1、课时作业17随机事件的概率时间：45分钟满分：100分基础巩固类一、选择题(每小题5分，共40分)1“某彩票的中奖概率为”意味着(D)A买100张彩票就一定能中奖B买100张彩票能中一次奖C买100张彩票一次奖也不中D购买彩票中奖的可能性为2下列结论正确的是(C)A事件A发生的概率P(A)满足0P(A)1B事件A发生的概率P(A)0.999，则事件A是必然事件C用某种药物对患有胃溃疡的500名病人进行治疗，结果有380人有明显的疗效，现有胃溃疡的病人服用此药，则估计有明显疗效的可能性为76%D某奖券的中奖率为50%，则某人购买此奖券10张，一定有5张中奖解析：A不正确，因为0P(A)1；B不正
2、确；若事件A是必然事件，则P(A)1；D不正确，某奖券的中奖率为50%,10张奖券可能会有5张中奖，但不一定会发生3从存放号码分别为1,2，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数101188610189119则取到号码为奇数的频率是(A)A0.53 B0.5C0.47 D0.37解析：利用公式fn(A)计算出频率值，取到号码为奇数的频率是0.53.4经过市场抽检，质检部门得知市场上食用油合格率为80%，经调查，某市市场上的食用油大约有80个品牌，则不合格的食用油品牌大约有(C)A64个 B640个C16个 D16
3、0个解析：80(180%)16.5某次数学考试中，共有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，则随机选择其中一个选项正确的概率是，某家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其一个选项，则一定有3题答对”这句话(B)A正确 B错误C不一定 D无法解释解析：把解答一个选择题作为一次试验，答对的概率是，说明做对的可能性大小是.做12道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，那么答对3题的可能性较大，但是并不一定答对3道也可能都选错，或仅有2题、3题、4题甚至12个题都选择正确6“不怕一万，就怕万一”这句民间谚语说明(A)A小概率事件虽很少发生，但也可能发生，需提防B小概率
4、事件很少发生，不用怕C小概率事件就是不可能事件，不会发生D大概率事件就是必然事件，一定发生解析：因为这句谚语是提醒人们需提防小概率事件，故选A.7一个口袋中有12个红球，x个白球，每次任取一球(不放回)，若第10次取到红球的概率为，则x等于(B)A8 B7 C6 D5解析：由概率的意义知，每次取到红球的概率都等于，x7.8从1,2,3，20这20个自然数中任取一个数，它恰好是3的倍数的概率是(B)A. B. C. D.解析：因为共有20个数，而其中3的倍数有3,6,9,12,15,18共6个，故抽到恰好是3的倍数的概率为.二、填空题(每小题5分，共15分)9一个口袋装有除颜色外其他均相同的白球
5、、红球共100个，若摸出一个球为白球的概率为，则估计这100个球内，有白球75个解析：10075.10利用简单抽样法抽查某校150名男学生，其中身高为1.65米的有32人，若在此校随机抽查一名男学生，则他身高为1.65米的概率大约为0.21.(保留两位小数)解析：所求概率为0.21.11对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下表所示：调查件数50100200300500合格件数4792192285478根据表中所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格品，大约需抽查1_000件产品解析：由表中数据知：抽查5次，产品合格的频率依次为0.94,0.92,0.96,0.95,0.95
6、6，可见频率在0.95附近摆动，故可估计该厂生产的此种产品合格的概率约为0.95.设大约需抽查n件产品，则0.95，所以n1 000.三、解答题(共25分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)12(12分)某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率(1)填写表中击中靶心的频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？解：(1)表中依次填入的数据为：0.80,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91.(2)由于频率稳定在常数0.89附近，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约
7、是0.89.13(13分)某人发现中国人在邮箱名称里喜欢用数字，于是他进行了调查，结果如下表：每批邮箱数601302653061 2332 1304 7006 897名称里有数字的邮箱数36781651877281 3002 8204 131频率(1)填写上表中的频率(精确到0.01)；(2)中国人在邮箱名称里使用数字的概率约是多少？解：(1)由频率公式可算出，表格中应填写的频率从左到右依次为0.60,0.60,0.62,0.61,0.59,0.61,0.60,0.60.(2)由(1)知，计算出的频率虽然不全相等，但都在常数0.60附近摆动，因此，中国人在邮箱名称里使用数字的概率约为0.60.
8、能力提升类14(5分)如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同)，从中任取一球，取了10次有9个白球，估计袋中数量最多的是白球解析：取了10次有9个白球，则取出白球的频率是0.9，估计从该袋中任取一球，是白球的概率约是0.9，是黑球的概率约是0.1，因为取出白球的概率大于取出黑球的概率，所以估计袋中数量最多的是白球15(15分)深夜，一辆出租车被牵涉进一起交通事故，该市有两家出租车公司红色出租车公司和蓝色出租车公司，其中蓝色出租车和红色出租车的数量分别占整个城市出租车数量的85%和15%，据现场目击证人说事故现场的出租车是红色的，并对证人的辨别能力作了测试，测得他辨认的正确率为80%，于是警察就认定红色出租车具有较大的肇事嫌疑请问警察的认定对红色出租车公平吗？试说明理由解：方法1：假设该城市有出租车1 000辆，那么依题意可得如下信息：从表中可以看出，当证人说出租车是红色的时，它确实是红色的概率为0.41，而它是蓝色的概率为0.59，在这种情况下，以证人的证词作为推断的依据对红色出租车显然是不公平的方法2：由题意可知，证人说出租车是红色的概率为15%80%85%20%29%，而其中它确实是红色的概率为15%80%12%，因此证人证词正确的概率为0.41，而证人证词错误的概率为0.59，在这种情况下，以证人的证词作为推断的依据对红色出租车显然是不公平的