1、基础课2力的合成和分解一、单项选择题1下列说法中错误的是（）A力的合成遵循平行四边形定则B一切矢量的合成都遵循平行四边形定则C以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力D与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力解析平行四边形定则是矢量的合成法则，比如力、速度、加速度的合成均遵循平行四边形定则，故A、B的说法正确；需要注意的是合力用与两分力共点的对角线表示，故C的说法错误，D的说法正确。答案C2如图1所示，舰载机保持牵引力F大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角120，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为（）图1A. BFC.F D2F答
2、案B3如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是（）解析由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F1，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图。答案C4两个大小相等的共点力F1、F2，当它们的夹角为90时，合力大小为20 N，那么当它们之间的夹角为120时，合力的大小为（）A40 N B10 N C20 N D10 N解析设F1F2F，当它们的夹角为90时，其合力为F20 N，F10 N。当夹角为120时，其合力的大小与F的大小相等。故选B。答案B5如图2所示，作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为
3、零。F1沿y方向，大小已知。F2与x方向夹角为（90），大小未知。下列说法正确的是（）图2AF3一定指向第二象限BF3一定指向第三象限CF3与F2的夹角越小，则F3与F2的合力越小DF3的最小可能值为F1cos 解析因F1、F2、F3的合力为零，故F3应与F2、F1的合力等大反向，故F3可能在第二象限，也可能在第三象限，A、B错误；F3、F2的合力与F1等大反向，而F1大小、方向均已知，故F3与F2的合力与其夹角大小无关，C错误；当F3与F2垂直时，F3最小，其最小值为F1cos ，D正确。答案D6（2016宝鸡质检）在如图3所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮本身所受的重力忽略不计，滑轮的轴O
4、安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量都是m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断中正确的是（）图3AFAFBFCFD BFDFAFBFCCFAFCFDFB DFCFAFBFD解析绳上拉力等于重物所受的重力mg，设滑轮两侧细绳之间的夹角为，滑轮受到木杆P的弹力F等于滑轮两侧细绳拉力的合力，即F2mgcos ，由夹角关系可得FDFAFBFC，选项B正确。答案B7如图4所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起
5、一风帆，帆受侧向风力作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，侧向风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小为（）图4A50 N50 NB50 N50 NC50 N25 N D50 N50 N解析如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则FF1cos 30100 N50 N。F2F1sin30 100N50 N。故选项B正确。答案B8如图5所示，用相同的弹簧测力计将同一个重物m分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知30，则有（）图5AF4最大 BF3F
6、2CF2最大 DF1比其他各读数都小解析由平衡条件可知：F2cos mg，2F3cos mg，F4mg，F1mgtan ，因此可知F1mg，F2mg，F3mg，故选项A、B、D错误，C正确。答案C9（2016徐州三模）如图6所示，在粗糙水平面上放置A、B、C三个物块，物块之间由两根完全相同的轻弹簧相连接，两弹簧的伸长量相同，且它们之间的夹角ABC120，整个系统处于静止状态。已知A物块所受的摩擦力大小为f，则B物块所受的摩擦力大小为（）图6A.f BfC.f D2f解析A水平方向上受弹簧的拉力T和水平面的静摩擦力f作用，根据共点力平衡条件可知Tf，由于两根弹簧相同，且伸长量相同，因此，两弹簧上
7、的弹力大小相等。对B分析，水平方向受两弹簧的拉力和水平面的静摩擦力f作用，根据共点力平衡条件可知f2Tcos 60f，故B正确。答案B10（2017苏北四市高三摸底）如图7所示，用两根细线AC和BD悬挂一薄板。下列说法正确的是（）图7A薄板的重心一定在AC和BD的延长线交点处BBD的拉力大于AC的拉力C剪断BD瞬间，薄板的加速度方向一定沿BD斜向下 D若保持AC位置不变，缓慢移动BD至竖直方向，则AC的拉力一直减小答案D二、多项选择题11三个力作用在同一物体上，其大小分别为6 N、8 N、12 N，其合力大小可能是（）A4 N B0 NC15 N D28 N解析对于三个力的合成，应该是先求任意
8、两个力的合力大小的取值范围，再去与第三个力合成即可。由于6 N、8 N这两个力的合力的大小介于2 N与14 N之间，再与12 N的力去合成，则其最小值是0 N，而最大值为（6812） N26 N。所以正确的选项是A、B、C。答案ABC12（2016盐城期末）如图8所示，吊车用两根等长的绳子OA和OB将质量分布均匀的铁板匀速吊离地面。下列说法中正确的是（）图8A绳越长，每根绳对铁板拉力越小B绳越长，两根绳对铁板拉力的合力越小C两根绳子对铁板拉力的合力竖直向上D两根绳子对铁板的拉力和铁板的重力是共点力解析对铁板进行受力分析，铁板受重力mg、和两根绳的拉力T作用，且绳的拉力沿绳方向，设AOB，由于铁
9、板被匀速吊起，因此根据共点力平衡条件，铁板所受合力为零，故B错误，D正确；在竖直方向上有2Tcos mg，在水平方向上合力为零，即两根绳子对铁板拉力的合力与重力等大反向，故C正确；当绳变长时，变小，因此T变小，故A正确。答案ACD13如图9所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角，且为锐角，则（）图9A当F1Fsin 时，一定有两解B当F1Fsin 时，有唯一解C当F1Fsin 时，无解D当Fsin F1F时，一定有两解解析将一个力分解为两个分力，由三角形定则知分力与合力可构成封闭三角形。当F1Fsin 时，三个力不能构成封闭三角形，故不可能分解为这样的一对分力
10、F1和F2，选项C正确；当F1Fsin 时，可构成唯一一个直角三角形，选项B正确；当Fsin F1F时，F1、F2与F可构成两个矢量三角形，即有两解，选项D正确；对于选项A，由于不能确定F1是否小于F，由前面的分析知，选项A错误。答案BCD14如图10所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120，则下列判断正确的是（）图10A此时两臂受到的压力大小均为5.0104 NB此时千斤顶对汽车的支持力为1.0105 NC若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小解析将汽车对千斤顶的压力F分解为沿两臂的两个分力F1、F2，如图所示，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，即F1F2。由2F1cos F得F1F21.0105 N，选项A错误；根据牛顿第三定律可知在，千斤顶对汽车的支持力等于汽车对千斤顶的压力，为1.0105 N。选项B正确；由F1F2可知，当F不变、减小时，cos 增大，F1、F2减小。选项C错误，D正确。答案BD