1、课时作业2角的概念的推广时间：45分钟满分：100分基础巩固类一、选择题(每小题5分，共40分)1若角的终边经过点M(0，3)，则角(D)A是第三象限角B是第四象限角C既是第三象限角又是第四象限角D不属于任何一个象限解析：M(0，3)在y轴非正半轴上，角的终边在y轴非正半轴上，角不属于任何一个象限2与525角的终边相同的角可表示为(C)A525k360(kZ)B165k360(kZ)C195k360(kZ)D195k360(kZ)解析：5252360195，故与525角的终边相同的角可表示为195k360(kZ)3已知角是第三象限角，则角的终边在(B)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象
2、限解析：是第三象限角，k360180k360270，kZ，则k360270k360180，kZ.所以的终边与(270，180)内的角的终边相同则的终边在第二象限应选B.4设A小于90的角，B第一象限角，则AB等于(D)A锐角B小于90的角C第一象限角D|k360k36090，kZ且k0解析：A小于90的角锐角、零度角和负角，B第一象限角|k360k36090，kZ，AB|k360k36090，kZ且k05集合M|k90，kZ|k18045，kZ，N|k45，kZ，则集合M与集合N的关系是(B)AMN BMNCMN DMN解析：如图a，集合M中的各类角的终边用实线(包括坐标轴)表示图b中的实线(
3、包括坐标轴)表示集合N中的各类角的终边比较图a和图b，不难得出：MN，故选B.6若是第一象限角，则是(D)A第一象限角B第四象限角C第二或第三象限角D第二或第四象限角解析：解法一：由题意知k360k36090，kZ，则k180k18045，所以k18045k180，kZ.当k为偶数时，为第四象限角；当k为奇数时，为第二象限角解法二：由等分象限法易知为第一象限角或第三象限角，根据与的终边关于x轴对称，知为第四象限角或第二象限角7若角，的终边互为反向延长线，则与之间的关系一定是(D)AB(2)360C180D(2k1)180(kZ)解析：在选项A中，角与角的终边关于x轴对称，一般情况下，其终边不可
4、能互为反向延长线；在选项B中，角与角的终边相同，故排除；在选项C中，与(180)的终边虽然互为反向延长线，但题干中、之间的关系不仅是180，还可相差360的整数倍，即k360180(2k1)180(kZ)8已知角与120角的终边相同，那么的终边不可能落在(C)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：由题意，知120k360(kZ)，所以40k120(kZ)当k3m(mZ)时，40m360(mZ)是第一象限角；当k3m1(mZ)时，160m360(mZ)是第二象限角；当k3m2(mZ)时，280m360(mZ)是第四象限角所以的终边不可能落在第三象限二、填空题(每小题5分，共15分)9
5、若将时针拨慢5分钟，则分针转了30度，时针转了2.5度解析：将时针拨慢5分钟，分针、时针都是按逆时针方向旋转，转过的角都是正角这时，分针转过的角度是30，时针转过的角度是2.5.1090120，则的范围是(180，240)，的范围是(0，30)解析：因为90120，所以90120，90120，所以180240.由90120，12090，得30知0，故030.11若角2的终边在x轴的上方，则角的终边在第一或第三象限解析：因为2的终边落在x轴的上方，所以k3602k360180(kZ)所以k180k18090(kZ)当k为偶数时，角在第一象限，当k为奇数时，角在第三象限故角是第一或第三象限角解决本
6、题要注意分类讨论的思想方法，把握住判断角所在象限要用k360才能确定，否则要分情况讨论三、解答题(共25分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)12(12分)写出下图区域表示的角的集合(包括边界)解：(1)|k36030k36090，kZ|k360210k360270，kZ|k18030k18090，kZ(2)|k36045k36045，kZ13(13分)如图所示，写出终边落在直线yx上的角的集合解：由yx(x0)与60角的终边相同，确定yx(x0)与240角的终边也相同将它们用集合的形式表示出来并求并集终边落在yx(x0)上的角的集合为：S1|60k360，kZ，终边落在yx(x0
7、)上的角的集合为：S2|240k360，kZ于是，终边落在yx上的角的集合为：SS1S2|60k360，kZ|240k360，kZ|602k180，kZ|60(2k1)180，kZ|60180的偶数倍|60180的奇数倍|60180的整数倍|60n180，nZ能力提升类14(5分)已知角的终边过点P(3，)，则与角终边相同的角的集合是.解析：因为角的终边经过点P(3，)，所以角的终边在第一象限，所以满足条件的锐角是30.故与角终边相同的角的集合是.15(15分)如图，一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个半径为1的圆上爬动，若两只蚂蚁同时从点A(1,0)按逆时针方向匀速爬动，红蚂蚁每秒爬过角，黑蚂蚁每秒爬过角(其中0180)，则两只蚂蚁都在第14 s回到点A，并且在第2 s时均位于第二象限，求，的值解：根据题意可知，14，14均为360的整数倍，故可设14m360，mZ,14n360，nZ.由于两只蚂蚁在第2 s时均位于第二象限，又由0180，知022360，进而可知2，2都是钝角，即9022180，即4590，4518090，4518090.m，n.，mn.又m，nZ，m2，n3，即，.
