时 对数函数1当0a1时,函数ya|x|与函数yloga|x|在区间(,0)上的单调性为()A都是增函数B都是减函数C是增函数,是减函数D是减函数,是增函数解析:选A.均为偶函数,且0a0时,ya|x|为减函数,yloga|x|为减函数,当x0,a1,函数f(x)alg(x22x3)有最大值,则不等式loga(x25x7)0的解集为_解析:设tlg(x22x3)lg(x1)22当xR时,tminlg2.又函数yf(x)有最大值,所以0a0,得0x25x71,解得2x3.故不等式解集为x|2x0,a1)的单调区间解:当a1时,f(x)的增区间为(1,),减区间为(,)当0af(1)且log2f(x)f(1)解:(1)f(x)x2xb,f(log2a)(log2a)2log2ab.由已知(log2a)2log2abb,log2a(log2a1)0.a1,log2a1,a2.又log2f(a)2,f(a)4.a2ab4,b4a2a2.故f(x)x2x2.从而f(log2x)(log2x)2log2x2(log2x)2.当log2x,即x时,f(log2x)有最小值.(2)由题意0x1.- 4 - 版权所有高考资源网

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