1、选考部分 选修3-4 第十二章 第1单元 机械振动1(2010泉州模拟)(1)蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到丝网的振动，当丝网的振动频率为f200 Hz左右时，网的振幅最大对于落在网上的昆虫，当其翅膀振动的频率为_ Hz左右时，蜘蛛能立即捕捉到它(2)如果该丝网共振时的最大振幅为0.5 cm，试定性画出其共振曲线解析：(1)当驱动力的频率等于物体的固有频率时物体发生共振，物体的振幅最大，故昆虫翅膀的振动频率应为200 Hz左右(2)共振曲线如图所示 答案：(1)200(2)见解析图2(2008广东高考)大海中航行的轮船，受到大风大浪冲击时，为了防止倾
2、覆，应当改变航行方向和_，使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的_解析：风浪冲击力的频率要远离轮船摇摆的频率才不会使轮船发生共振，才能防止倾覆答案：速度频率3弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20 cm.某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点，求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5 s内通过的路程及5 s末的位移大小；(3)振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值解析：(1)由题意可知，振子由BC经过半个周期，即0.5 s，故T1.0 s，f1 Hz.(2)振子经过1个周期通过的路程s10.4 m振子5 s内振动了五个周期，回到B
3、点，通过的路程：s5s12 m.位移x10 cm0.1 m(3)由Fkx可知：在B点时 FBk0.1在P点时FPk0.04故52.答案：(1)1.0 s1.0 Hz(2)2 m0.1 m(3)524有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度已知该单摆在海平面处的周期是T0.当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h.(把地球看做质量均匀分布的半径为R的球体)解析：根据单摆周期公式得T02 ，T2 ，其中l是单摆长度，g0和g分别是两地点的重力加速度根据万有引力定律公式可得g0G，gG由以上各式可解得h(1)R.答案：(1)R5.如图1216所示，一个光滑的圆弧
4、形槽半径为R，放在水平地面上，圆弧所对的圆心角小于5.AD的长为x，今有一小球m1以沿AD方向的初速度v从A点开始运动，要使小球m1可以与固定在D点的小球m2相碰撞，那么小球m1的速度v应满足什么条件？解析：把m1的运动分成两个分运动，其一是沿AD方向的匀速运动，其二是沿AB圆弧的运动，实际相当于摆长等于圆弧槽半径的单摆运动在AD方向上：xvt在AB弧上运动，等效成单摆运动：tnT又T2 由两式可得：t2n (n1,2,3)代入式得：v (n1,2,3)答案：v (n1,2,3)6如图1217所示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图线从三个图线可知，这三个物体振动的共同特点是具
5、有_；三个物体中，最简单的振动是_的振动；图中心脏跳动的图线是某人的心电图，方格纸每个小方格的宽度是0.5 cm，心电图记录仪拖动方格纸的速度是1.8 cm/s，则此人的心率是_次/分图1217 答案：周期性弹簧振子67.57如图1218所示是某同学设计的测量物体质量的装置，其中P是光滑水平面，N是质量为M的带夹子的金属盒，金属盒两端分别连接轻质弹簧；Q是固定于盒子上的遮光片，利用它和光电计时器能测量金属盒振动时的频率已知弹簧振子做简谐运动时的周期T2 ，其中m是振子的质量，k 是常数当空盒振动时，测得振动频率为f1；把一物体夹在盒中，并使其振动时，测得频率为f2.你认为这套装置能测量物体的质
6、量吗？如果不能，请说明理由；若能，请求出被测物体的质量解析：由弹簧振子的周期公式可知，其周期是振子质量的函数，只要知道夹入物体前、后振子的周期，就可求出物体的质量空盒时，T12 设物体质量为m，盒内装入物体后T22 联立可解mM.答案：见解析8如图1219甲所示是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置设摆球向右方向运动为正方向图乙所示是这个单摆的振动图象根据图象回答：(取210)图1219(1)单摆振动的频率是多大？(2)开始时刻摆球在何位置？(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个摆的摆长是多少？解析：(1)由图乙可知T0.8 s则f1.25 Hz(2
7、)由图乙知，开始时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以开始时摆球应在B点(3)由T2 ，得：l0.16 m.答案：(1)1.25 Hz(2)B点(3)0.16 m9如图12110所示，A、B两物体的质量都为m，拉A物体的细线与水平方向的夹角为30时处于静止状态，不考虑摩擦力，设弹簧的劲度系数为k.若悬线突然断开后，A在水平面上做周期为T的简谐运动，当B落地时，A恰好将弹簧压缩到最短，求：(1)A振动时的振幅；(2)B落地时的速度解析：(1)线断前，线的拉力Fmg，设此时弹簧伸长为x0，Fcos30kx0，得x0.线断后，在弹力作用下，A做简谐运动的振幅为Ax0.(2)A将弹簧压缩到最短经历的时间为t(n)T(n0,1,2)，在t时间末B落地，速度v为vgtgT(n0,1,2) 答案：(1)(2)gT (n0,1,2)