1、高考资源网提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：ks5u，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优两直线的垂直教学目标：1 掌握用斜率判定两直线垂直的方法，感受用代数方法研究几何图形性质的思想。2 通过分类讨论，数形结合等数学思想的运用，培养学生思维的严谨性、辩证性。重点：用斜率来判定两直线垂直的方法。难点：数形结合求垂直直线的斜率和方程教学过程：通过上一节课的学习，我们已经知道与直线Ax+By+C0平行的所在直线的方程可以表示为Ax+By+m0（mR） 那么：与直线Ax+By+C0垂直的所有直线的方程又如何表示呢？ 我们来看： 若l1 l2（l1、l2都不与x轴垂直）如图：作出
2、两个直角三角形。（直角边分别平行于坐标轴） 设l1、l2的斜率为k1、k2，则：，由于RtPSTRtPQR（因为TPS=RPQ）故从而k1= 即k1k2=1反过来，若k1k2=1，则l1 l2。因此，我们得到：当两条直线的斜率都存在时，如果它们互相垂直，那么，它们的斜率的乘积等于1。反之；如果它们的斜率的乘积等于1，那么它们互相垂直。即：l1 l2 k1k2=1（k1、k2均存在）若l1、l2其中一条直线的斜率不存在，那么这两条直线什么时候互相垂直？逆命题成立吗？若一条直线的斜率不存在，且l1 l2，则另一条直线的斜率为0。逆命题同样成立。例1：(1) 已知四点A(5,3)， B(10,6)
3、，C(3,-4)，D(-6,11) 求证：ABCD(2) 已知直线l1的斜率，直线l2经过点A(3a，2) ，B（0,a21），且l1 l2，求实数a的值 例2 如图：已知三角形的顶点为A(2,4), B（1, -2），C(-2,3),求BC边上的高AD所在的直线方程。回到引入：（若两直线斜率存在） 对于两直线l1：A1x+B1y+C10和l2：A2x+B2y+C20,若l1 l2， 则A1A2+ B1B20 例3 在路边安装路灯，路宽23m，灯杆长2.5m，且与灯柱成120角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直，当灯柱高h为多少米时，灯罩轴线正好通过道路路面的中线（精确到0.01m）练习：1.过原点O作直线l的垂线，垂足为点N（-2，1），则直线l的方程为 .2.直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+(a-1)y+a2-1=0垂直，则a= .3.已知ABC顶点坐标为A（1，2），B（-1，1），C（0，3），求BC边上的高所在直线的方程小结：1. 掌握两直线垂直的条件（1） 若斜率存在，则k1k2=1（2） 若一条直线斜率不存在，则另一直线的斜率必为02.数形结合求含垂直条件的直线方程 作业：p87.1,2 评价p5657共5页第5页
